II. Расчет зубчатых колес редуктора

 

Методику расчета, формулы и значения коэффициентов см. § 3.4.

Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с различной термообработкой (полагая, что диаметр заготовки шестерни не превысит 120 мм).

По табл. 3.3 принимаем для шестерни сталь 40Х улучшен­ную с твердостью НВ 270; для колеса сталь 40Х улучшен­ную с твердостью НВ 245.

Допускаемые контактные напряжения [по формуле (3.9)]

 

 

Здесь принято по табл. 3.2 для колеса s_{H lim b} = 2НВ + 70 = 2 × 245 + 70 = = 560 МПа.

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности K_HL = 1.

Коэффициент безопасности примем [S_H] = 1,15.

Коэффициент К_Нbпри консольном расположении шестер­ни — К_Нb= 1,35 (см. табл. 3.1).

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию y_bRe = 0,285 (рекомендация ГОСТ 12289-76).

Внешний делительный диаметр колеса [по формуле (3.29)]

 

в этой формуле для прямозубых передач K_d = 99; передаточ­ное число и = u_р = 3,15;

 

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение d_е2=315 мм.

Примем число зубьев шестерни z₁ 25.

Число зубьев колеса

Примем z₂ = 79. Тогда

Отклонение от заданного что мень­ше установленных ГОСТ 12289 — 76 3%.

Внешний окружной модуль

 

(округлять т_е до стандартного значения для конических ко­лес не обязательно).

Уточняем значение

 

Отклонение от стандартного значения составляет

что допустимо, так как менее допускаемых 2%.

Углы делительных конусов

 

 

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b:

 

Принимаем b = 48 мм. Внешний делительный диаметр шестерни

 

 

Средний делительный диаметр шестерни

 

 

Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)

 

Средний окружной модуль

 

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

 

Средняя окружная скорость колес

 

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.

Для проверки контактных напряжений определяем коэффи­циент нагрузки:

 

По табл. 3.5 при y_bd = 0,56, консольном расположении колес и твердости НВ < 350 коэффициент, учитывающий рас­пределение нагрузки по длине зуба, К_{H b}= 1,23.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями, К_{н a} = 1,0 (см. табл. 3.4).

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в за­цеплении, для прямозубых колес при v £ 5 м/с К_нv = 1,05 (см. табл. 3.6).

Таким образом, К_н = 1,23 ^. 1,0 ^. 1,05 = 1,30.

Проверяем контактное напряжение по формуле (3.27):

Силы в зацеплении:

 

окружная

 

радиальная для шестерни, равная осевой для колеса,

 

 

осевая для шестерни, равная радиальной для колеса,

 

 

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [см. формулу (3.31),]:

 

Коэффициент нагрузки К_F = К_Fb К_Fv.

По табл. 3.7 при y_bd = 0,56, консольном расположении колес, валах на роликовых подшипниках и твердости HR < 350 значения К_Fb = 1,38.

По табл. 3.8 при твердости НВ < 350, скорости v = 4,35 м/с и 7-й степени точности К_Fv = 1,45(значение взято для 8-й сте­пени точности в соответствии с указанием на с. 53).

Итак, К_F = 1,38 × 1,45 = 2,00.

Y_F — коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эк­вивалентных чисел зубьев:

 

для шестерни

 

для колеса

 

При этом Y_F1 = 3,88 и Y_f2= 3,60.

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносли­вость по напряжениям изгиба

 

По табл. 3.9 для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 s⁰_{F lim b} = 1,8 НВ.

Для шестерни s⁰_{F lim b1} = 1,8 × 270 » 490 МПа;

для колеса s⁰_{F lim b2} = 1,8 × 245 = 440 МПа.

Коэффициент запаса прочности [S_f] = [S_f]' [S_f]". По табл. 3.9 [S_f]' = 1,75; для поковок и штамповок [S_f]" = 1. Таким образом, [S_f] = 1,75 • 1 = 1,75.

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносли­вость :

для шестерни

для колеса

Для шестерни отношение

для колеса

 

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как полу­ченное отношение для него меньше.

Проверяем зуб колеса: