Математика в системе наук. Роль математики в развитии научного знания.

Существует традиционное деление наук:

1. Эмпирическое знание (науки о фактах: физика, биология) – проверяется опытом

2. Формальное знание (математика, логика) – не проверяемо опытом, не верифицировано

В них разное понимание истины:

1 – соответствие опыту

2 – согласованность элементов

Математика занимает отдельное место в системе наук. Благодаря ей, совершается количественная обработка любой информации вне зависимости от содержания. Через математические формулы выражаются физические свойства предметов. Для современной (постнеклассической) науки характерны усиливающаяся математизация ее теорий (особенно естественнонаучных) и возрастающий уровень их абстрактности и сложности.

В современной науке резко возросло значение вычислительной математики, так как ответ на поставленную задачу часто требуется дать в числовой форме. В настоящее время важнейшим инструментом научно-технического прогресса становится математическое моделирование. Его сущность - замена исходного объекта соответствующей математической моделью и в дальнейшем ее изучение, экспериментирование с нею на ЭВМ и с помощью вычислительных алгоритмов.

Функции математики:

1. математика выступает в роли языка науки( способ выражения ученых, мера понимания ученых)

математика как инструмент познания. Большую роль играют мат. гипотеза, мат. эксперимент, мат. исследование. Особенность математических методов в том, что математика вместо оперирования реальными предметами получает результат путем решения уравнений, а потом этот результат переносится на реальные предметы. Математика позволяет строить аналогии между качественно различными областями реальности. ( при выводе и решении уравнения свободного движения электрона получили отрицательные числа и предположили что существует частица противоположная электрону);

2. математика играет роль источника представления и концепции науки.