Возведение в степень

Исходя из того, что возведение в степень можно представить в виде умножения , получим:

(5)

6. Извлечение корня k-той кратности

Так как извлечение корня можно свести к случаю возведения в степень, то соответствующая формула примет вид:

(6)

 

Для определения погрешностей других математических операций, необходимо воспользоваться той же идеей, что и в пункте 3: функцию, зависящую от приближенных чисел, сначала логарифмируют, а затем дифференцируют.

Замечание: При умножении приближенного числа на точный множитель k, относительная погрешность не изменяется, а абсолютная погрешность увеличивается в k раз:

.