Автокорреляция уровней временного ряда

Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного

ряда называют автокорреляцией уровней ряда. Количественно ее можно измерить

с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного

временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во

времени. Коэффициент корреляции имеет вид: [pic]

можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких

порядков. Так, коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует

тесноту связи между уровнями уt и yt-1 и определяется по формуле:

[pic]Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции,

называют лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым

рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.

Отметим два важных свойства коэффициента автокорреляции. Во-первых, он

строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и таким образом

характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней

ряда.

Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о

возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда.

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и

т. д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График

зависимости ее значений от величины лага называется коррелограммой.