Черт. 4.8. Эпюра кривизны в железобетонном элементе с переменным по длине сечением

4.18. Для элементов постоянного сечения, работающих как свободно опертые или консольные балки, прогиб допускается определять, вычисляя кривизну только для наиболее напряженного сечения и принимая для остальных сечений кривизны изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента, т.е. по формуле

, (4.25)

где - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом;

S - коэффициент, принимаемый по табл. 4.3.

Таблица 4.3.

Схема загружения свободно опертой балки	Коэффициент S	Схема загружения консольной балки	Коэффициент S




Примечание. При загружении элемента сразу по нескольким схемам , где S_i и M_i - соответственно коэффициент S и момент M в середине пролета балки или в заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна определяется при значении M равном

Если прогиб, определяемый по формуле (4.25), превышает допустимый, то его значение рекомендуется уточнить за счет учета повышенной жесткости на участках без трещин и учета переменной жесткости на участках с трещинами. Для свободно опертых балок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, это соответствует формуле:

, (4.26)

где - полная кривизна в середине пролета, определенная без учета наличия трещин согласно пп. 4.22 и 4.23;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента и определяемая согласно п. 4.22, а;

- см. п. 4.22;

S_crc - коэффициент, определяемый по табл. 4.4 в зависимости от отношения M_crc/M_max, где M_max - наибольший изгибающий момент от всех нагрузок, M_crc - см. п. 4.4.

Таблица 4.4.

m	S_crc	m	S_crc	m	S_crc
1,00	0,1042	0,92	0,0449	0,70	0,0128
0,99	0,0805	0,90	0,0396	0,60	0,0071
0,98	0,0715	0,85	0,0295	0,50	0,0037
0,96	0,0597	0,80	0,0223	0,40	0,0017
0,94	0,0514	0,75	0,0169	0,30	0,0007
0,92	0,0449	0,70	0,0128	£ 0,20	0,000
;

4.19. Для изгибаемых элементов при l / h < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен сумме прогибов, обусловленных деформацией изгиба (см. пп.4.17 и 4.18) и деформацией сдвига f_q.

Прогиб f_q, обусловленный деформацией сдвига, определяют по формуле

, (4.27)

где - поперечная сила в сечении x от действия единичной силы, приложенной в сечении, для которого определяется прогиб, в направлении этого прогиба;

g_x - угол сдвига элемента в сечении x от действия внешней нагрузки при которой определяется прогиб.

Значение g_x определяется по указаниям п. 4.26.

4.20. Контрольный прогиб элемента, используемый при оценке жесткости конструкции согласно ГОСТ 8829, определяется по формуле

, (4.28)

где f₁ - полный прогиб элемента от действия всей внешней нагрузки (контрольной и от собственного веса) и усилия предварительного обжатия, вычисляемый согласно пп. 4.17-4.19;

f₂ - выгиб, (принимается со знаком "плюс", черт. 4.9, а) или прогиб (принимается со знаком "минус", черт. 4.9, б) от собственного веса и усилия предварительного обжатия; при этом, если в верхней зоне элемента образуются трещины, значение f₂ определяется как для элемента с трещинами в этой зоне (т.е. элемент рассматривается в перевернутом положении).

Черт. 4.8. Определение контрольного прогиба f_k, замеряемого при испытания

а - при наличии перед началом испытания выгиба f₂; б - при наличии перед началом испытания прогиба f₁

Значения f₁ и f₂ определяются согласно указаниям пп. 4.17-4.19, 4.22-4.25, принимая непродолжительное действие нагрузок, при этом кривизна не учитывается.