Методические указания

 

Вольтметры электродинамической системы измеряют действующее значение несинусоидального напряжения

 

. (2.25)

 

Показания вольтметров выпрямительной системы пропорциональны среднему по модулю значению измеряемого напряжения. Если за начало отсчета времени принять момент прохождения через ноль первой гармоники напряжения и учесть, что начало третьей гармоники напряжения смещено по отношению к началу первой на угол b3, то для кривых, не содержащих постоянной составляющей и четных гармоник, после интегрирования зависимости u(wt) (2.23) в соответствии с выражением (2.1) получим

. (2.26)

Поскольку приборы этой системы градуируются в действующих значениях при синусоидальном напряжении, то расчет цены деления требует корректировки в соответствии с уравнением (2.3).

Вольтметры электронной системы пикового значения реагируют на амплитудное значение измеряемого напряжения Um . Приборы этой системы также градуируются в действующих значениях U при синусоидальном напряжении, поэтому при определении цены деления также необходима аналогичная корректировка:

, (2.27)

где ; - коэффициенты амплитуды соответственно для заданной и синусоидальной форм напряжения;

U – действующее значение напряжения вида (2.24), определяемое по уравнению (2.25).

Вольтметры магнитоэлектрической системы выделяют из заданного входного напряжения u(wt) только постоянную составляющую U0.

Результаты измерения записать в табл. 2.2.

 

Таблица 2.2

Результаты вычислений

Наименование измерительной системы прибора Постоянная СU, В/дел. Постоянная С'U, В/дел. Число делений a, дел.
Электродинамическая      
Выпрямительная      
Магнитоэлектрическая      
Электронная      

 

2.2.3. Задача № 3. Применение масштабных измерительных
преобразователей тока и напряжения

 

Измерительный механизм магнитоэлектрической системы рассчитан на ток Iи и имеет сопротивление Rи . По данным варианта, выбранного по табл. 2.3, для схемы, представленной на рис. 2.5,

а) подобрать шунты Rш1 и Rш2 для расширения предела измерения ИМа до значений I1 и I2 , начертить соответствующие схемы;

б) определить мощность Pа , потребляемую амперметром при токе I1;

в) используя ИМ амперметра с шунтами при номинальном токе Iн = I1 , подобрать добавочное сопротивление Rд для изготовления вольтметра на напряжение Uн , начертить схему;

г) найти мощность Рv, потребляемую вольтметром при напряжении U;

д) результаты вычислений занести в табл. 2.4.

 
 

 


Рис. 2.5. Схема прибора с шунтами


Таблица 2.3

Исходные данные для задачи № 3

Заданная величина Предпоследняя цифра шифра Последняя цифра шифра
Сопротивление Rи ,Ом
Номинальный ток ИМа Iи, мА
    Ток I1, А 0; 5 0,07 0,3 0,4 0,9 0,07 0,7 0,5 0,06 0,05
1; 6 0,05 0,2 0,8 0,3 0,1 0,3 0,9 0,6 0,15 0,09
2; 7 0,04 0,15 0,6 0,35 0,2 0,4 0,4 0,8 0,08 0,01
3; 8 0,03 0,3 0,3 0,6 0,09 0,6 0,6 1,5 0,1 0,2
4; 9 0,06 0,2 0,5 0,2 0,3 0,5 0,8 0,9 0,04 0,06
    Ток I2 , А 0; 6 0,2 4,5 0,8 0,4
1; 7 0,4 1,5 4,5 0,6
2; 8 0,5 2,5 2,5 1,5
3; 9 0,6 4,5
4; 5 0,3 1,5 0,9 3,5 0,9
Номинальное напряжение, Uн , В 0; 7
1; 8
2; 9
3; 5
  4; 6
Напряжение U, В - 0,5 1,5

2.2.4. Методические указания

При расширении предела измерения ИМа по току Iи до величины I1 шунтом является сумма (Rш1 + Rш2 ), до величины I2 – шунт Rш1 , а шунт Rш2 включается последовательно с Rи .

Таблица 2.4

Результаты вычислений

Шунт Rш1, Ом Шунт Rш2, Ом Мощность Pa, Вт Сопротивление Rд, Ом Мощность Pv, Вт
         
         

 

 

2.2.5. Задача № 4. Измерение мощности в цепях трехфазного тока

 

Трехфазная нагрузка соединена "звездой" без нулевого провода. Для измерения мощности, потребляемой нагрузкой, использовались два одинаковых ваттметра с номинальным током Iн = 5 А, номинальным напряжением
Uн = 150 В и числом делений шкалы aн = 150 дел. Ваттметры включены во вторичные обмотки измерительных трансформаторов тока и напряжения.

В зависимости от варианта задания измеряется активная мощность Р либо реактивная мощность Q в двух режимах: симметричном и несимметричном (короткое замыкание одной из фаз нагрузки).

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 2.5.

Для работы трехфазной нагрузки в симметричном режиме необходимо выполнить следующее:

а) начертить схему включения ваттметров в цепь через измерительные трансформаторы тока и напряжения;

 

б) подобрать соответствующие коэффициенты трансформации kIн и kUн , учитывая значения вторичных параметров I =5A, U = 100 B и возможное увеличение тока в несимметричном режиме;

в) записать выражение для измеряемой мощности Р или Q и построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы токов и напряжений, под действием которых находятся последовательные и параллельные обмотки ваттметров;

г) определить мощность Р или Q на высокой стороне;

д) найти относительную погрешность вычисления суммарной мощности нагрузки, сравнив расчетные значения Р и Q с заданными;

е) вычислить показания ваттметров на низкой стороне Р и Р при определении активной мощности или РW и РW при определении реактивной мощности и рассчитать соответствующие числа делений шкалы a1 и a2, на которые отклонятся стрелки ваттметров.

Для работы трехфазной нагрузки в несимметричном режиме необходимо выполнить следующее:

а) построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;

б) определить мощность P или Q на высокой стороне;

в) вычислить показания приборов на низкой стороне Р1н и Р2н или РW и РW2Н и определить соответствующие числа делений шкалы a1 и a2, на которые отклонятся стрелки приборов.

Данные вычислений свести в табл. 2.6.

 

Таблица 2.6

Результаты вычислений

Наименование величины Режим работы
симметричный несимметричный
Р, Вт    
Р, Вт    
РW, вар    
РW, вар    
a1, дел.    
a2, дел.    

 

2.2.6. Методические указания

Для измерения активной Р и реактивной Q мощности нагрузки применяется метод двух ваттметров. Метод пригоден как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.

Подбор номинальных коэффициентов трансформации (2.10) сводится к выбору значений I и U трансформаторов из рядов

I = 5, 10, 20, 50, 75, 100, 200, 500, 800, 1000, 1500 А;

U= 0.6; 3; 6; 10; 20 кВ

с соблюдением условий I > I , U > Uл (где I – величина расчетного тока в любом режиме, Uл – заданное линейное напряжение) и проверкой неравенств

А; В,

где Iн и Uн – заданные параметры ваттметров.

 


 
Таблица 2.5

Исходные данные для задачи № 4

Наименование заданной величины Предпоследняя цифра шифра Последняя цифра шифра
Мощность активная Р, кВт - - - - - -
нагрузки реактивная Q, квар - - - - - -
    Линейное напряжение Uл , кВ 0; 5
1; 6
2; 7
3; 8
4; 9
    Угол нагрузки , град 0; 6
1; 7
2; 8
3; 9
4; 5
Последовательные обмотки ваттметров включены в провода - А, В В, С С, А А, В В, С С, А А, В В, С С, А А, В
Короткое замыкание в фазе - С А В С А В С А В С

В соответствии с вариантом задания записать расчетное значение активной мощности согласно выражениям (2.15) – (2.17) либо реактивной мощности. В последнем случае независимо от режима работы обмотки ваттметров включаются по одному из трех вариантов:

токовые обмотки включены в фазы А и С

; (2.28)

токовые обмотки включены в фазы А и В

; (2.29)

токовые обмотки включены в фазы В и С

; (2.30)

где – углы сдвига фаз соответствующих линейных напряжений и токов, например: ; слагаемые в скобках – показания ваттметров
РW1 и РW2.

Таким образом, определение активной Р и реактивной Q мощности в любом режиме сводится к определению соответствующих углов
и из векторной диаграммы. Кроме того, с помощью векторной диаграммы необходимо убедиться в увеличении тока короткого замыкания в раз по сравнению с симметричным режимом.

После выбора расчетного выражения Р или Q представить на схеме разметку генераторных зажимов обмоток каждого ваттметра.

 

2.3. Лабораторная работа 5

 

ПРИМЕНЕНИЕ МАСШТАБНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

 

Цель работы: изучение практического использования масштабных преобразователей, расчет индивидуальных шунтов и добавочных сопротивлений для магнитоэлектрических приборов, экспериментальная проверка расчета.

 

2.3.1. Основные теоретические положения

 

Масштабный измерительный преобразователь предназначен для изменения значения измеряемой величины в заданное число раз.

Для расширения пределов измерения измерительных приборов по напряжению и току применяют измерительные трансформаторы, шунты и добавочные сопротивления.

Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения применяются для расширения пределов измерения электромагнитных, электродинамических, индукционных приборов по току и напряжению, а также для обеспечения безопасности измерений при высоком напряжении.

В работе используется только измерительный трансформатор тока, номинальный первичный ток которого I указан на заводском щитке, а номинальный вторичный ток I равен 5А.

Во вторичную обмотку включается токовая обмотка ваттметра, поэтому мощность нагрузки первичной цепи

 

, (2.31)

где ;

– номинальный коэффициент трансформации ИТТ;

= 1 – то же, для ИТН;

P2 – показание ваттметра.

 

2.3.2. Порядок выполнения работы

 

1) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 2.6,
подать напряжение U ≤ 100 B, снять показания приборов.

2) Вычислить погрешность использования ИТТ, являющуюся в первом приближении его токовой погрешностью:

%, (2.32)

 
 

где Р01 = UI – мощность нагрузки по показаниям вольтметра и амперметра.

 

Рис. 2.6. Схема измерения мощности с трансформатором тока

 

 

3) Используя выражение (2.5), подобрать шунт сопротивлением Rш для расширения предела измерения Iн микроамперметра типа М265М до величины Iн', заданной преподавателем из ряда значений: 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60,
70 мА. Сопротивление Rи указано на щитке прибора.

4) Установить на магазине сопротивлений рассчитанное значение сопротивления шунта и подключить к нему микроамперметр М265М для получения схемы миллиамперметра с заданным пределом измерения.

 

5) Собрать цепь (рис. 2.7) для сличения показаний полученного миллиамперметра и образцового. Проверить экспериментально правильность расчета Rш путем сличения показаний на конечной отметке шкалы прибора М265М с соответствующим показанием образцового прибора Io .

6) Определить относительную погрешность вычислений Rш :

 

%. (2.33)

7) Использовать измерительный механизм прибора М265М для создания милливольтметра с пределом измерения Uн= IнRи . Подобрать добавочное сопротивление Rд согласно формуле (2.7) для расширения этого предела до величины , заданной преподавателем из ряда значений: 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 мВ.

8) Установить на магазине сопротивлений рассчитанное значение сопротивления добавочного резистора R0 и подключить к нему прибор М265М для получения схемы милливольтметра с заданным пределом измерения.

9) Собрать схему (рис. 2.8) для сличения показаний полученного милливольтметра и образцового.

 

Экспериментально проверить правильность расчета Rд путем сличения показаний на конечной отметке шкалы прибора М265М Uн' с соответствующим показанием образцового прибора Uo.

10) Определить относительную погрешность вычислений Rд :

%. (2.34)

11) Заполнить табл. 2.7, 2.8. Объяснить причины возникновения погрешностей , , . Наименование параметров, используемых в табл. 2.7, 2.8, приводится в п. 1 – 10.

 

Таблица 2.7

Измерение тока с шунтом

Iн, мА I'н, мА Rи, Ом Rш, Ом I0, мА , %
           

 

Таблица 2.8

Измерение напряжения с добавочным сопротивлением

Uн, мB U'н, мB Rи, Ом Rд, Ом U0, мА , %
           

 

2.3.3. Контрольные вопросы

 

1) Назвать область применения измерительных трансформаторов, шунтов и добавочных резисторов.

2) Вывести расчетные формулы для определения сопротивлений шунта и добавочного резистора.

3) Как определяются постоянные приборов с использованием масштабного преобразователя?

4) Назвать погрешности, возникающие при использовании измерительных трансформаторов тока и объяснить причины их возникновения.

2.4. Лабораторная работа 6

 

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

 

Цель работы: изучить методы измерения активной и реактивной
мощности в симметричных и несимметричных трехфазных цепях.

 

2.4.1. Порядок выполнения работы

 

1) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 2.9, для измерения активной мощности трехфазного асинхронного двигателя, обмотки которого образуют симметричную "звезду". В этой и последующих схемах обратить внимание на правильность подключения генераторных зажимов обмоток ваттметра, помеченных знаком *.

       
 
   
 

 

 


Рис. 2.9. Измерение мощности Рис. 2.10. Векторная

симметричной нагрузки диаграмма схемы,

представленной на рис. 2.9.

 

В качестве ваттметров используются электроизмерительные установки, позволяющие измерять ток, напряжение и мощность.

2) Произвести измерения мощности, напряжения и тока фазы A (PA, UA и IA ) и, используя выражение

, (2.35)

вычислить cos j и угол j, на который фазный ток IA отстает от фазного напряжения UA (рис. 2.10). Вычислить мощность двигателя:

. (2.36)

3) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 2.11, для измерения той же активной мощности двигателя методом двух ваттметров, подключение обмоток которых соответствует выражению (2.15).

       
   
 
 

 


Рис. 2.11. Измерение мощности Рис. 2.12. Векторная диаграмма

двумя ваттметрами измерения двумя ваттметрами

 

4) Выполнить измерения:

а) мощности P1, линейного напряжения UAB и линейного тока IA первым прибором;

б) мощности P2, линейного напряжения UCB и линейного тока IC вторым прибором.

При определении мощности стрелка одного из ваттметров при отрицательном косинусе отклонится в обратную сторону. В этом случае следует переключить предел измерения с + P на – P и записать показание со знаком минус.

5) Учитывая, что

; (2.37)

 

, (2.38)

определить мощность двигателя:

. (2.39)

6) Построить векторную диаграмму (рис. 2.12), определить по ней углы
b1 и b2. Найти расчетное значение мощности:

. (2.40)

7) Заполнить табл. 2.9 и провести сравнение измерений и расчета мощности (см. п. 2, 5 и 6), сделать выводы.

 

Таблица 2.9

Результаты измерения мощности

Способы определения активной мощности Результаты измерений и вычислений
Uл, В Uф, В Iф, А P, Вт
Измерение одним прибором        
Измерение двумя приборами        
Расчет  

 

Построение векторной диаграммы начинается с изображения векторов фазных напряжений , , , модули которых определяются из соотношения

. (2.41)

Векторы фазных токов , , отстают на угол j от векторов соответствующих фазных напряжений. На диаграмме строятся векторы линейных напряжений

(2.42)

. (2.43)

 

На векторной диаграмме выделяются векторы токов и напряжений, участвующих в создании вращающих моментов включенных ваттметров, отмечаются углы b1 и b2.

При несимметричной нагрузке на векторной диаграмме необходимо учесть смещение нейтрали.

8) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 2.13, для измерения реактивной мощности двигателя одним ваттметром (обратить внимание на отсутствие соединения генераторных зажимов обмоток ваттметра).

 

 
 

 


Рис. 2.13. Измерение реактивной Рис. 2.14. Измерение реактивной

мощности одним ваттметром мощности двумя ваттметрами

 

 

9) Провести измерения линейного напряжения UBC и тока IA, снять показание прибора Pw. Вычислить реактивную мощность:

. (2.44)

10) Построить векторную диаграмму, выделить (согласно рис. 2.13) векторы и , определить угол g между данными векторами, убедившись, что .

Учитывая, что , получить расчетное значение реактивной мощности Q.

11) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 2.14, измерить аналогичные параметры двумя ваттметрами и определить мощность двигателя по их показаниям:

. (2.45)

12) Построить векторную диаграмму, выделить (согласно рис. 2.14) векторы и , и , определить углы g между этими векторами.

Учитывая, что

; (2.46)

, (2.47)

получить расчетное значение реактивной мощности Q.

13) Заполнить табл. 2.10 и провести сравнение измерений и расчета мощности Q (см.п. 10 – 12), сделать выводы.

Таблица 2.10

Результат измерения реактивной мощности

Способы определения реактивной мощности Uл Iл,A Q, вар
опыт расчет
Схема с одним ваттметром        
Схема с двумя ваттметрами        

 

2.4.3. Контрольные вопросы

1) Доказать возможность измерения активной мощности двумя ватт-метрами.

2) Доказать, что ваттметрами можно измерять реактивную мощность симметричной трехфазной цепи.

3) Начертить возможные варианты схем включения двух ваттметров для измерения активной мощности цепи.

4) Начертить возможные варианты схем включения двух ваттметров для измерения реактивной мощности цепи.

5) В каком случае показания ваттметров будут одинаковыми при измерении активной мощности цепи?

 

2.5. Лабораторная работа 7

 

ПОВЕРКА ОДНОФАЗНОГО ЭЛЕКТРОННОГО СЧЕТЧИКА

 

Цель работы: изучение методики поверки однофазного электронного счетчика.

2.5.1. Основные теоретические положения

Поверка заключается в сравнении расчетного значения относительной погрешности счетчика d с допускаемой относительной погрешностью dдоп при различных значениях тока I и cos j.

Значение d определяется по формуле:

 

%, (2.48)

где W – значение электрической энергии, соответствующее показаниям
поверяемого счетчика;

W0 – действительное значение энергии, прошедшей через счетчик.

Значение dдоп определяется классом точности счетчика и задается таблицей для различных значений тока.

 

2.5.2. Порядок выполнения работы

 

1) Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 2.15. После проверки преподавателем включить установку и прогреть счетчик при его номинальных вторичных параметрах U2ном = 220 В и I2ном = 5 А в течение 5 мин.

2) Установить ток в цепи I = 0,5 А, что соответствует 10 % от номинального вторичного тока, а фазометром – cos j = 1.

Определить энергию, потребляемую в цепи нагрузкой R на высокой
стороне:

, (2.49)

где N – число импульсов, подсчитанных с помощью счетчика импульсов СТ за время измерения tи, определенное по электронному секундомеру T;

A – передаточное число счетчика электрической энергии, имп./кВт∙ч.

 

 

 
 

 

 


Рис. 2.15. Схема для поверки электронного счетчика

 

Вначале запускается счетчик импульсов, и на любом числе Инач включается секундомер. Спустя время tи секундомер выключается, фиксируется число импульсов Икон и время tи. Подсчитывается число прошедших импульсов

N = Икон – Инач. (2.50)

Рекомендуемые интервалы для выбора времени tи приведены в табл. 2.11.

 

 

Таблица 2.11

Время измерения для различных значений тока нагрузки

Отношение
Время измерения tи, с 540 – 600 240 – 300 150 – 180 90 – 120

 

 

При отсутствии в схеме счетчика импульсов СТ и секундомера Т величина Wв определяется по разности показаний счетчика за время tи, определенное по часам.

3) Вычислить энергию, потребляемую на низкой стороне:

, (2.51)

где Kсч = KU·KI – коэффициент счетчика;

; (2.52)

. (2.53)

Номинальные параметры и значение передаточного числа А указываются на щитке счетчика.

4) Определить расчетное значение энергии в Вт·с:

. (2.54)

5) Для заданных U = 220 В, I = 0,5 А и cos j = 1 вычислить действительное значение мощности активной нагрузки R:

. (2.55)

Сверить полученное значение с показанием ваттметра.

6) Рассчитать действительное значение энергии:

. (2.56)

7) По формуле (2.48) вычислить относительную погрешность d измерения энергии электронным счетчиком.

8) Провести опыты, описанные в п. 2 – 7 при I = 1; 2,5; 5 А, что составляет 20, 50 и 100% от номинального.

9) Повторить эксперимент при cos j = 0,5.

10) Заполнить табл. 2.12.

11) Построить графики d (I/I2ном) для каждого значения cos j, на которых отметить область допустимых значений dдоп(I/I2ном) для однофазного электронного счетчика Ф-442 класса точности 2 в соответствии с табл. 2.13. Сделать
выводы по поверке.

 

 

Таблица 2.12

Результаты измерений

Параметры Отношение %
cos j = 1 cos j = 0,5
tи, с                
N, имп.                
Wв, кВт·ч                
Wн, кВт·ч                
W, Вт·с                
W0, Вт·с                
d, %                

 

 

Таблица 2.13

Допустимые погрешности электронного счетчика Ф-442

Отношение   2 – 5   5 – 10   10 – 20   20 – 100
Относительная погрешность dдоп,% ±3,8 ±2,5 ±2,2 ±2,0

 

2.5.3. Контрольные вопросы

1) Начертить блок-схему электронного счетчика и объяснить назначение его основных элементов.

2) Охарактеризовать метод поверки электронного счетчика.

3) Какие погрешности вносят трансформаторы тока и напряжения в определение энергии Wн, на низкой стороне измерительных преобразователей.

4) Пояснить понятия "передаточное число", "постоянная счетчика",
"порог чувствительности счетчика".

 

 

2.6 Лабораторная работа 8

 

Измерение полных сопротивлений электронными приборами

 

Цель работы: знакомство с работой электронного прибора ВМ 507 для измерения полных сопротивлений.

 

2.6.1. Основные теоретические положения

 

Электронные аналоговые приборы представляют собой средства измерений, в которых преобразование сигналов измерительной информации осуществляется с помощью аналоговых электронных устройств. Выходной сигнал таких средств является непрерывной функцией измеряемой величины. Электронные приборы применяются при измерении практически всех электрических величин. Их использование расширяет функциональные возможности средств измерений и обеспечивает высокий уровень метрологических характеристик. Широкое применение нашли электронные приборы для измерения сопротивления и фазы.

Наибольшее распространение получили омметры, схемы которых изображены на рис. 2.16,а,б, где ИСН – источник стабилизированного напряжения со значением на выходе Uo; У – усилитель постоянного тока; ОУ – операционный усилитель; ИМ – измерительный механизм; Rx – измеряемое сопротивление; Ro – образцовое сопротивление; Ux – напряжение, функционально связанное с измеряемым сопротивлением Rx.

В омметрах, построенных по схеме рис. 2.16,а, используется усилитель с большим внутренним сопротивлением. Угол поворота подвижной части ИМа определяется так:

 

a = k Ux = k Uo Rx / (Ro+Rx), (2.57)

 

 

где k – коэффициент усиления.

 

 
 

 


а

 
 

 

 


б

Рис. 2.16. Структурные схемы измерения сопротивления:
а – с операционным усилителем; б – с усилителем постоянного тока

 

 
 

 

 


Рис. 2.17. Структурная схема измерения угла сдвига фаз


В омметрах, построенных по схеме рис. 2.16,б, в цепь обратной связи включено Ro. Величина коэффициента усиления k и входное сопротивление операционного усилителя выбираются большими, поэтому потенциалы входов У, определяемые как Ux/k, и входной ток практически равны нулю. Следовательно, токи, проходящие через Ro и Rx, равны и справедливо соотношение:

Uo/Rx = Ux/Ro, (2.58)

откуда следует, что угол поворота подвижной части

a = Su Uo Ro / Rx, (2.59)

где Su – чувствительность ИМ.

При измерении угла сдвига фаз электронными приборами наибольшее распространение получил метод преобразования фазового сдвига во временной интервал. Структурная схема такого метода представлена на рис. 2.17.

Синусоидальные сигналы u1 и u2, сдвиг по фазе j между которыми измеряется, подаются на входы усилителей-ограничителей (УО), которые преобразуют их в симметричные сигналы прямоугольной формы (рис.2.18, а, б). Сигналы, полученные с выходов управляемых мультивибраторов, показаны на
рис. 2.18, в, г. Они формируют сигналы длительностью Т/2 и сдвинутые друг относительно друга на время , пропорциональное сдвигу по фазе j. Эти импульсы поступают в дифференцирующую распределительную цепь (ДРЦ), на выходе которой получают остроконечные импульсы одинаковой формы
(рис. 2.18, д). Выходные мультивибраторы формируют прямоугольные импульсы длительностью (Т/2 + DТ) и (Т/2 - DТ) (рис. 2.18, е). Показания магнитоэлектрического микроамперметра, включенного по схеме вычитания токов, пропорциональны среднему значению (постоянной составляющей) разности токов (рис. 2.18, ж) выходных мультивибраторов (ВМ) за период сигнала.

Вращающий момент М для выпрямительных приборов определяется по выражению:

, (2.60)

где Icp – среднее значение тока на периоде Т.

 

а)

 

б)

 

в)

 

 

г)

 

 

д)

 

е)

 

ж)

 

 

з)

 

 

и)

 

 

Рис. 2.18. Временные диаграммы работы измерителя угла сдвига фаз

В данном случае показания микроамперметра будут зависеть от скважности импульсов ( DТ/(Т/2) ). При DТ = (Т/2) имеем j = DТ = (Т/2) =p =180° или в общем случае:

(2.61)

Электронный прибор ВМ507 позволяет производить измерение полных сопротивлений (импеданса) в диапазоне частот 5 Гц – 500 кГц. Измеряемое сопротивление Z определяется в виде модуля Z и угла сдвига фаз j. Значения этих величин отсчитываются по стрелочным приборам на передней панели прибора. Диапазон Z составляет от 1 Ом до 10 МОм, а диапазон j
от –90 до +90°. Прибор может быть использован для прямого измерения L и С.

 

2.6.2. Прямое измерение емкости и индуктивности.

 

При измерении полного сопротивления, имеющего емкостной или индуктивный характер (когда добротность Q > 10; < 0,1), прибор показывает значение или Z = wL.

Если подобрать частоту генератора f = 10/2p = 1,592, то значение
w = 2pf = 1, следовательно, измеренное значение Z = L или Z = 1/C.

При измерении индуктивности или емкости важно правильно выбирать шкалу отсчета L или С и ее номинальное значение (отмеченное кружком). Так при измерении индуктивности следует пользоваться данными табл. 2.14, где определенной частоте и диапазону Z соответствует номинальное значение шкалы для измерения индуктивности. Например, если выбран диапазон Z = 100 Ом, то при частоте 15,92 кГц отсчет индуктивности L выполняется по шкале
100 Ом, номинальному значению шкалы соответствует значение 1 мГн.

При измерении емкости следует пользоваться данными табл. 2.15. Здесь определенной частоте и диапазону Z соответствует номинальное значение шкалы для измерения емкости. Отсчет значения С производится по шкале, обратной Z. Например, если кнопками выбран диапазон Z = 3 Ом, то при частоте 1,592 кГц отсчет значенияС выполняется по шкале 10 кОм, причем номинальному значению шкалы соответствует значение емкости С = 100 мкФ.

2.6.3. Порядок выполнения работы

1) Произвести калибровку прибора. Для этого отсоединить провода от входа прибора Zx. Нажать кнопку "Калибровка 1 кОм" (CAL 1 kW), затем выбрать и нажать кнопку предела измерения 3 кОм. Ручку "Калибровка"
(CALIBRATION Z) установить в крайнее левое положение. При этом ко входу прибора подключается внутреннее образцовое сопротивление 1 кОм.

Частота внутреннего генератора устанавливается 1,592 кГц путем выбора диапазона 500 Гц – 5 кГц и установки выделенного значения (красная риска).

Подключить прибор к напряжению сети и нажать кнопку "Сеть" (MAINS). Зажигается контрольная лампа. Приблизительно через 1 мин стрелка прибора Z устанавливается в окрестности значения 9 по шкале 10 Ом, а стрелка прибора j находится около нуля. После включения дать прибору прогреться
10 – 15 мин до установления устойчивого значения стрелки прибора Z.

Путем плавного поворота ручки "Калибровка" устанавливается значение Z = 1 кОм, а ручкой "Ноль" (Zero j) устанавливается значение j = 0.

Кнопка "Калибровка" выключается, ко входу прибора подсоединяется входной кабель, прибор готов к измерениям.

2) Произвести измерения предложенных преподавателем неизвестных сопротивлений. По таблицам для расчета активно-индуктивных сопротивлений определить L (см. табл. 2.14), емкостных – С (см. табл. 2.15). По данным частоты генератора (f) и измеренным значениям модуля (Z) и начальной фазы (j) произвести проверочный расчет индуктивности и емкости. Данные измерения и расчета занести в табл. 2.16.

3) Выбрать из табл. 2.16 активно-индуктивное и емкостное сопротивления. Соединить их последовательно. Рассчитать частоту резонанса напряжений из условия:

. (2.62)


Таблица 2.14

Измерение индуктивности

Диапазон     W           kW      
Z
Шкала 3 W 10 W 3 W 10 W 3 W 10 W 3 kW 10 kW 3 kW 10 kW 10 kW 3 kW
159 Гц мГн мГн мГн мГн мГн Гн Гн Гн Гн Гн Гн Гн
1,59 кГц мкГн мГн мГн мГн мГн мГн мГн Гн Гн Гн Гн Гн
15,9 кГц мкГн мкГн мкГн мГн мГн мГн мГн мГн мГн Гн Гн Гн

 

Таблица 2.15

Измерение емкости

Диапазон     W           kW      
Z
Шкала 3 kW 10 kW 3 kW 10 kW 3 kW 10 kW 3 W 10 W 3 W 10 W 10 W 3 W
159 Гц мкФ мкФ мкФ мкФ мкФ мкФ нФ нФ нФ нФ нФ мкФ
1,59 кГц нФ мкФ мкФ мГн мкФ мкФ пФ нФ нФ нФ нФ Гн
15,9 кГц мкФ мкФ мкФ мкФ мкФ мкФ нФ нФ нФ мкФ мкФ мкФ

Таблица 2.16

Результаты измерения и расчета полных сопротивлений

f, Z, j, Измерение Расчет
Гц Ом град L, мГн C, мкФ L, мГн C, мкФ
             

 

Плавно изменяя частоту вблизи значения f0 , исследовать частотные характеристики Z(f) и j(f) в диапазоне частот, соответствующих изменению угла сдвига фаз от –60 до +60°. Результат измерения занести в табл. 2.17. Построить зависимости Z(f) и j(f). Подобрать f0эксп и сравнить с f0расч .

 

Таблица2.17

Исследование резонанса

Начальная фаза j, град Модуль сопротивления Z, Ом Частота генератора f, Гц
–60    
–30    
   
   
   

 

2.6.4. Контрольные вопросы

 

1) Указать назначение электронного прибора ВМ507. Какие характеристики можно определить при помощи прямых измерений?

2) Провести анализ структурной схемы и временной диаграммы для измерения угла сдвига фаз ( см. рис. 2.17 и 2.18).

3) Провести анализ измеренных значений и графика в опыте исследования резонанса напряжения при помощи прибора ВМ507.

4) Объяснить, почему для практических измерений выбирается частота, кратная 1,592. Объяснить, как пользоваться таблицей для прямых измерений
L и С (см. табл. 2.14 и 2.15).

 

3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЯ

 

3.1. Основные сведения из теории

 

Для ответа на вопросы "как обрабатывать измерительную информацию?", "что получили?" рассмотрим методы обработки результатов наблюдения с целью получения результата измерения.

Результат наблюдения (РН) – значение измеряемой величины, получаемое при отдельном наблюдении, или показание измерительного прибора.

Под результатом измерения (РИ) понимается совокупность трех
значений:

- измеряемой величины ;

- погрешности ;

- доверительной вероятности , т. е. РИ = .

Определение значения измеряемой величины зависит от способов измерения. При однократном наблюдении в качестве результата измерения имеется одно число x1, которое и принимается за значение измеряемой величины . При многократных равноточных наблюдениях значение измеряемой величины может быть найдено по формуле:

, (3.1)

где хi – результаты отдельных наблюдений;

n – количество наблюдений.

Величина содержит в себе как минимум три характеристики:

Dc – систематическая погрешность;

u – неисключенные остатки систематической погрешности;

– случайная погрешность (в случае многократных наблюдений).

Задача по определению связана с априорным назначением точности измерения.

 


3.1.1. Представление о погрешностях измерения

 

Любое измерение всегда ограничено по точности из-за несовершенства методов и средств измерения, влияния средств измерения на объект и т. д., поэтому всякий результат наблюдения является смещенным. Для оценки погрешности пользуются понятием абсолютной погрешности (D) – разности между реальной и номинальными характеристиками или значениями.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется
поправкой:

. (3.2)

Сама по себе абсолютная погрешность не может служить показателем точности измерения, так как одно и тоже значение, например, D = 0,05 мм, при
х = 100 мм соответствует достаточно высокой точности, а при х = 1 мм – низкой, поэтому для характеристики результатов измерения вводят понятие относительной погрешности

, (3.3)

где х0 - номинальное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в относительных единицах или процентах. Для нормирования погрешности средств измерения используется приведенная погрешность