Обнаружение и исправление одиночных ошибок путем

Использования дополнительных разрядов

Рассмотрим возможность использования дополнительных (контрольных) разрядов для обнаружения и исправления ошибок. Эта возможность заключается в том, что к n информационным разрядам добавляется один контрольный разряд. В него записывается 0 или 1 таким образом, чтобы для каждого из передаваемых чисел сумма разрядов по модулю 2 была бы равна 0 (кодирование по методу четности) или 1 (нечетности).Появление ошибки в числе обнаружится по нарушению четности или нечетности. При этом виде кодирования допускается возможность выявления только одиночной ошибки. Чтобы одна комбинация разрядов числа превратилась в другую без выявления ошибки, необходимо изменение четного (2, 4, 6 и так далее) числа разрядов одновременно. Пример реализации метода контроля по методу четности-нечетности приведен ниже в табл. 5.

Рассмотренный способ контроля по методу четности-нечетности может быть видоизменен для локализации (выявления места) ошибки в числе. Длинное число разбивается на группы разрядов, каждая из которых содержит k разрядов.

Таблица 5.

	Число	Контрольный разряд	Проверка (нечетности)
			1-ошибка

 

Контрольные разряды выделяются всем группам по строкам и по столбцам согласно следующей схеме:

 

	a1	a2	a3	A4	a5	k1
	a6	a7	a8	a9	a10	k2
	a11	a12	a13	a14	a15	k3
	a16	a17	a18	a19	a20	k4
	a21	a22	a23	a24	a25	k5
	k6	k7	k8	k9	k10

Если ошибка произошла в разряде a_s (единица изменилась на ноль или наоборот), то при проверке на четность (нечетность) сумма по i-й строке и j-му столбцу (на пересечении которых находится элемент a_s) изменится. Следовательно, можно зафиксировать нарушение четности (нечетности) по этой строке и столбцу. Это не только позволит обнаружить ошибку, но и локализовать ее место. Изменив значение разряда a_s на противоположное можно исправить возникшую ошибку.

Контроль по методу четности-нечетности используется для контроля записи и считывания информации, а также для выполнения арифметических операций.