Вынужденные колебания. Резонанс
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид:
(1.9)
где f (t) – функция, описывающая внешнее воздействие на колебательную систему.
Рассмотрим случай гармонического внешнего воздействия:
Здесь f0 – амплитуда, а Ω – циклическая частота внешнего воздействия.
В этом случае решение дифференциального уравнения (1.9) имеет вид:
или
,
где 
- амплитуда вынужденных колебаний,
начальная фаза вынужденных колебаний.
A и φ являются функциями Ω. Частота Ωр, при которой амплитуда вынужденных колебаний достигает максимального значения Aр, называется резонансной частотой.
Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при приближении циклической частоты внешнего воздействия к Ωр называется резонансом. Графики зависимости A(Ω) и φ(Ω) называются амплитудной и фазовой резонансными кривыми (рис. 1.6).
|
|
|
а) б)
Рисунок 1.6 – Резонансные кривые: а) амплитудные, б) фазовые