Элементы, работающие на косое внецентренное сжатие
Пример 33.Дано: прямоугольное сечение колонны с размерами b = 400 мм, h = 500 мм; бетон класса В25 (Rb = 14,5 МПа): продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа) расположена в сечении согласно черт. 3.35; в сечении одновременно действует сила N = 2600 кН и изгибающие моменты: в плоскости, параллельной размеру h, Мх = 150 кН/м; в плоскости, параллельной размеру b, Му = 100 кН/м; моменты Мх и Mv даны с учетом прогиба колонны.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Поскольку арматура задана в виде 4-х угловых стержней, прочность сечения проверяем согласно п. 3.66. Оси симметрии, параллельные размерам h и b, обозначим х и у. Определим предельные моменты и .
При действии момента в плоскости оси х принимаем b = 400 мм, h0= 500 - 50 = 450 мм. Аs = =1609 мм2 (2Æ32). Поскольку а = 50 мм < 0,15h0 = 0,15×450 = 67,5 мм, расчет можем производить с помощью графика на черт. 3.28. Для этого определяем и .
Черт. 3.35. К примеру расчета 33
На графике этим значениям соответствует aт = 0,24. Следовательно, 0,24×14,5×400×4502 = 281,9×106 Н/мм = 281,9 кН/м.
При действии момента в плоскости оси у принимаем b = 500 мм, h0 = 400 - 50 = 350 мм. Поскольку а = 50 мм < 0,15h0 = 0,15×350 = 52,5 мм, момент также можно определить с помощью графика на черт. 3.28.
Значениям и на графике соответствует ат = 0,23. Следовательно, 0,23×14,5×500×3502 = 204,3×106 Н/мм = 204,3 кН/м.
Определим показатель степени k. Поскольку > 0,4, используем формулу (3.132), вычислив значения и .
.
Проверяем условие (3.129):
,
т.е. прочность сечения обеспечена.