Основные параметры портфельных моделей.

1)Ожидаемая доход-ть актива и портфеля.

Доходность финансового актива-это фактически получен-й в отчетном периоде доход представлен-й в виде % ставки.

Доходность=Р1-Р0/Р0*100%

Р0-ст-ть актива на начальн-й момент времени;
Р1-ст-ть актива на конечный момент времени.

При выборе актива в целях инвестирования невозможно точно определить динамику его доходности.Поэтому инвест-й выбор остан-ся на ожидаемом значении доходности,кот-е оценив-ся,как правило на основе статистич-й инф-ии за предыдущие периоды времени.

Сущ-ет 2 способа расчета ожидаем-й доход-ти:

1)основан на получении ср.арифметич-го значения:

µi(cреднее)=Ʃµi/n-%

n-кол-во периодов.

2)основан на вычислении математич-го ожидания:

Ожидаемая доход-ть актива б.опред-ся как ср.арифмет-е взвешанная,где весами выступают вероят-ти опред-го события:

µ(cреднее)=Ʃ µi(среднее)*pi

pi-вероят-ть наступ-я i-го события;

µi(среднее)-ожидаемая доход-ть i-го события.

Ожидаемая доход-ть портфеля опред-ся как сумма ожид-х доход-ей активов умножен-х на долю активов портфеля:

µp(cреднее)=µ1(среднее)Q1+ µ2(среднее)Q2+…+µn(среднее)Qn

µp-ожид-ая доход-ть портфеля;

µ1- ожид-ая доход-ть первого актива;

Q1-доля первого актива в портфеле.

Qi=Pi/Pp

Pi-cт-ть i-го актива в портфеле;

Pp-ст-ть всего портфеля;

Ʃ долей активов в портфеле всегда=1

Дисперсия актива опред-ся следующ.образом.

 

Если кол-во периодов за кот-е рассчит-ся дисперсия актива не >30,то в знаменателе берется не n,а (n-1).

Стандартное квадратичное отклонение:

 

 

2)Показатели тесноты связи м/у доходами активов.

Между доходностями активов м.наблюд-ся функцион-я зависимость.Др.словами сущ-ет правило,кот-е связывает значения их доходности.Степень взаимосвязи доход-ти активов опред-т с помощью коэф-та ковариации и корреляции.Ковариация говорит о степени зависимости 2-х случай-х величин:

COVxy=Ʃ(µx- µx(cреднее))(µу(среднее))/n

Если кол-во периодов <30,в знаменателе (n-1).Коэф-т ковариации величина безразмерная,единица измерения отсутствует,принимает знач-я от -∞ до +∞. «+» ковариация говорит о прямо пропорцион-й завис-ти м/у 2-мя перемен-ми. «-»знач-е говорит об обратно-пропорцион-й зависимости.0-связь отсутствует.Ковариация редко исп-ся д/опред-я степени зависимости м/у перемен-ми,потому что значения ковариации зависит от размерности самих перемен-х.В общем виде ковариация не отражает тесноту связи м/у перемен-ми,т.е. он показывает только однонаправленность.Поэтому чаще всего использ-т коэф-т корреляции:

COrrху=COVxy/GxGy

Единицы измерения нет.Знач-я расп-ся от -1 до +1.

«+»-прямопроп.завис-ть;

«-»-обратнопропор.завис-ть;

0-знач-я перемен-х не связаны между собой.

Чем ближе к границам,тем связь теснее.

3)Риск портфеля.