Достаточные условия идентификации

Определитель матрицы , составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в данном уравнении, не равен нулю и ранг этой матрицы (число независимых строк или столбцов) не меньше числа эндогенных переменных системы k минус единица:

Для определения коэффициентов идентифицируемых моделей можно применять косвенный МНК. Для сверхидентифицируемых моделей применяется двухшаговый МНК.

Пример.Оценить идентифицируемость системы с помощью счетных правил(6.20).

Уравнение (6.21а). Число эндогенных переменных . Число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении, , следовательно, уравнение (6.21а) идентифицируемо.

Уравнение (6.21б). . . , уравнение идентифицируемо.

Уравнение (6.21в). . . , уравнение идентифицируемо.

Пример.Оценить идентифицируемость системы с помощью счетных правил (6.20).

Уравнение (6.22а). Число эндогенных переменных . Число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении, , следовательно, уравнение (6.226а) идентифицируемо.

Уравнение (6.22б). . . , уравнение сверхидентифицируемо.

Уравнение (6.22в). . . , уравнение сверхидентифицируемо.

Пусть теперь в системе (6.22) уравнение (6.22в) имеет вид

Для этого уравнения: . . . Уравнение неидентифицируемо.

Пример.Проверить необходимые и достаточные условия идентифицируемости в системе

Уравнение (6.23а). . . . Необходимое условие идентификации выполняется.

Уравнения Переменные
(6.23б) (6.23в)	0 0

, следовательно, уравнение (6.23а) нельзя считать идентифицируемым.

Уравнение (6.23б). . . . Необходимое условие идентификации выполняется.

Число эндогенных переменных . . Достаточное условие выполняется, уравнение идентифицируемо.

Уравнение (6.23в). . . . Необходимое условие идентификации выполняется.

. Уравнение неидентифицируемо.

Пример.Проверить необходимые и достаточные условия идентифицируемости в системе:

Особенности системы (6.24): наличие свободных членов, не влияющих на идентифицируемость. Наличие балансового уравнения (6.24г), в котором коэффициенты при переменных равны единице, не требующего идентификации.

Уравнение (6.24а). . . . Необходимое условие идентификации выполняется.

, Уравнение идентифицируемо.

Уравнение (6.24б). . . Необходимое условие идентификации выполняется.

, Уравнение идентифицируемо.

Уравнение (6.24в). . . . Необходимое условие идентификации выполняется.

(6.25)

Уравнение идентифицируемо.