Электростатика и постоянный ток

1. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

2. Заряды по 1 нКл помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,2 м. Равнодействующая сил, действу­ющих на четвертый заряд, помещенный на середине одной из сторон треугольника, равна 0,6 мкН. Определить этот заряд, напряженность и потенциал поля в точке его расположения.

3. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два разноименных заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

4. Два шарика массой по 0,2 г подвешены в общей точке на нитях длиной 0,5 м. Шарикам сообщили заряд и нити разошлись на угол 90°. Определить напряженность и потенциал поля в точке подвеса шарика.

5.Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоя­нии 0,1 м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0,06 м от одного и 0,08 м от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и значение зарядов.

6.Два разноименных и одинаковых по величине заряда находятся в воздухе на расстоя­нии 0,1 м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0,06 м от одного и 0,08 м от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и значение зарядов.

7. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q1=40 нКл и q2= 10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Опреде­лить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной от первого заряда на r1= 12 см и от второго на r2= 6 см.

8. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q1=40 нКл и q2= -10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Опреде­лить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной от первого заряда на r1= 12 см и от второго на r2= 6 см.

9. Два одноименных заряда q1= 0,27 мкКл и q2= 0,17 мкКл находятся на рас­стоянии 20 см друг от друга. Определить: 1) в какой точке напряженность поля равна нулю?

2) потенциал поля в этой точке;

3) построить графики качественных зависимостей Ех(х) и j(x), где x - ось, проходящая по линии, соединяющей заряды.

10. Два заряда q1= 0,27 мкКл и q2= -0,17 мкКл находятся на рас­стоянии 20 см друг от друга. Определить: 1) в какой точке потенциал поля равен нулю?

2) напряженность поля в этой точке;

3) построить графики качественных зависимостей Ех(х) и j(x), где x - ось, проходящая по линии, соединяющей заряды.

11. Две параллельные плоскости разноименно заряжены с пове­рхностной плотностью зарядов -2 и 4 нКл/м2. Определить: а)напря­женность поля: между плоскостями и вне плоскостей. По­строить график изменения Ех напряженности поля вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям;

б) вычислить разность потенциалов между плоскостями

12. Две параллельные плоскости разноименно заряжены с пове­рхностной плотностью зарядов 2 и 4 нКл/м2. Определить: а)напря­женность поля: между плоскостями и вне плоскостей. По­строить график изменения Ех напряженности поля вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям;

б) вычислить разность потенциалов между плоскостями

13. Поле создано двумя paвнoмepнo заряженными концентрическими сферами радиусами R1 = 5 см и R2 = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q1 = 2 нКл и q2 = - 1 нКл. Определите напряженность и потенциал электростатиче­ского поля в точках, лежащих от центра сфер на расстоя­ниях: 1) rl = 3 см; 2) r2= 6 см; 3) r 3= 10 см. Постройте графики качественных зависимостей Er(r) и j(r).

14. Поле создано двумя paвнoмepнo заряженными концентрическими сферами радиусами R1 = 5 см и R2 = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q1 = -2 нКл и q2 = 1 нКл. Определите напряженность и потенциал электростатиче­ского поля в точках, лежащих от центра сфер на расстоя­ниях: 1) rl = 3 см; 2) r2= 6 см; 3) r 3= 10 см. Постройте графики качественных зависимостей Er(r) и j(r).

15. Поле создано двумя paвнoмepнo заряженными концентрическими сферами радиусами R1 = 5 см и R2 = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q1 = 2 нКл и q2 = 1 нКл. Определите напряженность и потенциал электростатиче­ского поля в точках, лежащих от центра сфер на расстоя­ниях: 1) rl = 3 см; 2) r2= 6 см; 3) r 3= 10 см. Постройте графики качественных зависимостей Er(r) и j(r).

16. В центре тонкостенной металлической оболочки радиусом R = 10 см, несущей заряд q = 10 нКл, находится точечный заряд q0 = 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r1 = 5 см, 2) r2 = (R+0), 3) r3 = 15 см от центра. Построить графики качественных зависимостей Er(r) и j(r).

17. В центре тонкостенной металлической оболочки радиусом R = 10 см, несущей заряд q = -10 нКл, находится точечный заряд q0 = 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r1 = 5 см, 2) r2 = (R+0), 3) r3 = 15 см от центра. Построить графики качественных зависимостей Er(r) и j(r).

18. В центре толстостенной металлической оболочки радиусами R1 = 5 см и R2=10 см несущей заряд q = 10 нКл, находится точечный заряд q0 = 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r1 = 3 см, 2) r2 = 7 см, 3) r3 = 15 см от центра. Построить графики качественных зависимостей Er(r) и j(r).

19. В центре толстостенной металлической оболочки радиусами R1 = 5 см и R2=10 см несущей заряд q = 10 нКл, находится точечный заряд q0 = -5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r1 = 3 см, 2) r2 = 7 см, 3) r3 = 15 см от центра. Построить графики качественных зависимостей Er(r) и j(r).

20. Металлический шар радиусом R = 5 см, несущий заряд q = 5 нКл, окружен толстостенным металлическим шаром с внутренним радиусом R1 = 7 см и наружным - R2 = 9 см. Заряд внешнего шара равен нулю. Найти напряженность и потенциал электростатического поля на расстояниях: 1) r1 = 3см, 2) r2 = 6 см, 3) r3 = 8 см, 4) r4 = 10 см от центра шаров. Построить графики качественных зависимостей E(r) и j(r).

21. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м2 перемещается заряд из точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от плоскости, в точку на расстоянии 0,5 м от нее. Определить заряд, если при этом совершается работа 1 мДж.

22.Какую работу нужно совершить, чтобы заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 0,5 м, сблизились до 0,1 м?

23.Заряд 1 нКл переносится из бесконечности в точку, нахо­дящуюся на расстоянии 0,1 м от поверхности металлической сферы радиусом 0,1 м, заряженной с поверхностной плотностью 10-5 Кл/м2. Определить работу перемещения заряда.

24.Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равно­мерно заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м2. На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 1 мкДж?

25. Какую работу совершают силы поля, если одноименные заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 1 см, разошлись до расстояния 10 см?

26.Заряд -1 нКл переместился в поле точечного заряда заряда +1,5 нКл из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 600 В. Опреде­лить работу сил поля и минимальное расстояние между этими точками.

27.Заряд 1 нКл находится на расстоянии 0,2 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити. Под действием поля нити заряд перемещается на 0,1 м. Определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля равна 0,1 мкДж.

28. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ = 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца находится точечный заряд q = 10 нКл. Найти работу сил электростатического поля при перемещении заряда q вдоль оси стержня до расстояния b=40 см.

29. Найти работу сил электростатического поля по перестройке системы 3-х одинаковых зарядов из конфигурации 1 в конфигурацию 2.

Величина заряда q=1 нКл,

расстояние b=1 см

 

30. Две параллельные плоскости разноименно заряжены с пове­рхностной плотностью зарядов -2 и 4 нКл/м2. С положительно заряженной плоскости на отрицательно заряженную плоскость перемещается заряд q = -3 нКл. Вычислить работу сил поля по перемещению заряда q.

31. Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4 нДж, раз­ность потенциалов на обкладках 600 В, площадь пластин 1 см2. Определить расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.

32. Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора 1,1 см2, зазор между ними 3 мм. При разряде конденсатора выделилась энергия 1 мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор и какова была напряженность поля в конденсаторе?

33. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин 1 см2, напряженность поля в зазоре между ними 300 кВ/м. Определить поверхностную плот­ность заряда на пластинах, емкость и энергию конденсатора.

34. Два конденсатора одинаковой емкости по 3 мкФ заряже­ны один до напряжения 100 В, а другой — до 200 В. Определить напряжение между обкладками конденсаторов и энергию системы конденсаторов до соединения и после соединения, если их соединить параллельно: а) одноименно; б) разноименно заряженными об­кладками.

35. Конденсатор емкостью 6 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной емкости и они подключены к источ­нику постоянного напряжения 12 В. Определить емкость второго конденсатора, напряжения на каждом конденсаторе и энергию системы конденсаторов, если заряд батареи 24 мкКл.

36. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 пкФ равен 0,09 нКл. Определить напряжение: а) на батарее конденсаторов; б) на каждом конден­саторе; в) емкость батареи конденсаторов и ее энергию.

37.Конденсатор с парафиновым диэлектриком заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряженность поля 6•106 В/м, площадь пластин 6 см2. Определить емкость конденсатора, по­верхностную плотность заряда на обкладках и энергию конденсатора..

38. Заряженный шар А радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром В, радиус которого 3 см. После того как шары разъединили, энергия шара В оказалась равной 0,4 Дж. Какой заряд был на шаре А до их соприкосновения?

39. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом равна 2×10-5 Дж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, равна 7×10-5 Дж. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

40. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см2 и расстоянием между ними в 1 мм заряжен до 100 В. Затем пластины раздвигаются до расстояния 25 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением отключается.

41. Плотность тока в никелиновом проводнике длиной 25 м равна 1 МА/м2. Определить разность потенциалов на концах проводника.

42. Определить плотность тока, текущего по проводнику дли­ной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенци­алов 2 В. Удельное сопротивление материала 2 мкОм • м.

43. На концах никелинового проводника длиной 5 м поддер­живается разность потенциалов 12 В. Определить плотность тока в проводнике, если его температура 540 °С.

44 . Сила тока в проводнике изменяется за время от t1 = З c до t2 = 7 с по закону

I = А t2 + В , где А = 0.1 А/ с2, В = 2 А. Определить заряд, прошедший по про­воднику.

45. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0,5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

46. Определить электродвижущую силу аккумуляторной ба­тареи, ток короткого замыкания которой 10 А, если при подклю­чении к ней резистора сопротивлением 2 Ом сила тока в цепи равна 1 А.

47. Два одинаковых источника тока соединены в одном слу­чае последовательно, в другом — параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивле­нии источника сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?

48. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R=8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого RV=800 Ом, один раз последовательно резистору, второй – параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

49. Вольтметр включен параллельно сопротивлению 4 кОм и показывает 36 В (рис. 1). Напряжение на клеммах источника тока поддерживается постоянным и равным 100 В. Найти отношение тока, идущего через вольтметр, к току, идущему через сопротивление 6 кОм.

50. Найти сопротивление цепи, изображенной на рис. 2. Считать, что сопротивление каждого проводника, включенного между узлами, равно 1 Ом.

 

51. Электродвижущая сила аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока 3 А его к. п. д. равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

52. К источнику тока подключают один раз резистор сопро­тивлением 1 Ом, другой раз — 4 Ом. В обоих случаях на резисто­рах за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

53. При включении электромотора в сеть с напряжением U= 220 В он потреб­ляет ток I = 5 A. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление обмотки мотора R=6 Ом.

54. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 50 Омравномерно растет от I0= 0 до Imax= 3 А за время t=6 c.Определить выделившееся в проводнике за это время количество теплоты.

55. Электродвижущая сила батареи e=12 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Imax=5 А. Какая наибольшая мощность может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением?

56. Ток в проводнике сопротивлением R=15Ом равномерно возрастает от Iо=0 до некоторого максимального значения в течение времени t=5 с. За это время в проводнике выделилась в виде тепла энергия Q=10 кДж. Найти среднее значение силы тока в проводнике за этот промежуток времени.

57. В медном проводнике сечением 6 мм2 и длиной 5 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделятся 18 Дж теплоты. Определить напряженность поля, плотность и силу электрического тока в проводнике.

58. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение U на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление R реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 120 Вт. Найти силу тока I в цепи.

59. Какая мощность выделяется в единице объема медного проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В?

60. Мощность тока у потребителя 10 кВт при напряжении 400 В. Определить падение напряжения в медных проводах линии передачи, если их сечение 26 мм2, а расстояние от генератора до потребителя 500 м.

№ варианта Номера задач