Центробежный момент инерции прямоугольного треугольника.
Рассмотрим прямоугольное сечение
Зависимость ширины элементарной полоски от ее положения, то есть от y, имеет вид
.
Зависимость координаты центра тяжести элементарной полоски от ее положения, то есть y, имеет вид
.
В этом можно убедиться подстановкой y=0 и y=h.
По определению
Воспользуемся зависимостью центробежного момента относительно параллельных осей и получим
Окончательно имеем формулу для вычисления центробежного момента инерции сечения треугольной формы относительно центральных осей, параллельных катету треугольника.
Примерное положение главных центральных осей инерции показано на рисунке.