Четные –Д/З, нечетные – РГР.

1. Одной из пластин плоского конденсатора емкостью C сообщили заряд +q , а другой –q . Найти напряжение между пластинами конденсатора.

2. Между пластинами плоского конденсатора (площадь каждой пластины 90 см2) находятся: стеклянная пластина толщиной 1 мм и слюдяная пластина толщиной 2 мм. Определить емкость конденсатора.

3. Конденсаторы емкостями С1 = 1 мкФ и С2 = 2 мкФ заряжены до напряжений U1 = 10 В и U2 = 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определить напряжение на конденсаторах после их соединения.

4. Систему конденсаторов емкостью C = 100 мкФ, состоящею из трех параллельно соединенных конденсаторов, включили в сеть напряжением U = 250 В. На обкладках одного из конденсаторов по­явился заряд . Определить емкость и заряд каждого из двух остальных конденсаторов.

5. Из конденсаторов емкостью 0,5 мкФ каждый, рассчитанных на рабо­чее напряжение 1 кВ, необходимо составить батарею конденсаторов емкостью 1 мкФ, которую можно было бы присоединить к источнику тока напряжением2 кВ. Сколько нужно для этого конденсаторов и как их соединить? Дать схему соединения.

6. Найти напряжение между точками A и B схемы, изображенной на рис.2.3.5. Емкость конденсаторов C1 = 0,5 мкФ , C2= 1 мкФ, ЭДС ис­точников =2 В и = 3 В.

Рис. 2.3.5 Рис. 2.3.6

 

7. В изображенной на рис. 2.3.6. схеме = 100 В, C1 = 1 мкФ,C2 = 2 мкФ, C3 = 3 мкФ. Сначала замыкается ключ K1. Затем его размыкают и замыкают ключ K2. Какие зарядыq1 , q2 ,q3пройдут при этом в указанных стрелками направлениях через сечения 1, 2 и 3?

8. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до напряже­ния U = 600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщи­ной d1 = 7 мм и эбонита толщиной d2 = 3 мм. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 200 см2 . Найти: а) электроемкость C конденсатора; б) смещение D, напряженность Е поля и падение напряжения U в каждом слое.

9. Между пластинами плоского конденсатора находится прилегающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до напряжения U1 = 100 В. Каково будет напряжение U2 , если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?

10. Две концентрические металлические сферы радиусами R1 = 2 см и R2 = 2,1 см образуют сферический конденсатор. Определить его электроемкость C, если пространство между сферами заполнено парафином.

11. Конденсатор электроемкостьюC1 = 0,2 мкФ был заряжен до нап­ряжения U1 = 320 В. После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до напряжения U2 = 450 В, напряжение U на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкостьC2второго конденсатора.

12. Конденсатор электроемкостью C1 = 0,6 мкФ был заряжен до нап­ряжения U1 = 300 В и соединен параллельно со вторым конденсатором электро­емкостьюC2 = 0,4 мкФ, заряженным до напряжения U2 = 150 В. Най­ти заряд q,перетекший с пластин первого конденсатора на второй.

13. Конденсаторы соединены так, как показано на рис. 2.3.7. Электро­емкости конденсаторов: C1 = 0,2 мкФ; C2 = 0,1 мкФ; C3= 0,3 мкФ; мкФ. Определить электроемкость C батареи конденсато­ров.

Рис. 2.3.7 Рис. 2.3.8

 

14. Конденсаторы с электроемкостями C1=0,2 мкФ, C2 = 0,6 мкФ,C3 = 0,3 мкФ, C4 = 0,5 мкФ соединены, как показано на рис. 2.3.8. Напряжение U между точками А и В равно 320 В. Определить напряжение и заряд на обкладках каждого конденсатора.

15. Конденсаторы с электроемкостями C1=10 нФ, C2 = 40 нФ,C3 = 2 нФ, C4 = 30 нФ соединены, как показано на рис. 2.3.9. Определить емкость соединения конденсаторов.

Рис. 2.3.9 Рис. 2.3.10

 

16. Конденсаторы электроемкостями C1 = 2 мкФ, C2= 2 мкФ, C3 = 3 мкФ, C4 = 1 мкФ соединены, как показано на рис. 2.3.10. Напряжение на обкладках четвертого конденсатора U4 = 100 В. Най­ти заряды и напряжения на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и напряжение батареи конденсаторов.

17. Конденсатор электроемкостью C1 = 666 пФ зарядили до напряже­ния U1 = 1,5 кВ и отключили от источника тока. Затем к конденса­тору присоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор электроемкостью C2 = 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

18. Конденсаторы электроемкостью C1 = 1 мкФ,C2 = 2 мкФ, C3 = 3 мкФ включены в цепь с напряжением U = 1,1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случае: а) последовательногоихвключения; б) параллельного их включения.

19. Электроемкость плоского конденсатора равна 111 пФ. Диэлектрик-фарфор. Конденсатор зарядили до напряжения U = 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу A нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Трением пренебречь.

20. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком (фарфор) объемом V = 100 см3. Поверхностная плотность заряда на пластинах s = 8,85 нКл/м2. Вычислить работу, ко­торую необходимо совершить для того, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора. Трением диэлектрика о пластины пренебречь.

21. Электрическое поле создано заряженной (q = 0,1 мкКл) сферой радиусом R = 10 см. Какова энергияW поля, заключенная в объе­ме, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической повер­хностью, радиус которой в два раза больше радиуса сферы.

22. Сплошной парафиновый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью r = 10 . Определить энергию W1 электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энер­гию W2 вне его.

23. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами d = 5 см и площадью пластин S = 500 см2 подсоединен к источнику тока с ЭДСξ = 2 кВ. Параллельно пластинам в конденсатор вводит­ся металлическая пластинка толщинойh = 1 см. Какую работу со­вершает источник тока?

24. Между обкладками плоского конденсатора помещена параллель­ная им медная пластинка, толщина которой равна 1/3 зазора между обкладками. Емкость конденсатора в отсутствие пластинки С = 0,0250 мкФ. Конденсатор подключен к источнику тока и заряжен до напряжения U = 100 В. Определить работу, которую нуж­но совершить, чтобы извлечь пластинку из конденсатора.

25. Заряд q = 1×10–10 Кл равномерно распределен по объему шара радиусом r = 1 см. Определить энергию W поля, связанного с ша­ром, энергию W1, заключенную внутри шара и энергию W2, за­ключенную в окружающем шар пространстве. Диэлектрическая проница­емость внутри и вне шара e = 1.

26. Первоначально заряд q = 1×10–10 Кл распределен равномерно по объему шара радиусом r = 1 см. Затем вследствие взаимного оттал­кивания заряды переходят на поверхность шара. Какую работу A со­вершают при этом электрические силы над зарядами?

27. Точечный заряд q = 3 мкКл помещается в центре шарового слоя из однородного и изотропного диэлектрика с e = 3. Внутренний ра­диус слоя a = 250 мм, внешний – b = 500 мм. Найти энергиюW,заключенную в пределах диэлектрика.

28. Две концентрические сферические поверхности, находящиеся в вакууме, имеют равномерно распределенные одинаковые заряды q1 = q2 = 3 мкКл. Радиусы этих поверхностей r1 = 1 м и r2 = 2 м. Найти энергию электрического поля, заключенного между этими сфера­ми.