Виды уравнений прямой

№	Вид	Уравнение прямой
	Общее уравнение прямой	Аx + By + C = 0
	С угловым коэффициентомk ( k = tg a.)
	Каноническое ( - координаты точки, - направляющего вектора)
	Параметрическое( - координаты точки, - направляющего вектора)

Рассмотрим примеры решения типовых задач.

Пример 1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(3;-2) и имеющей направляющий вектор в каноническом и параметрическом виде.

Решение: Определим способ задания прямой: с помощью точки и направляющего вектора .

Подставим координаты точки и направляющего вектора в уравнение : - канонический вид.

Подставим координаты точки и направляющего вектора в уравнение : - параметрический вид.

Ответ: ,

Пример 2. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(2; 3) и В(7; 5).

Решение: Подставив в формулу координаты данных точек, получим искомое уравнение прямой: .

Ответ: l: .

Пример 3. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M₀(-3; 2) и образующей с положительным направлением оси ОХ угол

Решение: Найдём угловой коэффициент прямой: k = tg a. k = tg ; k = 1.

Подставим k и координаты точки M₀ в уравнение :

Ответ:

Список литературы:

1. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: Учеб. для студ. учреждений СПО / В.П.Григорьев, Ю.А.Дубинский - М.: Издательский центр "Академия", 2012. – 320с. – Глава 3, §3.4, стр. 61 – 63.

2. Валуцэ И.И. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие. / И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул.– 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1989. – 576 с. – Глава 4, §19 – 21, стр. 122 – 132.

3. Лисичкин В.Т. Математика: учеб. пособие для техникумов / В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. – М.: Высш. школа, 1991. – 480 с. – Глава 3, §5, стр. 141 - 149.