Синусоидальный ток
1. В цепи протекает ток . В начальный момент времени его значение было . Определить его действующее значение I.
2. К цепи приложено напряжение . Определить его начальную фазу, если в начальный момент времени
3. В цепи протекает ток . Определить его частоту f, если в момент времени t=1 мс ток имел нулевое значение.
4. Действующее значение синусоидального тока 2,83 А, его начальная фаза . Записать выражение для мгновенного значения , рассчитать комплексную амплитуду тока и построить её вектор.
5. Мгновенное значение тока . Рассчитать комплекс этого тока (его действующего значения) и построить его вектор.
6. Мгновенное значение напряжения . Рассчитать комплекс [действующего значения] напряжения и построить его вектор.
7. Комплекс [действующего значения] тока А; частота тока . Построить вектор комплекса тока, а затем получить выражение для его мгновенного значения .
8. Комплекс [действующего значения] напряжения В; частота напряжения . Построить вектор комплекса напряжения, а затем получить выражение для его мгновенного значения .
9. Мгновенные значения двух напряжений и . Используя формулу приведения , задать u1(t) через sin и получить выражение для мгновенного значения суммы этих напряжений u=u1+u2 путём расчёта и сложения их комплексов с построением векторов и и получением суммарного вектора .
10. Мгновенные значения двух токов и . Используя формулу приведения , задать i2(t) через sin и получить выражение для мгновенного значения суммы этих токов i=i1+i2 путём расчёта и сложения их комплексных амплитуд с построением векторов и и получением суммарного вектора .
11. На некоторой частоте сопротивления элементов совпали: R=XL=XC=10 Ом.
Рассчитать сопротивление цепи. По результату расчёта указать, какой характер носит цепь, и изобразить схему её замещения.
12. , XL=15 Ом, XC=5 Ом.
Выяснить характер цепи и рассчитать мгновенное значение входного тока i(t).
13. R=20 Ом, L=20 мГн, С=20 мкФ; i(t)=0,2sin1000t А.
Определить характер цепи, рассчитать мгновенное значение входного напряжения u(t) и построить полную векторную диаграмму всех напряжений и тока цепи. На ВД отметить угол сдвига фаз между входным напряжением и током, а также указать, как на ней отражён характер цепи.
14. При какой величине ёмкости в цепи предъидущей задачи будет резонанс на частоте источника?
15. Какова резонансная частота f0 колебательного контура задачи №13?
16. При неизменном напряжении на входе цепи:
при f=0 UC=200 В; при f0=500 Гц I=5 A, UL=200 В.
Определить входное напряжение и параметры элементов цепи.
17. R=XL=XC=10 Ом.
Рассчитать сопротивление цепи и указать её характер.
18. R=XL=4 Ом. Рассчитать величину ёмкостного сопротивления, при которой в цепи будет резонанс.
19. R=15 Ом, XC=10 Ом, XL2=20 Ом.
Рассчитать XL1, при котором в цепи возникнет резонанс,
и указать вид резонанса.
* Каково будет сопротивление цепи при XC=XL2?
20. Последовательный колебательный контур работает в режиме резонанса. U=220 B; R=22 Ом, L=40 мГн, С=100 мкФ.
Рассчитать резонансную частоту контура ω0, его характеристическое сопротивление, ток в нём, падения напряжения на всех элементах, а также общее напряжение на участке R-L. Построить полную векторную диаграмму всех напряжений и тока цепи при начальной фазе тока 180°.
21. U=50 B, UR=30 B, UL=60 B.
Вычислить UC как при активно-индуктивном характере цепи, так и при активно-ёмкостном характере.
Для каждого случая построить полную векторную диаграмму напряжений и тока цепи при ψi=90°.
22. Все 4 вольтметра показывают одинаковое напряжение 70,7 В. Начальная фаза напряжения на конденсаторе −45°.
Записать выражение для мгновенного значения напряжения на всей цепи.
23. U=200 B; R=XL=XC=20 Ом.
Рассчитать токи на всех участках цепи.
24. =−200 B; R=XL=XC=20 Ом.
Рассчитать токи на всех участках цепи и построить полную векторную диаграмму напряжений и токов цепи.
25. Как изменятся ток в цепи и падения напряжения
на резисторе и на катушке при введении в катушку ферромагнитного сердечника?
26. U=200 В, I=4 A, XL=30 Ом.
Рассчитать сопротивление резистора и мощность, выделяющуюся в нём.
27. U=200 B, I=4 A, P=640 Bт.
Определить ёмкостное сопротивление.
28. Показания приборов:
Р=90 Вт, I1=5 A, I2=4 A.
Рассчитать сопротивления элементов.
29. R=10 Ом, IL=8 А, Ic=12 А.
Определить показание ваттметра.
30. Реальная катушка подключена к источнику переменного напряжения 40 В с частотой 50 Гц и при токе 1 А потребляет мощность 20 Вт.
Рассчитать индуктивность катушки, а также выяснить, при каком постоянном напряжении ток в цепи будет тот же.
31. UR=80 B, UL=60 B, UC=120 B; P=640 Bт.
Найти значения этих величин и тока в цепи
после замыкания ключа.
32. U=200 В; R=10 Ом, XL=20 Ом, Xc=10 Ом.
Рассчитать показания приборов.
Построить полную векторную диаграмму
напряжений и тока цепи при ψi=−90°.
33. Мгновенные значения напряжения и тока потребителя и . Вычислить полную, активную, реактивную и комплексную мощности потребителя, его коэффициент мощности, и указать его характер.
34. Комплексы напряжения и тока двухполюсника: В и А.
Рассчитать комплексную, полную, активную и реактивную мощности двухполюсника, его коэффициент мощности, и указать его характер.
35. Электродвигатель переменного тока рассчитан на работу от сети с напряжением 380 В частотой 50 Гц. Номинальное значение потребляемого им тока 24 А, а коэффициент мощности двигателя ≈0,865. Какой характер носит двигатель?
Любой электродвигатель может преобразовать в механическую энергию только активную долю P полной мощности S=U·I! Ток, потребляемый нагрузкой, зависит от её характера: – чем ближе характер нагрузки к активному (чем выше её коэффициент мощности), тем меньший ток должен вырабатывать генератор, чтобы обеспечить в нагрузке необходимую мощность P при заданном напряжении. Чтобы снизить ток (вызывающий излишнюю загрузку и нагрев генераторов, трансформаторов и самого потребителя), к активно-индуктивному потребителю подключают батарею конденсаторов: тогда реактивная мощность не загружает генератор и сеть, а кочует только между двигателем и конденсаторами.
Провести расчёт ёмкости батареи конденсаторов, необходимой для достижения активного характера блока "двигатель+конденсаторы".
36. При f=50 Гц I=5 A, UR=10 B, UL=25 B, UC=100 B.
Каковы будут падения напряжения на элементах,
если частота источника возрастёт вдвое,
а ток останется на прежнем уровне?
37. Как изменятся показания приборов
при росте частоты входного напряжения?
38. Построить графики зависимостей от частоты
сопротивления параллели и сопротивления всей цепи.
39. Построить графики зависимостей от частоты
сопротивления параллели и сопротивления всей цепи.