Определение по карте ориентирных углов заданных направлений

Ориентирование – это определение положения заданной линии относительно опорного направления. Ориентировать линию – это значит определить ее положение относительно другого направления, принятого за исходное. В качестве исходных в инженерной геодезии используют следующие направления:

1. Северное направление N^И истинного или географического меридиана (географический меридиан – это след от пересечения земной поверхности плоскостью, проходящей через ось вращения земли).

2. Северное направление N^М магнитного меридиана (магнитный меридиан – это след от пересечения земной поверхности плоскостью, проходящей через магнитную ось земли).

3. Северное направление N⁰ осевого меридиана зоны или направление параллельное ему (ось абсцисс).

Магнитная ось земли отклонена от оси вращения земли. Под влиянием этих факторов между направлениями географического и магнитного меридианов в точке А на поверхности Земли образуется угол d. Этот угол называют склонением магнитной стрелки, отсчитывается он от истинного N^И меридиана к магнитному N^М меридиану. Восточному склонению приписывают знак «+», а западному – знак «-». Магнитное склонение в различных точках Земли имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения. Суточные изменения в средней полосе достигают 15¢.

Если точка расположена на осевом меридиане, то северное направление истинного меридиана N^И и северное направление осевого меридиана N⁰ совпадают. Если точка находится не на осевом меридиане, то между истинным меридианом, проходящем через данную точку, и линией, параллельной осевому меридиану проведенной через эту же точку, образуется угол g, называемый сближением меридианов.

Он отсчитывается от истинного меридиана к осевому. Восточному сближению присваивается знак «+», западному – знак «-». Сближение меридианов можно выбрать по схеме под южной рамкой топографической карты (см. Рис.2) или вычислить по формуле

g = Dl _* sinj , ( 1)

где Dl – разность долгот географического меридиана точки и осевого меридиана зоны; j – широта точки.

Ориентирование линии местности относительно исходных направлений осуществляют с помощью ориентирных углов – азимутов, дирекционных углов, румбов. Азимутом А_АВ линии АВ называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до заданного направления АВ. Азимуты могут принимать значения от 0°до 360°. Если азимут измерен от истинного меридиана, то его называют истинный азимут N^И, а если азимут измерен от магнитного меридиана – магнитный азимут N^М.

Азимуты в качестве ориентирных углов применимы на сфероидической или сферической поверхности Земли. При изображении земной поверхности на плоскости, в какой либо проекции, например, Гаусса-Крюгера, пользуются плоскостным ориентирным углом, называемымдирекционным.

Дирекционный угол a отсчитывается от северного направления осевого меридиана или линии, параллельной ему, по ходу часовой стрелки до заданного направления и изменяется от 0 до 360°. На топографических картах линии, параллельные осевому меридиану, нанесены в виде вертикальных линий километровой сетки. На карте можно измерить дирекционный угол a, а остальные ориентирные углы и поправку направления ПН можно вычислить по следующим формулам:

А^И = a + (± g ); (2)

А^М = a - (± ПН); (3)

ПН =(±d) - (± g ). (4)

Например, d_вост= 1⁰ 10¹, g_зап = - 2⁰05¹ a = 69⁰20¹, тогда ПН =1⁰ 10¹ – (-2⁰05¹) = 3⁰15¹; А^И = 69⁰20¹ - 2⁰05¹ = 67⁰15¹;

А^М = 69⁰20¹ - 3⁰15¹= 66⁰05¹.

Значения g и d указаны под южной рамкой в левом углу карты, там же приведена и схема опорных направлений для данной местности (рис. 2). Дана информация в зарамочном оформлении следующего содержания:

«Склонение на 1971 г. восточное 6⁰12¹ Среднее сближение меридианов западное 2°22¢. При прикладывании буссоли (компаса) к вертикальным линиям координатной сетки среднее отклонение магнитной стрелки восточное 8°34¢. Годовое изменение склонения восточное 0°02¢. Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8°34¢».

Чтобы измерить дирекционный угол направления АВ, надо через начало направления (точка А) провести отвесную линию, параллельную километровой сетке, и от северного конца этой линии по ходу часовой сетки транспортиром замерить угол.

Для удобства вычислений на практике иногда пользуются румбами. Румбом называется острый угол между ближайшим (северным или южным) направлением меридиана и данной линией(рис. 3в).

 

Обозначение румба начинается с указанием четверти, в которой находится румб: СВ; ЮВ; ЮЗ; СЗ; далее записывают числовое (табличное) значение угла. Если румб отсчитывают от меридиана истинного, то его называют истинным, если от магнитного – магнитным румбом, если его отсчитывают от осевого меридиана или линии, параллельной ему, румб называют осевым.Румбы могут иметь значения в пределах от 0 до 90°.

Румб заданного направления называют прямым, а противоположного — обратным. При этом прямой и обратный румбы одной и той же линии равны между собой, но имеют названия противоположных четвертей.

Зависимость между дирекционными углами и румбами (рис. 3а и 3.в) в разных четвертях дана следующей таблице 9:

Таблица 9

№ четверти	I	II	III	IV
Название четверти	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
Дирекционный угол a	0 - 90°	90 -180°	180 -270°	270 - 360°
Румб r	a	180° - a	a -180°	360° - a

 

Трудоёмкостъ работы: аудиторных -2ч.

Цель задания - научиться определять прямоугольные и географические координаты, наносить точки по заданным прямоугольным и географическим координатам, определять высоты точек по карте и научиться ориентировать линии. При выполнении работы изучить [1, с. 16-20; 3, с. 32-35].

В настоящих методических указаниях приведен ряд задач, кото-рые студент решает по своему индивидуальному варианту или ис-ходным сведениям, выданным преподавателем. Перед решением за-дач студент должен проработать соответствующие разделы по реко-мендованной литературе или конспекту лекций.

Для выполнения работы преподаватель выдает каждому студенту топографическую карту, на которой указаны пункты А и В, координаты которых необходимо определить, и значения координат, по которым необходимо нанести пункт С на карту.

Задача 1. .Для пункта А найти его географические

координаты (широту – В_А и долготу –L_А).

Каждому студенту даётся две точки на карте с номерами. Пункт А идентифицируется с точкой, у которой номер меньше, соответственно другая точка В.

Стороны минутной трапеции географических координат, внутри которой оказался пункт А(обведен кружком, рис, 4), нужно разделить по широте и долготе на части, пропорциональные соответственно отрезкам (S, E) и (C, D) величины которых определяют по формулам:

В _А = В₁ +S/(S+E)_*(В₂ - В₁), L _А = L₁ + C(L₂ - L₁)/(C+D). (5)

В _А = 54°41¢ + (56 мм /185 мм) * (60") = 54°41^/ 18,2";

L _А = 18°05¢ + (41 мм/107 мм)* (60") = 18°05¢23,0".

где В₁ ,L₁- широта и долгота начальных линий квадрата географической сетки;

(S+E), (C+D) - суммадлин отрезков, соответствующая минутному или шестидесятисекундному интервалу географической сетки, мм; S, C — расстояния от начальных линий квадрата географической сетки до пункта А, мм, которым соответствуют приращения географических координат D В _А =18,2"; D L _А = 23,0".

Задача 2.По географическим координатам пункта нанести данный пункт на карту. В качестве исходных данных имеем географические координаты северо-западного угла карты, к которым каждому нужно прибавить секунды равные значению порядкового номера в журнале.

В = 54°40¢00"+0°00¢N"; L = 18°03¢45" +0°00¢N"_; где N" - номер по журналу преподавателя. Например, для номера 5 широта В = 54°40¢05",а долгота L = 18°03¢50"

С помощью минутной сетки и десятисекундных интервалов находим приближенные значения географических координат пункта, опре-деляя до целых десятков секунд. Соединив прямыми линиями од-ноименные значения указанных интервалов, найдем ближайшие от-резки меридиана и параллели с приближенными координатами.

Далее находим величины Sи Cв миллиметрах по формулам:

S = (В_А – В₁) _* (S + E)/ (В₂ – В₁), E = (L_A – L₁) _* (C + D)/(L₂ – L₁),(6)

где В_А – В₁- разность широт между заданной широтой точки А и

широтой южной минутной сетки; L_A – L₁ – разность долгот между заданной долготой точки А и западной долготой минутной сетки.

(В_А – В₁) и (L_A – L₁) - соответственно равны одной минуте или, если берется секундный интервал, то десяти секундам. Значения (S, E)и(C, D)измеряются до целых долей миллиметров.

Задача 3. Определить прямоугольные координаты пункта Вна карте (рис. 5). При определении прямоугольных координат пункта сначала находят квадрат, ограниченный линиями километровой сетки (X: 65 - 66 км, а Y: 11-12 км) , в котором расположен данный пунктВ и записывают абсциссу и ординату южной и западной сторон квадрата (Х₀ = 65000 м_,,Y₀ = 11000 м). Затем с помощью измерителя измеряют расстояние DX и DY и, пользуясь масштабной линейкой или линейным масштабом, определяют, чему оно равно на местности.

Полученные расстояния (в метрах) прибавляют соответственно к абсциссе и ординате километровой сетки квадрата. (рис.6)

X_В = X₀ + DX = 65000 + 505 = 65505 м

Y_В = Y₀ + DY = 11000 + 677 = 11677 м

 

 

Контроль измерений приращений координат осуществляется путём измерения дополняющих до километра приращений по каждой оси координат, так по X должно быть 495 м, а по Y – 323 м.

Задача 4.Нанести на карту пункт (точку С),

зная ее прямоугольные координаты: Х_С = (6065200 + 121*N) м; Y_С = (4311700+061*N) м, где N- номер по списку.

Сначала по числу целых километров (Х₀ = 6065, Y₀ = 4311) определяют квадрат, в котором лежит искомая точка (рис.7). Затем находят разность между координатами данной точки и координатами нулевых сторон квадрата километровой сетки по формулам

DХ = Х_С - Х₀ (8)

DY = Y_С -Y₀ ,

Например, для нулевого варианта Х_С = 6065200; Y_С = 4311700.

Тогда получим DХ = 6065200 - 6065000 = 200 м;

DY = 4311700 - 4311000 = 700 м,

и откладывают DХ и DY с помощью измерителя и масштабной

линейки на параллельных сторонах квадрата в масштабе карты

(рис. 7). Соединив прямыми линиями одноименные наколы измерителя в пересечении, получают искомую точку.