Тест по теме «Неопределенный и определенный интеграл»

 

1. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на (a; b), если для любого выполняется равенство

Варианты ответов:
1)	F(x)=f(x)	2)
3)		4)

 

2. Какое из свойств определенного интеграла не имеет места?

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

3. Какой интеграл вычислен верно?

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

4. В интеграле для приведения подынтегральной функции к рациональной дроби необходима подстановка

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

5. Объем тела, образованного вращением кривой вокруг оси OY можно вычислить по формуле:

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

6. Вычислить

Варианты ответов:
1)		2)	-1
3)		4)	-

 

7. Среди дробей укажите правильные

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Варианты ответов:
1)	1 и 3	2)	2 и 4
3)	1 и 2	4)	3 и 4

 

8. Для вычисления интеграла целесообразно сделать подстановку cosx=t. При этом пределы нового интеграла будут

Варианты ответов:
1)	а=1, b=-1	2)	a=0, b=1
3)	a=-1, b=1	4)	a=1, b=0

 

9. Укажите функцию f(x), первообразная которой

Варианты ответов:
1)	f(x)=4x-3	2)
3)		4)

 

10. Вычислить

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)	-2

 

11. Если , то справедливо равенство

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

12. Для вычисления площади фигуры, ограниченной линией пользуются формулой:

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

13. Разложение дроби на простейшие имеет вид

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

14. Какой из интегралов вычислен верно?

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

15. Какое из свойств неопределенного интеграла не имеет места?

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)	=

 

16. Формула интегрирования по частям имеет вид

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

17. Определенным интегралом от непрерывной на отрезке [a;b] функции f(x) называется

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

18. Формула Ньютона-Лейбница имеет вид

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)

 

19. Интеграл равен

Варианты ответов:
1)		2)	∞
3)	0,5	4)

 

20. Длину дуги кривой можно найти по формуле

Варианты ответов:
1)		2)
3)		4)