Геометрические размеры оси арки

Длина хорды полуарки

l0 = =

Стрелу подъема дуги полуарки принимаем

f0 = 1,4 м > l0/15;

Длина дуги полуарки

= 20,26 м.

Радиус кривизны оси полуарки

r = l20/(8f0) + f0/2 = 202/(8×1,4) + 1,4/2 = 36,4 м.

Рис. 48. Поперечный разрез и план здания склада

Угол φ раствора полуарки

sin (φ/2) = l0/(2r) = 20/(2×36,4) = 0,2747; φ/2 = 15°57'; φ = 31°54'.

Угол наклона хорды полуарки к горизонту

tg α = f/(0,5l) = 16/(0,5×24) = 1,333; α = 53°08'.

Угол φ0 наклона радиуса, проходящего через опору арки,

φ0 = 900 - α - φ/2 = 90° - 53°08' - 15°57' = 20° 55'.

Рис. 49. Построение геометрической оси арки

Для определения расчетных усилий каждую полуарку делим на пять равных частей (рис. 49). Длина дуги и центральный угол, соответствующие одному делению, равны.

S1 = S/5 = 20,26/5 = 4,05; φ1 = φ/5 = 31°54'/5 = 6°23'.

За начало координат принимаем левую опору, тогда координаты центра кривизны оси полуарки будут равны:

x0 = rcos φ0 = 36,4cos 20°55' = 36,4×0,934 = 34 м;

y0 = rsin φ0 = 36,4sin 20°55' = 36,4×0,357 = 13 м.

Координаты расчетных сечений арки определяем по формулам:

xn = x0 - rcos φn; yn = rsin φn - y0,

где φn = φ0 + nφ1 (n - номер рассматриваемого сечения). Вычисление координат приведено в табл. 28.

Для нахождения зоны L = 2xс, в пределах которой угол наклона к горизонту касательной не превышает 50°, необходимо определить координаты x50 и y50 из уравнения кривой полуарки x2 + y2 = x20 + y20, или после подстановки значении x0 и y0:

Таблица 28