Аппроксимация теплофизических свойств материала от температуры

 

Цель работы: исследование теплофизических свойств материала (табл. 2.1) в зависимости от температуры и получение уравнений аппроксимации.

При решении задач теплообмена с переменными теплофизическими коэффициентами необходимо знать законы их изменения в зависимости от температуры. В литературных источниках эти зависимости могут быть представлены в виде таблиц, что не всегда удобно для использования. Некоторые вычислительные комплексы не позволяют вводить данные в табличном виде, аналитические и численно-аналитические решения также требуют представления их в виде уравнений. Таким образом, необходимо получить уравнения, которые бы описывали изменение теплофизических коэффициентов в зависимости от температуры.

Аппроксимация, или приближение – математический метод, состоящий в замене одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. В нашем случае, аппроксимация заключается в том, что используя имеющуюся информацию по f(x) можно рассмотреть другую функцию φ(y) близкую в некотором смысле к f(x), позволяющую выполнить над ней соответствующие операции и получить оценку погрешность такой замены.

Microsoft Office Excel – это программа, которая позволяет получить зависимости в виде уравнений различного вида.

Таблица 2.1. Зависимость теплофизических коэффициентов для стали 20 от температуры

Температура, К	Коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К)	Удельная теплоёмкость, Дж/(кг·К)	Плотность стали, кг/м3
	51,9	−
	51,5
	51,1
	49,9
	48,5
	46,5
	44,4
	43,6
	42,7
	41,1
	39,3
	37,7
	35,6
	33,9
	31,9
	28,5
	25,9
	25,9
	26,4
	27,2
	27,7
	28,0
	28,5
	29,3		−
	29,8		−

 

Определение зависимости коэффициента