Аппроксимация теплофизических свойств материала от температуры

 

Цель работы: исследование теплофизических свойств материала (табл. 2.1) в зависимости от температуры и получение уравнений аппроксимации.

При решении задач теплообмена с переменными теплофизическими коэффициентами необходимо знать законы их изменения в зависимости от температуры. В литературных источниках эти зависимости могут быть представлены в виде таблиц, что не всегда удобно для использования. Некоторые вычислительные комплексы не позволяют вводить данные в табличном виде, аналитические и численно-аналитические решения также требуют представления их в виде уравнений. Таким образом, необходимо получить уравнения, которые бы описывали изменение теплофизических коэффициентов в зависимости от температуры.

Аппроксимация, или приближение – математический метод, состоящий в замене одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. В нашем случае, аппроксимация заключается в том, что используя имеющуюся информацию по f(x) можно рассмотреть другую функцию φ(y) близкую в некотором смысле к f(x), позволяющую выполнить над ней соответствующие операции и получить оценку погрешность такой замены.

Microsoft Office Excel – это программа, которая позволяет получить зависимости в виде уравнений различного вида.

Таблица 2.1. Зависимость теплофизических коэффициентов для стали 20 от температуры

Температура, К Коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К) Удельная теплоёмкость, Дж/(кг·К) Плотность стали, кг/м3
51,9
51,5
51,1
49,9
48,5
46,5
44,4
43,6
42,7
41,1
39,3
37,7
35,6
33,9
31,9
28,5
25,9
25,9
26,4
27,2
27,7
28,0
28,5
29,3
29,8

 

Определение зависимости коэффициента