Задача 2.
Постановка задачи.
Клиент заключает с банком договор о выплате ему в течение 5 лет ежегодной ренты в размере 5000 тенге в конце каждого года. Какую сумму необходимо внести клиенту в начале первого года, чтобы обеспечить эту ренту, исходя из годовой процентной ставки 20%?
Алгоритм решения задачи.
Для расчета настоящего объема предполагаемой инвестиции на основе постоянных периодических выплат в размере 5000 тенге в течение 5 лет используется функция ПС. Подставив исходные данные в заданную функцию, получим:
= ПС( 20%; 5; 5000; 0; 0) = -14 953,06 тенге
Знак «минус» означает, что клиент должен вложить 14953,06 тенге, чтобы
потом получить выплаты.
Расчет текущей стоимости серии будущих постоянных периодических
выплат, производимых в конце периода (обычные платежи) и дисконтированных нормой дохода ставка, ведется по формуле:
где: Пс – текущая стоимость серии фиксированных периодических платежей;
Плт – фиксированная периодическая сумма платежа;
Кпер – общее число периодов выплат (поступлений);
Ставка – постоянная процентная ставка.
Вычисления по формуле дают то же значение (без учета знака):