Взаимное положение двух прямых

Прямые в пространстве могут быть параллельными, могут пересекаться или скрещиваться.

Если прямые а и b параллельны, то, на основании четвертого свойства проецирования, одноименные проекции этих прямых также параллельны (рис. 1.35), т. е.:

.

Следует иметь в виду, что в некоторых частных случаях, например для профильных прямых (рис. 1.19), проекции непараллельных прямых могут быть параллельными.

Если прямые c и d пересекаются в некоторой точке К, то, на основании третьего свойства проецирования, проекции К₁ и К₂ точки К должны принадлежать одноименным проекциям прямых c и d (рис. 1.36), т. е.:

– прямые пересекающиеся в точке K.

На рис. 1.37 показан комплексный чертеж двух скрещивающихся прямых m и n. Проекции скрещивающихся прямых могут пересекаться, но точки их пересечения не лежат на одной линии проекционных связей, т. к. каждая из точек пересечения проекций прямых является проекцией двух различных точек, принадлежащих этим прямым.

Конкурирующие точки широко используются для определения видимости объектов, заданных на комплексных чертежах. Для определения видимости горизонтально конкурирующих точек A и В (рис. 1.37)нужно посмотреть их положение на фронтальном поле проекций. Наоборот, для определения видимости фронтально конкурирующих точек С и D нужно посмотреть их положение на горизонтальном поле проекций.

Из двух горизонтально конкурирующих точек видна та точка, которая расположена выше (точка A,рис. 1.37), а из двух фронтально конкурирующих точек видна та точка, которая расположена ближе (точка D на рис. 1.37).