Основные расчетные соотношения
При испытаниях трехфазного трансформатора все последующие расчеты ведутся по фазным токам и напряжениям. Для этого необходимо опытные данные в зависимости от схемы соединения обмоток перевести в фазные величины и занести их значения в табл. 1 и 2. Во всех ниже приведенных формулах индекс, указывающий на фазную величину, отсутствует.
Особо следует отметить, что вольтметр КИП включен по схеме с ис-кусственной нулевой точкой, т.е. в любом случае показывает фазное напряжение в подключенной сети. Таким образом, при соединении обмотки трансформатора в «треугольник» показания прибора следует увеличить в раз. Напротив, ампер-метр КИП в любом случае дает величину линейного тока, т.е. при соединении в «треугольник» фазный ток обмотки будет в раз меньше.
При испытаниях однофазного трансформатора подобных проблем не возникает.
Коэффициент трансформации испытуемого трансформатора может быть найден из опыта х.х.:
(3)
где U10и U20 – соответствующие фазные напряжения.
Если в опыте х.х. питание было подведено к обмотке НН (вторичной), сопротивления намагничивающей цепи схемы замещения необходимо «привести» к обмотке ВН (первичной), Ом:
(4)
Коэффициент мощности при х.х.
(5)
Для трехфазных трансформаторов величину потерь х.х. Р0, полученную из опыта, следует уменьшить в три раза (потери на одну фазу).
Расчет сопротивлений х.х. следует провести только один раз для номи-нальных значений напряжения. Коэффициент мощности рассчитывается для всех измеренных значений.
Из опыта к.з., прежде всего, определяется один из важнейших параметров трансформатора – напряжение к.з., %:
(6)
где Uк – измеренное в опыте к.з. напряжение, В;
U1н – номинальное напряжение первичной обмотки по паспорту трансформа-тора, В.
Сопротивления к.з., Ом,
(7)
где I1н – номинальный ток первичной обмотки трансформатора, определяется по формуле (1) или (2) с заменой U2н на U1н, А.
Для трехфазных трансформаторов по уравнению (1) рассчитывается линей-
ный ток, при соединении трансформатора в «треугольник» его значение следует уменьшить в раз.
Коэффициент мощности при к.з.
(8)
Для трехфазных трансформаторов в формулах (7) и (8) берутся потери к.з. на одну фазу, как и в опыте х.х.
Сопротивления рабочих ветвей схемы замещения с достаточной степенью точности можно принять:
(9)
Cоставляющие напряжения к.з., %,
(10)
Числитель приведенных выражений дает соответствующие составляющие в вольтах, что требуется для заполнения расчетной части табл. 2.
Для анализа работы трансформатора под нагрузкой и построения рабочих характеристик необходимо заполнить табл. 3.
Изменение вторичного напряжения при работе трансформатора под нагрузкой, %,
(11)
где – коэффициент нагрузки.
Расчет следует произвести для двух значений коэффициента мощности (cosj2 =1 и cosj2 – по заданию преподавателя).
Внешняя характеристика трансформатора описывается уравнением, В:
(12)
В данном случае
где Duн – изменение напряжения по формуле (11) при kн=1.
В данном случае могут использоваться как фазные, так и линейные напряжения.
Коэффициент полезного действия можно определить по выражению, %:
(13)
где – суммарные потери, Вт,
Рс – потери в стали, Вт,
где I20 – ток х.х. при номинальном напряжении из табл. 1, А.
(В ряде случаев для трансформаторов большой и средней мощности без большой погрешности можно принять Рс@ Р0);
Рм– потери в обмотках (в меди), Вт,
Р2– мощность, отдаваемая трансформатором, Вт,
КПД трансформатора достигает максимума при равенстве потерь в стали (постоянных) потерям в меди (переменным). Коэффициент нагрузки при макси-мальном КПД
(14)
Величину максимального КПД можно найти по формуле (13), подставив со-ответствующее значение kн.м.
В отчете по работе должны быть даны письменные ответы на контроль-ные вопросы 8, 9, 12, 13, 14 с указанием в случае необходимости конкретных величин, а также свои выводы, замечания и предложения.
Таблица 3