Геометрический расчёт зубчатых колёс

 

В результате геометрического расчета прямозубых цилиндрических колес (без смещения) определим следующие их параметры (рисунок 2): межосевое расстояние , модуль зубьев m, числа зубьев шестерни z₁ и колеса z₂, делительные диаметры шестерни и колеса , диаметры окружности вершин и , диаметры окружности впадин и , ширина венцов колеса и шестерни .

 

Рисунок 2 - Параметры цилиндрических колес

 

1) Рассчитаем предварительно межосевое расстояние, выбрав коэффициент ширины колеса =0,4; полагая, что пара расположена симметрично опорам:

,

где К_а – коэффициент, для прямозубой передачи К_а = 495 МПа^1/3;

u – передаточное число редуктора, u = ……;

T₂ – вращающий момент на валу колеса, T₂ = …. Н·м;

[σ_H] - допускаемое контактное напряжение, [σ_H] = 491 МПа;

– коэффициент ширины венца зубчатого колеса, рекомендуемые значения = 0,4;

– коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, определяемый в зависимости от расположения колеса по отношению к опорам и коэффициента ширины колеса =1,3

.

2) Найдем предварительно делительный диаметр шестерни

.

3) Зададим число зубьев шестерни, учитывая, что z_min =17:

z₁=17

4) Подберем из стандарта величину модуля зубьев, для этого предварительно рассчитаем

Из ГОСТ 9563-60 (стандартный ряд m: 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 7)

мм.

5) Найдем число зубьев сопряженного колеса

,

z₂ = 71.

6) Рассчитаем геометрические параметры проектируемой передачи при

модуле зубьев m=2,25 мм,

числах зубьев шестерни z₁=17 и колеса z₂=71:

Фактическое передаточное число

Отклонение от заданного передаточного числа

Диаметры делительных окружностей

,

,

Межосевое расстояние

(если надо задать в п.3) большее число z₁ (18, 19, 20 – 30))

Диаметры окружностей вершин

,

,

Диаметры окружностей впадин

,

,

 

Ширину венца шестерни назначаем больше ширины венца колеса с целью облегчения сборки механизма.

мм,

мм,

В таблице 2 приведены основные параметры передачи.

На рисунке 3 проставим рассчитанные геометрические параметры зубчатой пары: a_w, d₁, d₂, d_a1, d_a2, b₁, b₂.

Окружная скорость вращения колёс в полюсе зацепления (на делительном диаметре)

.

По рекомендациям (табл. 2.5 в [3]) принимаем степень точности изготовления зубчатых колес 9-В (ГОСТ 1643-81), что означает 9-ю степень кинематической точности, плавности и контакта зубьев; вид сопряжения В (нормальный боковой зазор).

 

Таблица 2 - Основные параметры передачи

Наименование параметра и размерность	Обозначение	Значение
Момент на ведомом валу,	Т2
Частота вращения вала, – ведущего – ведомого	n1 n2
Межосевое расстояние, мм	aw
Число зубьев – шестерни – колеса	z1 z2
Модуль зубьев нормальный, мм	mn
Передаточное число	u
Материал колес, термообработка	cталь 45, улучшение
Твердость рабочих поверхностей зубьев – шестерни – колеса	НВ1 HB2
Тип передачи	Прямозубая
Угол наклона зуба, град, мин, с	β
Диаметры делительных окружностей, мм – шестерни – колеса	d1 d2
Ширина зубчатого венца, мм – шестерни – колеса	b1 b2

 

 

Рисунок 3 – Геометрические параметры зубчатой пары