Постоянный электрический ток

1. Электрический ток и его зависимости.

2. Тепловое действие тока.

3. Мощность в цепях постоянного тока.

4. Разветвленные цепи.

 

1.При движении заряженных частиц в проводнике происходит перенос электрического заряда. Электрический заряд перемещается через поперечное сечение проводника упорядоченно, то в этом случае говорят, что в проводнике устанавливается электрический ток.

Электрическим токомназывают упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Электрический ток имеет определенное направление.За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц.

О наличии электрического тока говорят следующие действиям или явлениям, которые его сопровождают:

1) проводник, по которому течет ток, нагревается;

2) электрический ток может изменять химический состав проводника;

3) ток оказывает силовое воздействие на соседние токи и намагниченные тела.
Характеристика тока -сила тока I.

Сила токаравна отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени Δt, к этому интервалу времени.

Если сила тока со временем не меняется, то ток называютпостоянным(рис. 1).

Сила тока — величина скалярная. Она может быть как положительной, так и отрицательной. Знак силы тока зависит от того, какое из направлений вдоль проводника принять за положительное.

Сила тока зависит от:

1) заряда, переносимого каждой частицей (q₀);

2) концентрации частиц - носителей (n);

3) скорости направленного движения частиц (v);

4) площади поперечного сечения проводника (S).

Единица измерения силы тока - ампер (А).

Для того чтобы в проводнике мог существовать постоянный ток, необходимо выполнение следующих условий:

а) напряженность электрического поля в проводнике должна быть отлична от нуля и не должна изменяться с течением времени;

б) цепь постоянного тока проводимости должна быть замкнутой;

в) на свободные электрические заряды, помимо кулоновских сил, должны действовать неэлектростатические силы, называемые сторонними силами.

Сторонние силы могут быть созданы источниками тока (гальваническими элементами, аккумуляторами, электрическими генераторами и др.).

Величина, характеризующая поле внутри проводника при протекании по нему электрического тока называется напряжением.

Напряжение –физическая величина, равная отношению работы сил электрического поля по перемещению заряда к величине этого заряда

.

Для однородного участка (где не действуют сторонние силы) напряжение равно разности потенциалов на концах этого участка.

Единица измерения напряжения – вольт (В).

Экспериментально доказано, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению.

(1)

Данное утверждение называется законом Ома для участка цепи.

Сопротивление проводника R — величина, характеризующая противодействие проводника установлению в нем электрического тока.

Сопротивление измеряется в омах (Ом).

Если при напряжении в 1 В в проводнике устанавливается ток в 1 А, то сопротивление такого проводника равно 1 Ом.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

, (2)

где коэффициент пропорциональности ρ называется удельным сопротивлением.

Удельное сопротивление зависит от рода вещества и от температуры (с повышением температуры удельное сопротивление большинства металлов увеличивается), численно оно равно сопротивлению проводника единичной длины с единичной площадью поперечного сечения.

Векторная физическая величина равная отношению силы тока на площадь поперечного сечения проводника называется плотностью тока j.

Подставим формулу (2) в (1) и проведем ряд преобразований

; ; - электропроводность

(3)

Формула (3) – закон Ома для участка цепи в дифференциальном виде.

Для того чтобы в проводнике существовал электрический ток длительное время, необходимо поддерживать на его концах разность потенциалов.

Если в начальный момент времени потенциал точки А проводника выше потенциала точки В (рис. 2), то перенос положительного заряда q из точки А к точке В приводит к уменьшению разности потенциалов между ними. Чтобы разность потенциалов оставалась неизменной, необходимо точно такой же заряд q перенести из точки В в точку А.

Из точки А в точку В электрические заряды движутся под действием сил электрического поля. Перемещение их из точки В в точку А будет происходить в направлении против сил электрического поля. Такое перемещение заряда может осуществляться только под действием сил неэлектростатической природы, действующих в устройствах, называемых источниками постоянного тока.

Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами.

Физическая величина, равная отношению работы стороннего поля по перемещению заряда к величине этого заряда, называетсяэлектродвижущей силой (эдс):

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Сопротивление источника называют внутренним сопротивлением r.

Закон Омадля замкнутой полной цепи записывают в форме

,

сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.
При последовательном соединениипроводников электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочередно друг за другом (рис. 3).

Рис. 3

сила тока	напряжение	сопротивление	связь напряжения с сопротивлением

При параллельное соединениепроводников они все имеют общее начало и общий конец (рис. 4)

Рис. 4

сила тока	напряжение	сопротивление	связь силы тока с сопротивлением

Параллельное соединение – самый распространенный способ соединения различных потребителей. В этом случае выход из строя одного прибора не отражается на работе остальных, тогда как при последовательном соединении выход из строя одного прибора размыкает цепь.

2. Закон Джоуля-Ленца определяет меру теплового действия электрического тока.

Электрический ток представляет собой перемещение заряда под действием электрического поля. Отсюда следует, что электрическое поле совершает работу:

dA = U dq = IU dt

Если электрическое поле совершает работу, то должна выделяться энергия. Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на нагревание этого проводника.

dQ = dA

Другими словами, энергия переходит в другое качество, в тепловую энергию.

Экспериментируя, независимо друг от друга, Дж. Джоуль и Э. Х. Ленц пришли к единому выводу: количество теплоты, выделяющейся током в проводнике равно работе электрического поля по перемещению заряда за время t:

Q = Ut = I² Rt

Это и есть закон Джоуля - Ленца.

Если выделить в проводнике элементарный цилиндрический объем dV = dS dl(ось цилиндра совпадает с направлением тока), то его сопротивление будет равно

R = ρ dl/dS.

Тогда,по закону Джоуля - Ленца

dQ = I²r dt = ρ dl/dS (jdS)² dt = ρj² dV dt

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока

w = ρj²

То же можно записать, используя дифференциальную форму закона Ома

W = jE = γE²

Последние выражение является обобщенным выражением закона Джоуля – Ленца в дифференциальном виде.

Единица измерения количества теплоты - джоуль (Дж).

3.Если электрический ток постоянен, а образующие цепь проводники неподвижны, то энергия W , которая необратимо преобразуется за время t в объеме проводник, равна совершенной работе:

W = А = IUΔt,

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.

Мощность электрического токаравна отношению работы тока за время к этому интервалу времени:

,

где А - работа, которая совершается током за время Δt.

Единица мощности электрического тока – ватт (Вт)

Для характеристики цепи постоянного тока вводят такие величины как полная, полезная мощность, кпд источника тока.

Полная мощность – мощность, выделяемая во всей цепи, она слагаться из мощностей, выделяемых во внешней и внутренней частях цепи

Сила тока в цепи определяется по закону Ома и достигает максимального значения при R=0; при этом ток называется – током короткого замыкания

.

Наибольшее значение полная мощность достигает при коротком замыкании, при увеличении R мощность спадает, стремясь к нулю при неограниченном увеличении внешнего сопротивления.

На нагрузке выделяется только часть полной мощности, которая называется полезной:

Полезная мощность при коротком замыкании равна нулю.

Полезная мощность достигает максимального значения при внешнем сопротивлении равном внутреннему. При дальнейшем увеличении внешнего сопротивления полезная мощность стремится к нулю.

Отношение полезной мощности к полной даёт кпд источника:

 

При максимальной полезной мощности кпд составляет 50%.

4. Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа, которые являются обобщением закона Ома на случай разветвленных цепей.

В разветвленных цепях можно выделить узловые точки (узлы), в которых сходятся не менее трех проводников (рис. 5).

Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; токи, вытекающие из узла – отрицательными.

В узлах цепи постоянного тока не может происходить накопление зарядов. Отсюда следует первое правило Кирхгофа:

Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю:

I1 + I2 + I3 + ... + In = 0.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда.

В разветвленной цепи всегда можно выделить некоторое количество замкнутых путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Такие замкнутые пути называются контурами. На разных участках выделенного контура могут протекать различные токи.

На рисунке 6 представлен простой пример разветвленной цепи. Цепь содержит два узла a и d, в которых сходятся одинаковые токи; поэтому только один из узлов является независимым (a или d).

В цепи можно выделить три контура abcdа, adefа и abcdefа.

Из них только два являются независимыми (например, abcdа и adefа), так как третий не содержит никаких новых участков (элементов).

Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома, оно формулируется так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.

При записи правила устанавливают знаки величин следующим образом:

- направление тока совпадает с направлением обхода – произведение тока на сопротивление со знаком «+», в противном случае «-»;

- эдс со знаком «+» - при движении по обходу в элементе движемся от минуса к плюсу, «-» - от плюса к минусу.

Например, для цепи рис. 6 имеем:

(а):I₂ + I₃ - I₁ =0

(abcdа): I₁R₁ + I₁r₁ + I₂r₂ + I₂R₂ = - ε₁ – ε₂

(adefа): I₃R₃ + I₃r₃ - I₂r₂ - I₂R₂ = ε₃ + ε₂

Правила Кирхгофа сводят расчет разветвленной электрической цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений. Если в результате решения сила тока на каком-то участке оказывается отрицательной, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному положительному направлению.