Понятие логической формы. Логика и язык. Логическая грамматика.

Для повышения эффективности процесса мышления применяется понятие логических форм. Это формы, в которых протекает логическое познание. Они характеризуют способ связи составных частей мысли, ее структуру. Такая структура существует объективно, т. е. не зависит от конкретного человека, а характеризует особенности окружающего мира. Давая определение логическим формам, необходимо сказать о таких понятиях, как кванторное слово, связка, субъект и предикат. Субъект — это категория, дающая понятие о предмете суждения, логическую форму которого необходимо определить. Предикат — дает понятие о признаке предмета. Связка представляется словом «есть» и может отсутствовать. В этом случае вместо нее ставится тире. Кванторным словом является слово «все». Таким образом, суждения выражаются в формах типа «Все (квантор) S (субъект) есть (связка) P (предикат)». В качестве примера логической формы «все S есть P» можно привести следующие суждения: «Все гусеницы — вредители», «Все люди — млекопитающие» и т. д.

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком. Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык – средство повседневного общения людей, средство общения в практической и научной деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка. Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, внешней или внутренней, выраженной с помощью естественного или искусственного языка, в основе которых лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук. На базе естественных наук возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгометрические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах. Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет в данном случае понимается в широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления. Имена делятся на: 1) простые (книга, снегирь); 2) сложные или описательные (самый большой водопад в Канаде и США); 3 ) собственные, т. е. имена отдельных людей, предметов или событий (П. И. Чайковский); 4) общие (действующие вулканы). Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени. В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями. Именная функция – это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию «отец y». Подставим вместо «y» имя «писатель Жюль Верн», получим «отец писателя Жюля Верна» – имя предмета. Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при постановке вместо переменной имени предмета из определенной системной области. Понятие пропозициональной функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным представляют собой одноместные пропозициональные функции. При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система. Знак – это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта. Выделяют несколько видов знаков: 1) знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев и т. п.); 2) знаки-признаки (дым – признак огня, боль – признак болезни и т. п.); 3) знаки-сигналы (звонок – начало занятия); 4) знаки-символы (дорожные знаки, буквы алфавита и т. п.).

Теорию семантических категорий иногда называют "логической грамматикой". Ее задача - предотвращать смешение языковых выражений разных типов, которое ведет к образованию бессмысленных выражений. Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемы семантические категории, к которым относятся: 1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины. Суждения выражаются в форме повествовательных предложений (например: Киев – город, Корова – млекопитающее). В этих суждениях субъектами соответственно являются Киев, корова, а предикатами – город, млекопитающее.

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

1. Имена предметов – слова или словосочетания, обозначающие единичные (материальные или идеальные) предметы (Аристотель, первый космонавт, 7) или классы однородных предметов (н-р, пароход, книга, стихотворение и др.)

2. Предикаторы – (знаки предметно-пропозициональных функций) – слова и словосочетания, обозначающие св-ва предметов или отношения между предметами (н-р, порядочный, синий,есть город, меньше, есть число и др.). Предикаторы бывают одноместные (обозначают св-ва) и многоместные (обозначают отношения).

3. Функциональные знаки (знаки именных функций) – выражения, обозначающие предметные функции, операции.

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логические константы (постоянные)). В качестве таких констант обычно используются: Конъюнкция соответствует союзу «и». Высказывание обозначается: а˄b (Например, Закончились лекции (а), и студенты пошли домой (b)).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Суждение обозначается: а˅b (нестрогая дизъюнкция) и а˅b (строгая дизъюнкция). Отличие – при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой – истинными могут быть одновременно оба суждения.

Импликация соответствует союзу «если… то». Обозначается: a –>b (н-р, если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес).

Эквиваленция соответствует словам «если и только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Эквивалентное высказывание обозначается a=b, или а<–>b.

Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что».Отрицание обозначается: ȃ. Например, Падает снег (а); Неверно, что падает снег (ȃ).

Квантор общности обозначается V и соответствует кванторным словам «все» («всякий», «каждый», «ни один»). VxP(x) – запись в математической логике.

Квантор существования обозначается 3 и соответствует словам «некоторые», «существует». 3xP(x) – запись в математической логике.