Исчисление высказываний

Пусть интерпретация определена на всех высказывательных переменных, встречающихся в формулах множества . Говорят, что выполняет или модель , если каждая формула из принимает значение «истина», при интерпретации . Говорят, что выполнимо, если имеет модель. Если не выполнимо, то пишут ÷=.

Пусть – множество формул логики высказываний, А – произвольная формула. Говорят, что множество логически влечет формулу А, если любая модель являются моделью для А и обозначается ÷= А.

Утверждение того, что некоторое высказывание (заключение) следует из других высказываний (посылок), называется аргументом. Аргумент часто представляют в виде:

... гипотезы

заключение

Аргумент называется правильным, если из множества гипотез логически следует заключение аргумента.

Второе правило исчисления высказываний: Modus Ponens.

Правило Modus Ponens: , т.е.

«Если , то ; но истинно, следовательно, истинно ».