Как решать задачи (методика Д. Пойа)
| Понимание постановки задачи | |
| Нужно ясно понять задачу | Внимательно прочтите условие задачи. Четко определите для себя, что дано в условии задачи, а что требуется найти. Спросите себя, что означают понятия, о которых идет речь в задаче. И ответьте себе. Если же ответить сразу не удается, то ответ надо поискать, например, в теоретической части курса. Иначе для Вас задача может оказаться неразрешимой. |
| Составление плана решения | |
| Нужно найти связь между данными и неизвестными. В конечном итоге нужно перейти к плану решения. | Ответьте на вопрос: как взаимосвязаны понятия в задаче? Именно благодаря взаимосвязи понятий задачу удается решить. Чаще всего такие взаимосвязи предстают в виде формул, формулировок теорем, а некоторые из них задаются формулировкой задачи. Знаете ли Вы теорему (теоремы), формулы, которые помогут в решении? Известна ли Вам похожая задача? Нельзя ли использовать метод ее решения? Все ли данные нами были использованы? Приняты ли во внимание все существенные понятия, содержащиеся в задаче? |
| Осуществление плана | |
| Нужно осуществить план решения | Осуществляя план решения, контролируйте каждый свой шаг. Ясно ли вам, что предпринятый вами шаг правилен? Сумеете ли вы доказать, что он правильный? |
| Взгляд назад (изучение полученного решения) | |
| Нужно изучить найденное решение | Нельзя ли проверить найденный результат? Нельзя ли проверить ход решения? Нельзя ли получить тот же результат иначе? Нельзя ли увидеть его сразу? |
Помните! Вы должны не только решить задачу, но и грамотно оформить ее решение.
Оформление решениязадачи включает в себя:
- запись исходных данных;
- что требуется найти по условию задачи;
- собственно решение задачи с указанием используемых формул и теорем;
- запись ответа.