Усилительный каскад ОЭ

Существует множество вариантов схем усилительного каскада на транзисторе с ОЭ. Это обусловлено главным образом особенностями задания режима покоя каскада. Усилительный каскад ОЭ рассмотрим на примере схемы (рисунок 3.4), получившей наибольшее применение при реализации каскада на дискретных компонентах.

Основными элементами схемы являются источник питания Е_к, управляемый элемент - транзистор Т и резистор R_к. Эти элементы образуют главную цепь усилительного каскада, в которой за счет протекания управляемого по цепи базы коллекторного тока создается усиленное переменное напряжение на выходе. Остальные элементы каскада выполняют вспомогательную роль. Конденсаторы С_р1, С_р2 являются разделительными. Конденсатор С_р1 исключает шунтирование входной цепи каскада цепью источника входного сигнала по постоянному току, что позволяет, во-первых, исключить протекание постоянного тока через источник входного сигнала по цепи Е_к – R₁ – R_Г и, во-вторых, обеспечить независимость от внутреннего сопротивления этого источника R_Г напряжения на базе U_бп в режиме покоя. Функция конденсатора С_р2 сводится к пропусканию в цепь нагрузки переменной составляющей напряжения и задержанию постоянной составляющей.

Рисунок 3.4 - Схема усилительного каскада с общим эмиттером (ОЭ)

Резисторы R₁, R₂ используются для задания режима покоя каскада. Поскольку биполярный транзистор управляется током, ток покоя управляемого элемента (в данном случае ток I_кп) создается заданием соответствующей величины тока базы покоя I_бп. Резистор R₁ предназначен для создания цепи протекания тока I_бп. Совместно с R₂ резистор R₁ обеспечивает исходное напряжение на базе U_бп относительно зажима «+» источника питания.

Резистор R_Э является элементом отрицательной обратной связи, предназначенным для стабилизации режима покоя каскада при изменении температуры. Конденсатор С_Э шунтирует резистор R_Э по переменному току, исключая тем самым проявление отрицательной обратной связи в каскаде по переменным составляющим. Отсутствие конденсатора С_Э привело бы к уменьшению коэффициентов усиления схемы.

Название схемы "с общим эмиттером" означает, что вывод эмиттера транзистора по переменному току является общим для входной и выходной цепей каскада.

Температурная зависимость параметров режима покоя обусловливается зависимостью коллекторного тока покоя I_кп от температуры. Основными причинами такой зависимости являются изменения от температуры начального тока коллектора I_к0(э), напряжения U_бэ и коэффициента β. Температурная нестабильность указанных параметров приводит к прямой зависимости тока I_кп от температуры. При отсутствии мер по стабилизации тока I_кп его температурные изменения вызывают изменение режима покоя каскада, что может привести, как будет показано далее, к режиму работы каскада в нелинейной области характеристик транзистора и искажению формы кривой выходного сигнала. Вероятность появления искажений повышается с увеличением амплитуды выходного сигнала.

Проявление отрицательной обратной связи и ее стабилизирующего действия на ток I_кп нетрудно показать на схеме (см. рисунок 3.4). Предположим, что под влиянием температуры ток I_кп увеличился. Это отражается на увеличении тока I_эп, повышении напряжения U_эп = I_эп / R_Э и соответственно снижении напряжения U_бэп = U_бп – U_эп. Ток базы I_бп уменьшается, вызывая уменьшение тока I_кп, чем создается препятствие наметившемуся увеличению тока I_кп. Иными словами, стабилизирующее действие отрицательной обратной связи, создаваемой резистором R_Э, проявляется в том, что температурные изменения параметров режима покоя передаются цепью обратной связи в противофазе на вход каскада, препятствуя тем самым изменению тока I_кп, а следовательно, и напряжения U_кэп. Принцип действия каскада ОЭ заключается в следующем. При наличии постоянных составляющих токов и напряжений в схеме подача на вход каскада переменного напряжения приводит к появлению переменной составляющей тока базы транзистора, а, следовательно, переменной составляющей тока в выходной цепи каскада (в коллекторном токе транзистора). За счет падения напряжения на резисторе R_к создается переменная составляющая напряжения на коллекторе, которая через конденсатор С_р2передается на выход каскада - в цепь нагрузки.

Рассмотрим основные положения, на которых базируется расчет элементов схемы каскада, обеспечивающих требуемые параметры режима покоя (расчет по постоянному току).

Анализ каскада по постоянному току проводят графо-аналитическим методом, основанным на использовании графических построений и расчетных соотношений. Графические построения проводятся с помощью выходных (коллекторных) характеристик транзистора (рисунок 3.5, а). Удобство метода заключается в наглядности нахождения связи параметров режима покоя каскада (U_кэп и I_кп) с амплитудными значениями его переменных составляющих (выходного напряжения U_{вых m} и тока I_{к m}), являющимися исходными при расчете каскада.

На выходных характеристиках (рисунок 3.5, а) проводят так называемую линию нагрузки каскада по постоянному току (а - б), представляющую собой геометрические места точек, координаты U_кэ и I_к которых соответствуют возможным значениям точки (режима) покоя каскада.

Рисунок 3.5 - Графическое определение режима покоя каскада ОЭ на коллекторных и базовой характеристиках транзистора

Аналитически зависимость U_кэп = F (I_кп) находят из уравнения, характеризующего баланс напряжений в выходной цепи каскада:

^.

Поскольку коэффициент α близок к единице, без особой погрешности можно записать:

Uкэп = Eк – Iкп (Rк + Rэ).

(3.1)

Выражение (3.1) является графическим уравнением прямой. В связи с этим построение линии нагрузки каскада по постоянному току удобно провести по двум точкам, характеризующим режим холостого хода (точка а) и короткого замыкания (точка б) выходной цепи каскада (рисунок 3.5, а). Для точки а: I_кп = 0, U_кэп = – Е_к, для точки б: U_кэп = 0, I_кп = E_к /(R_к + R_э). Выбрав по входной (базовой) характеристике I_б = F (U_бэ) необходимое значение тока базы покоя I_бп, тем самым определим координаты точки П пересечения соответствующей выходной характеристики при I_б = I_бп с линией нагрузки каскада по постоянному току (см. рисунок 3.5, а).

При определении переменных составляющих выходного напряжения каскада и коллекторного тока транзистора используют линию нагрузки каскада по переменному току. При этом необходимо учесть, что по переменному току сопротивление в цепи эмиттера транзистора равно нулю, так как резистор R_Э шунтируется конденсатором С_Э, а к коллекторной цепи подключается нагрузка, поскольку сопротивление конденсатора С_р2 по переменному току мало. Если к тому же учесть, что сопротивление источника питания Е_к по переменному току также близко к нулю, то окажется, что сопротивление каскада по переменному току определяется сопротивлениями резисторов R_к и R_н, включенных параллельно, т. е. R_н~= R_к║R_н. Сопротивление нагрузки каскада по постоянному току R_н= = R_к + R_н больше, чем по переменному току.

Поскольку при наличии входного сигнала напряжение и ток транзистора представляют собой суммы постоянных и переменных составляющих, линия нагрузки по переменному току проходит через точку покоя П (рисунок 3.5, а). Наклон линии нагрузки по переменному току будет больше, чем по постоянному току. Линию нагрузки по переменному току строят по отношению приращений напряжения к току: ΔU_кэ /ΔI_к = R_к║R_н.

При подаче на вход каскада (см. рисунок 3.4) напряжения U_вх в базовой цепи транзистора создается переменная составляющая тока i_б~, связанная с напряжением U_вх входной характеристикой транзистора ( см. рисунок 3.5, б). Так как ток коллектора через коэффициент β пропорционально зависит от тока базы, в коллекторной цепи транзистора создаются переменная составляющая тока i_к~ (см. рисунок 3.5, а) и переменное выходное напряжение U_вых, связанное с током i_к~ линией нагрузки по переменному току. При этом линия нагрузки по переменному току характеризует изменение мгновенных значений тока коллектора i_к и напряжения на транзисторе U_кэ или, как говорят, перемещение рабочей точки. Рабочая точка перемещается вниз от точки покоя П при положительной полуволне входного напряжения и вверх - при отрицательной полуволне. Для исключения искажений выходного сигнала необходимо, чтобы рабочая точка при перемещении вверх по линии нагрузки не заходила в область нелинейных начальных участков выходных характеристик, а при перемещении вниз - в область начальных токов коллектора I_к0(э). Работа каскада без искажений выходного сигнала достигается за счёт обеспечения соответствующей величины входного сигнала и правильным выбором режима (точки) покоя.

Рассмотрим факторы, которые следует учитывать при выборе точки покоя и расчете конкретного каскада. Исходными параметрами являются амплитудные значения переменных составляющих напряжения U_{вых m} и тока нагрузки I_{н m}, мощность в нагрузке Р_н и сопротивление нагрузки R_н. При существующих связях между указанными параметрами в принципе достаточно знать только два из них, например U_вых и R_н, чтобы найти все остальные.

Для исключения возможных искажений усиливаемого сигнала параметры режима покоя должны удовлетворять следующим условиям (см. рисунок 3.5, а):

U_кэп > U_{вых m} + ΔU_кэ,

I_кп > I_{к m} + I_к0(э)max ,

где ΔU_кэ - напряжение на коллекторе, соответствующее области нелинейных начальных участков выходных характеристик транзистора;

I_{к0(э) max} - начальный ток коллектора, соответствующий максимальной температуре.

Ток I_{к m} связан с выходным напряжением каскада соотношением:

.

Чтобы увеличить коэффициенты усиления каскада, величину R_к выбирают в 3…5 раз больше R_н.

По току I_кп находят ток базы покоя , а по входным характеристикам транзистора (см. рисунок 3.5, б) - напряжение U_бэп.

Ток эмиттера покоя связан с токами I_бп и I_кп соотношением:

.

При выборе величины Е_к (если она не задана) необходимо руководствоваться условием:

Ек = Uкэп + Iкп Rк + Uэп,

(3.2)

где

U_эп = I_эп R_э ≈ I_кп R_э.

При определении величины U_эп исходят из следующих соображений. Повышение напряжения U_эп сказывается на увеличении температурной стабильности режима покоя каскада, так как при этом сопротивление R_Э получается больше и тем самым увеличивается глубина отрицательной обратной связи по постоянному току в каскаде. Однако при этом необходимо повышать напряжение питания Е_к схемы. В соответствии с вышеизложенным величину U_эп выбирают равной (0,1…0,3) Е_к.

С учетом выражения (3.2) получаем, что

.

(3.3)

Сопротивление R₃ находят из отношения: R_э = U_эп /I_кп.

При расчете элементов входного делителя следует исходить из следующего. С точки зрения температурной стабильности режима покоя нужно, чтобы изменение тока базы покоя I_бп (вследствие температурной нестабильности напряжения U_бэп) слабо отражалось на изменении напряжения U_бп.

Для этого требуется, чтобы ток делителя I_д, протекающий через резисторы R₁ и R₂, превышал ток I_бп через резистор R₁. Однако при условии,что ток I_д намного больше тока I_бп, сопротивления R₁ и R₂получаются малыми и оказывают сильное шунтирующее действие на входную цепь транзистора. Поэтому при расчете элементов входного делителя вводят ограничения:

R_б = R₁ ║ R₂= (2 ÷ 5) r_вх,

I_д = (2 ÷ 5) I_бп,

где r_вх - входное сопротивление транзистора, характеризующее сопротивление цепи база - эмиттер переменному току (r_вх = ΔU_бэ / ΔI_б).

Соотношение для расчета сопротивлений R₁ и R₂ получаем из схемы на рисунке 3.4:

Тип транзистора выбирают с учетом частотного диапазона работы каскада (по частоте f_α или f_β), а также параметров по току, напряжению и мощности. Максимально допустимый ток коллектора транзистора I_{к доп} должен быть больше наибольшего мгновенного значения тока коллектора в каскаде, т. е. I_{к max} = I_{к п} + I_{к m} < I_к.доп (см. рисунок 3.5, а). Транзистор по напряжению обычно выбирают с учетом соотношения U_{кэ доп} > E_к. Мощность Р_к = U_кп I_{к п}, рассеиваемая в коллекторном переходе транзистора, должна быть меньше максимально допустимой мощности Р_к.доп транзистора. Кривая предельно допустимой мощности представляет собой гиперболу, для каждой точки которой U_кэ I_к = Р_к.доп (рисунок 3.5, а).

Таким образом, расчет каскада по постоянному току решает задачу выбора элементов схемы для получения в нагрузке необходимых параметров выходного сигнала.

Важными показателями каскада являются его коэффициенты усиления по току К_I, напряжению К_U и мощности К_P , а также входное R_вх и выходное R_вых сопротивления. Задача определения этих показателей решается при расчете усилительного каскада по переменному току. Метод расчета основан на замене транзистора и всего каскада его схемой замещения по переменному току. Схема замещения каскада ОЭ приведена на рисунке 3.6, где транзистор представлен его схемой замещения в физических параметрах (см. рисунок 2.17, б).

Рисунок 3.6 - Схема замещения усилительного каскада ОЭ в физических параметрах

Расчет по переменному току можно также вести, используя схему замещения транзистора в h-параметрах. Расчет производится для области средних частот, в которой зависимость параметров от частоты не учитывается, а сопротивления конденсаторов в схеме равны нулю и на схеме рисунка 3.6 не показаны. По переменному току сопротивление источника питания равно нулю, в связи с чем верхний вывод резистора R₁ на схеме замещения связан с выводом эмиттера. Входной сигнал также принимается синусоидальным. Токи и напряжения в схеме характеризуются их действующими значениями, связанными с амплитудными значениями коэффициентом .

Определим входное сопротивление каскада R_вх. Его находят из параллельного соединения сопротивлений R₁, R₂ и сопротивления r_вх входной цепи транзистора. Для определения сопротивления r_вх выразим напряжение U_бэ через ток I_б. Сопротивление R_б определяется как:

R_б = R₁ ║ R₂ ║ r_вх.

Поскольку внутреннее сопротивление источника тока βI_б (см. рисунок 3.6) велико, а r_к(э) + R_к ║ R_н >> r_э, имеем: U_бэ = I_б r_б + I_э r_э, или

Uбэ = Iб [rб + (1 + β) rэ].

(3.4)

Поделив левую и правую части уравнения (3.4) на ток I_б, находим, что:

rвх = rб + (1 + β) rэ.

(3.5)

Подсчитав в первом приближении R_вх по величине r_вх с учетом возможных значений r_б, β и r_э и условия R₁║R₂ ≥ (2…5) r_вх, получаем, что входное сопротивление каскада ОЭ не превышает 1…3 кОм.

Для определения коэффициента усиления каскада по току K_I = I_н / I_вх выразим ток I_н через I_вх. С этой целью вначале определим ток I_б через I_вх:

.

(3.6)

При определении тока I_н через I_б можно не учитывать сопротивление r_э, весьма малое по сравнению с сопротивлениями элементов выходной цепи:

.

(3.7)

С учетом выражения (3.6) имеем:

^.

Подставив полученное соотношение в выражение для коэффициента усиления по току, находим

.

(3.8)

Видно, что коэффициент K_I пропорционален коэффициенту β транзистора и зависит от шунтирующего действия входного делителя и значений сопротивлений R_к, R_н. Соотношение (3.8) подтверждает сказанное ранее о необходимости выбора R₁║R₂> r_вх и выполнения условия R_к > R_н. Для ориентировочной оценки K_I можно принять R_вх ≈ r_вх и r_к(э) >> R₁║R₂. Тогда выражение (3.8) принимает вид:

.

(3.9)

Таким образом, каскад ОЭ обладает довольно значительным коэффициентом усиления по току, стремящимся в пределе при R_к >> R_н к коэффициенту передачи тока транзистора β.

Коэффициент усиления каскада по напряжению К_U = U_вых / Е_Г можно найти, выразив напряжение на нагрузке через ток нагрузки U_н = I_н R_н, а напряжение источника - через входной ток каскада:

.

(3.10)

Подставив в (3.10) соотношение (3.9), находим

.

(3.11)

В соответствии с выражением (3.1) можно заключить, что коэффициент усиления каскада по напряжению тем больше, чем выше коэффициент β транзистора и сопротивление выходной цепи каскада по сравнению с сопротивлением входной цепи. В частности, коэффициент усиления по напряжению возрастает с уменьшением внутреннего сопротивления источника сигнала. Коэффициент К_U в схеме ОЭ составляет 20…100.

В усилительном каскаде ОЭ сигнал выходного напряжения сдвинут по фазе на 180° относительно входного. Для иллюстрации этого положения предположим, что напряжение u_вх, имеющее положительную полярность, увеличивается (или воздействует, например, положительная полуволна входного напряжения, рисунок 3.4). Повышение напряжения u_вх уменьшает ток базы и соответственно ток коллектора транзистора. Падение напряжения на резисторе R_к уменьшается, что вызывает увеличение напряжения отрицательной полярности на коллекторе (или появление на выходе каскада отрицательной полуволны напряжения). Инверсия фазы выходного напряжения в каскаде ОЭ иногда учитывается знаком "-" в выражениях для К_U.

Коэффициент усиления по мощности К_P= Р_вых / Р_вх = К_U К_I в схеме ОЭ составляет (0,2…5,0) 10³.

Выходное сопротивление каскада рассчитывают относительно его выходных зажимов:

R_вых = R_к ║ r_к(э).

Поскольку r_к(э) >> R_к, выходное сопротивление каскада ОЭ R_вых определяется величиной сопротивления R_к.