Методы измерения удельного электрического сопротивления

Для измерения удельного электрического сопротивления применяют контактные и бесконтактные методы.

В контактных методахисточник питания, создающий в образце электрическое поле, а также элементы измерительного контура непосредственно или контактно соединены с образцом.

К таким методам относят:

- метод одинарного моста;

- метод двойного моста;

-потенциометрический метод;

- метод ампер – вольтметра.

В бесконтактных методах ЭДС в образце создается в результате явления индукции, что позволяет измерять электросопротивление в герметизированных сосудах, при высоких температурах, расплавах и т.п. К этим методам относят:

- метод вращающегося магнитного поля;

-метод вихревых токов;

- метод, основанный на отражении энергии сверхвысокочастотных колебании.

Метод одинарного моста. Этот метод обеспечивает удовлетворительную точность, при измерении образцов с большим сопротивлением ( > 10 Ом ), поскольку сопротивления контактов и потенциальных токоподводов к образцу вносят свой вклад в измеряемую величину.

Принципиальная схема одинарного моста показана на рис.13.1.

Принципиальная схема одинарного моста

 

 

 

 

Рис. 13.1

 

Мост состоит из трех известных сопротивлений: R₁, R₂ и R_N (эталон ) и одного неизвестного Х.

Для определения этого сопротивления проводят уравновешивание моста изменением сопротивлений R₁ и R₂ или R₂/R₁; в результате потенциалы точек В и D выравниваются между собой и ток, протекающий через гальванометр G, равен нулю.Расчетная формула:

 

выводится, исходя из теоремы о равновесии моста. Равновесие моста достигается, если замыкание и размыкание одной из его диагоналей не сопровождаются возникновением тока в другой диагонали (нулевой метод).

Для измерения малых сопротивлений методом одинарного моста можно снизить влияние контактов и потенциальных токоподводов путем попеременного включения искомого сопротивления в различные ветви моста.

Метод двойного моста. Этим методом (рис.13.2) можно с высокой точностью измерять малые сопротивления (от 1·10^-6 до 1 Ом). В результате простого изменения схемы (превращением ее в одинарный мост) возможно также измерять и весьма большие сопротивления.

 

Принципиальная схема двойного моста

 

 

Рис. 13.2

 

Применение метода двойного моста для измерения малых сопротивлений или малых их изменений основано на том, что дополнительные сопротивления контактов и потенциальных токоподводов, связанных с образцом, не влияют на потенциалы точек f и c, к которым подсоединен нуль – гальванометр, поскольку величина промежуточных сопротивлений R₁, R₂, R₃, R₄ намного больше (> 100 Ом) указанных дополнительных сопротивлений.

Изменяя сопротивление R₁ – R₂, R₃ – R₄ при эталонном R_N, добиваются равенства потенциалов в точках f и c, что соответствует нулевому показанию гальванометра . В момент равновесия моста падение напряжения на участке afи fe должно быть соответственно равно падению напряжения на участках ac и ce.

Потенциометрический метод обеспечивает высокую точность при измерении малых сопротивлений. В этом случае падение напряжения на образце сравнивается с падением напряжения на последовательно включенном эталонном сопротивлении. Падение напряжения E_D и E_N измеряется потенциометром.

В этом случае искомое сопротивление Х равно Х= R_N(E_X /E_N), где R_N – сопротивление эталона; Е_X и Е_N – падение напряжений на искомом сопротивлении и эталоне соответственно.

Метод амперметра - вольтметра. Принципиальная измерительная схема приведена на Рис.13.3. Чтобы определить электросопротивление, измеряют силу тока в цепи с помощью амперметра А., а также падение напряжения на длине измеряемого сопротивления X с помощью вольтметра V.

 

Принципиальная схема измерений по методу амперметра – вольтметра

 

 

Рис. 13.3

Величину сопротивлений определяют по формуле X =U/I, где U - падение напряжения,В; I- сила тока,А. Определение сопротивления этим способом не является точным, гак как амперметр измеряет величину тока I₁ ,протекающего через образец, а также величину тока i, протекающего через вольтметр.

Истинное сопротивление образца Х_ИСТ =U/(I₁- i) = U/(I₁ - U/r_V),

гдеr_V, - сопротивление обмоток вольтметра.

Погрешность, получающаяся при расчете по формуле X=U/I, тем больше, чем меньше сопротивление вольтметра и чем больше сопротивление образца.

Если сопротивление вольтметра более чем в 100 раз превосходит измеряемое сопротивление, можно пользоваться формулой X = U/I, что дает погрешность до 1%. Для уменьшения этой погрешности следует включить последовательно с вольтметром большое дополнительное сопротивление.

Точность метода зависит главным образом от точности используемых амперметра и вольтметра и величины переход­ных сопротивлений в местах включения приборов и измеряемого сопротивления.

Кроме того, при измерениях по этому методу можно применять зеркальные электроизмерительные приборы и проводить непрерывную оптическую запись показаний приборов на светочувствительной бумаге, намотанной на барабан.

Метод вращающегося магнитного поля.Электропроводность образца в этом случае определяется по величине действующего на него момента сил, измеряемого по углу закручивания подвеса. Точность метода -1 %, но для достижения такой точности вводятся поправки на форму и самоиндукцию образца, изменение магнитного состояния ферромагнетиков.

Метод вихревых токов.В этом методе образец помещается в переменное магнитное поле индуктора. Под влиянием этого поля в образце возбуждаются вихревые токи, которые изменяют полное электросопротивление индуктора. Изменение величины последнего характеризует электросопротивление образца.

Метод, основанный на отражении энергии сверхвысокочастотных колебаний.В этом методе, применяемом для полупроводников, электросопротивление измеряется по коэффициенту отражения электромагнитной волны, зависящего от их проводимости (диэлектрическая постоянная принимается постоянной).