Движение заряда по винтовой линии в однородном магнитостатическом поле.

Заряд q влетает со скоростью в однородное постоянное магнитное поле под углом a к линиям магнитной индукции (рис. 12.7).

Рис. 12.7. Траектория движения заряда в магнитном поле:
а – отрицательный заряд; б – положительный заряд

Уравнение движения электрона определяется II законом Ньютона (12.1) с учетом магнитной силы (11.9)

(12.29)

 

где q – заряд электрона.

Разложим скорость на составляющие, направленные параллельно и перпендикулярно вектору :

и (12.30)

При движении электрона со скоростью вдоль силовых линий поля (вдоль вектора ) магнитная сила равна нулю и поэтому движение электрона будет равномерным и прямолинейным.

При движении электрона со скоростью магнитная сила равна

,(12.31)

или, в скалярном виде,

.(12.32)

электрон будет двигаться по окружности радиусом

.(12.33)

В результате сложения этих двух движений электрон будет двигаться по винтовой линии радиусом R и шагом винта h:

h = v||T, (12.34)

где T – период движения по окружности:

.(12.35)

Таким образом получаем, что шаг винта будет равен:

.(12.36)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как будет двигаться заряженная частица, влетевшая в однородное магнитное поле под углом в вектору отличным от нуля и л/2?

2. Если заряженная частица, пролетая некоторую область про-­
странства, не отклоняется от первоначального направления движения, можно ли утверждать, что магнитное поле в этой области пространства отсутствует?

3. Протон и электрон, имеющие одинаковую скорость, попадают в однородное магнитное поле, индукция которого В перпендику­лярна скорости зарядов. Как будут отличаться траектории заряжен­ных частиц?

4. Чему равна работа силы, действующей на электрон, движущийся в однородном магнитном поле с индукцией В?

5. Покажите, что какой бы скоростью ни обладал электрон, влетающий в однородное магнитное поле с индукцией В, и каков бы ни был угол α между векторами и , время Т, за которое он опишет виток винтовой линии, будет одним и тем же.

6. Какова форма траектории электрона, движущегося в сов­падающих по направлению электрическом и магнитном полях, в случаях, когда: 1) начальная скорость электрона направлена вдоль полей, 2) скорость электрона перпендикулярна к Е и В?

7. Можно ли определить, каким полем вызвано отклонение пуч­ка протонов, попавшего в некоторую область пространства, - электрическим или магнитным?