Задание 9. Составление уравнений прямой на плоскости – 1,5 ч.

Цель: формирование умения составлять уравнения прямых на плоскости.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

&9.1.Опираясь на обобщающие таблицы, изучите, какими способами можно задать прямую, и какие виды уравнения прямой существуют.

?9.2. В треугольнике заданы координаты вершин (-5; 3), (2; -1), (6; 3). Составьте уравнение:

а) прямой ;

б) медианы ;

в) прямой, проходящей через точку параллельно ;

г) прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом =3.

?9.3. - трапеция с основаниями и , в которой (-2; 1), (1; 2), (4; -1), (-2; -3).

Составьте уравнение:

а) диагонали в каноническом виде;

б) прямой, параллельной основаниям, проходящей через точку (-3; -1) в параметрическом виде;

в) прямой, проходящей через точку и образующей с положительным направлением оси угол (вид уравнения прямой – с угловым коэффициентом);

г) средней линии трапеции в каноническом виде;

д) прямой, проходящей через точку параллельно прямой .

¶9.4. Запишите уравнение прямой во всех видах (общем, каноническом, параметрическом, с угловым коэффициентом) и постройте эту прямую:

а) ; б)

Методические указания по выполнению работы:

Уравнением линиина плоскости называется уравнение с двумя переменными x и y, которому удовлетворяют координаты любой точки, лежащей на линии, и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.

Прямые – самые простые линии на плоскости. Им соответствуют уравнения первой степени.

При решении задач удобно использовать следующие обобщающие таблицы: