Методы закраски

Диффузное отражение и рассеянный свет

Матовые поверхности обладают свойством диффузного отражения, т. е. Равномер­ного по всем направлениям рассеивания света. Поэтому кажется, что поверхности имеют одинаковую яркость независимо от угла обзора. Для таких поверхностей справедлив за­кон косинусов Ламберта, устанавливающий соответствие между количест­вом отраженного света и косинусом угла q между направлением на точечный источник света интенсивности I_p и нормалью к поверхности (рис. 6.1). При этом количество отра­женного света не зависит от положения наблюда­теля.

Рис. 5.1 Падающий свет и нормаль к поверхности

Освещенность рассеянным светом вычисляется по формуле:

I_d = I_p × k_d × cos q

Значение коэффициента диффузного отражения k_d является константой в диапазоне (0, 1) и зависит от мате­риала. Если векторы и нормированы, то используя скалярное про­изведение, формулу освещенности можно за­писать так:

I_d = I_p × k_d × ( · )

Предметы, освещенные одним точечным источником света, выглядят контрастными. Этот эффект аналогичен тому, который можно наблюдать, когда предмет, помещенный в темную комнату, виден при свете направленной на него фотовспышки. В данной ситуа­ции в отличии от большинства реальных визуальных сцен отсутствует рас­сеянный свет, под которым здесь понимается свет постоянной яркости, созданный многочисленными отражениями от различных поверхностей. Такой свет практически всегда присутствует в реальной обстановке. Даже если предмет защищен от прямых лучей, исходящих от то­чечного источника света, он все равно будет ви­ден из-за наличия рассеянного света. Учитывая это формулу окраски можно записать так:

I_d = I_a × k_a + I_p × k_d × ( · )

Рассеянный свет представлен членом I_a и k_a определяет количество рассеянного света, ко­торое отражается от по­верхности предмета.

Точечный источник света удобнее всего расположить в позиции совпадающий с гла­зом наблюдателя. Тени в этом случае отсутствуют, а лучи света, падающие на поверхность, окажутся параллельными. Однако теперь, если две поверхности одного цвета параллельны друг другу и их изображения перекрываются, нормали к поверхно­стям совпадают и, следовательно, поверхности закрашиваются одинаково и различить их невозможно. Этот эф­фект можно устранить, если учесть, что энергия падающего света убывает пропорционально квадрату расстоя­ния, которое свет проходит от источника до поверхности и обратно к глазу наблюдателя. Обозначая это расстоя­ние за R, запишем:

I_d = I_a × k_a + I_p × k_d × ( · )/R²

Однако данным правилом на практике трудно воспользоваться. Для параллельной про­екции, когда источник света находится в бесконечности, расстояние R также становится бесконечным. Даже в случае центральной про­екции величина 1/R² может принимать зна­чения в широком диапазоне, поскольку точка зрения часто оказывается достаточно близ­кой к предмету. В результате закраска поверхностей, которые имеют одинаковые углы q между и , будет существенно различаться. Большей реалистичности можно достичь, если заменить R² на r+k, где k – некоторая константа, а r –расстояние от центра проекции до поверхности:

I_d = I_a × k_a + I_p × k_d × ( · )/(r+k)

Для представления диффузного отражения от цветных поверхностей уравнения записы­ваются отдельно для ос­новных цветов модели CMY (голубого, пурпурного и жел­того). При этом константы отражения для этих цветов задаются тройкой чисел (k_dc, k_dm k_dy). Эти цвет используются, поскольку отражение света является субтрактивным про­цессом. Поэтому интенсивность для цветного изображения описывается тремя уравнениями:

I_dс = I_aс × k_aс + I_pс × k_dс × ( · )/(r+k) (для голубой компоненты)

I_dm = I_am × k_am + I_pm × k_dm × ( · )/(r+k) (для пурпурной компоненты)

I_dy = I_ay × k_ay + I_py × k_dy × ( · )/(r+k) (для желтой компоненты)