Взаимная параллельность плоскостей

Построение двух взаимно параллельных плоскостей основано на известном положении, что две плоскости взаимно параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Задача: Через точку К(К₁К₂) (рис. 2-31.а) провести плоскость D, параллельную плоскости Г(АВС). Плоскость D задать пересекающимися прямыми.

Рис. 2-30

Алгоритм:

1. Плоскость D зададим прямыми m Ç n = K (рис. 2-31).

2. Прямую m возьмём параллельно стороне СВ треугольника. Если m || СВ, то m₁ || C₁B₁, a m₂ || C₂B₂

3. Прямую n возьмём параллельно стороне АВ треугольника. Если n || AB, mo n₁ || A₁B₁, a n₂ || A₂B₂.

4. Таким образом, плоскости S(АВС) и D(m Ç n) параллельны.

Рис. 2-31