Заключение.

Излишне подчёркивать ту важность, которую соображения, изложенные на страницах данного исследования, имеют с чисто математической точки зрения, поскольку они содержат решение всех проблем, возникающих в связи с методом бесконечно малых, как в отношении его смысла, так и его строгости. Необходимым и достаточным условием для нахождения такого решения является не что иное, как строгое применение истинных метафизических принципов, но именно относительно этих принципов современные математики, как и все иные профанные учёные, пребывают в полнейшем неведении. В конечном итоге, именно это игнорирование принципов является единственной причиной столь многих дебатов, которые при таких обстоятельствах могут вестись неопределённо долго и так и не прийти к какому-либо серьёзному результату, но только напротив ещё более запутывать проблему и множить недоразумения, наглядным примером чему служит спор между "финитистами" и "инфинитистами". Тем не менее все такие дебаты прекратились бы весьма быстро, если бы прежде всего было ясно изложено истинное понятие метафизического Бесконечного и фундаментальное различие между Бесконечным и неопределённым. По этому пункту сам Лейбниц (которому, в отличие от учёных позднейшего времени, можно поставить в заслугу хотя бы искренность при рассмотрении конкретных вопросов) слишком часто позволял себе высказывания, которые едва ли можно отнести к метафизическому уровню и которые даже иногда были такими же явно анти-метафизическими, как и заурядные умопостроения наиболее модернистских философов; таким образом, опять-таки именно то самое отсутствие принципиального основания не позволяло ему дать должный ответ его противникам удовлетворительным и как бы окончательным образом, что открыло путь всем последующим дискуссиям. Определённо, можно вместе с Карно сказать, что "если у Лейбница можно усмотреть ошибки, то единственно в том плане, что он вызывал сомнения относительно точности своего анализа в той мере, в какой эти сомнения имелись у него самого"¹; но даже если таких сомнений не было, Лейбниц тем не менее был неспособен со всей строгостью продемонстрировать точность своего метода, поскольку его концепция континуальности, которая, несомненно, не является ни метафизической, ни логичной, не позволяла ему произвести необходимые различия и, соответственно, сформулировать точное понятие предела, которое, как мы уже показали, имеет первостепенную значимость для обоснования метода бесконечно малых.

Из всего этого можно видеть, какое значение внимание к метафизическим принципам может иметь даже для некоторой специализированной науки, взятой самой по себе, даже если мы не намереваемся в целях обоснования этой науки выходить за пределы той относительной и контингентной области, непосредственно к которой эти принципы применяются. Конечно же, это остаётся полностью непонятным современным учёным, которые охотно хвалятся тем, что с помощью своей профанной концепции науки они сделали науку независимой от метафизики, а также от богословия², в то время как на самом деле они тем самым только лишили науку всякой реальной ценности в плане знания. Вместе с тем, если наступает осознание необходимости снова соединить науку с областью метафизических принципов, само собой разумеется, нет оснований останавливаться на этом, и весьма естественно произойдёт возвращение к той традиционной концепции, согласно с которой некоторая частная наука, что бы она собой ни представляла, сама по себе имеет меньшее значение, чем возможность использования её в качестве "вспомогательного средства" для перехода к знанию более высокого порядка³. Наше намерение в рамках данной работы состояло в том, чтобы дать в порядке наглядного примера некоторое представление о том, что возможно сделать, по крайней мере, в некоторых случаях, для возвращения науке, искалеченной и искажённой профаническими концепциями, её истинного значения и объёма, как с точки зрения относительного знания, представляемого ею непосредственно, так и с точки зрения высшего знания, к которому она может вести путём аналогического переложения. В этом последнем отношении мы имели возможность уяснить, в особенности, что может быть извлечено из таких понятий, как интегрирование и "предельный переход". Вместе с тем, следует отметить, что математика в большей степени, чем какая-либо наука, предлагает особенно пригодный символизм для выражения метафизических истин, в той степени, в какой они выразимы, что известно читателям, знакомыми с некоторыми другими нашими работами. Поэтому математический символизм так часто используется, как в общем с традиционной точки зрения, так и в частности с инициатической точки зрения⁴. Но конечно, само собой разумеется, что для достижения указанных целей прежде всего необходимо очистить науки от различных ошибок и недоразумений, привнесённых ложными взглядами деятелей модерна, и мы будем рады, если настоящая работа будет способна хоть в некоторой степени поспособствовать этой цели.

 

1 Réflexions sur la Métaphysique du Calcul infinitésimal, с. 33.

2 Однажды нам повстречался современный "учёный", который высказывал своё негодование по поводу того факта, что в Средние века, например, о Троице говорили в связи с геометрией треугольника; вероятно, он не подозревал, что это же имеет место сегодня в символизме "компаньонажей".

3 Примеры по этой теме даны в: Эзотеризм Данте, гл. 2, где речь идёт об эзотерических и инициатических аспектах "свободных искусств" Средних веков.

4 По вопросу причин особенного значения математического символизма, как числового, так и геометрического, отсылаем к нашей книге: Царство количества и знамения времени.

* * *