Обработка результатов измерений

Результаты линейных и угловых измерений обрабатывают.

Первичную обработку – полевой контроль и оценку их пригодности для последующих вычислений – выполняют непосредственно в полевых журналах. При первичной обработке находят среднее из ряда измерений одной и той же величины, определяют допустимость отклонений, делают повторные вычисления (выполняет другой специалист).

Основную обработку результатов измерений в теодолитном ходе выполняют после полевого контроля и записывают на бланках – ведомостях. Исходные данные для обработки: горизонтальные углы, длины сторон, дирекционный угол примычной стороны и координаты точек государственной геодезической сети, к которым привязывают теодолитный ход.

Последовательность обработки и записи результатов следующая (таб. 11).

1. Вписывается в бланк ведомости вычисления координат (таб. 11) данные полевых измерений углов поворота (графа 2) и длин линий (графа 7), которые берутся из полевого журнала.

2. Подсчитывается сумма практических правых по ходу углов ΣВ_пр_. по формуле:

Σβ_пр. = β₁ + β₂+ β₃ + β₄ + β_5,

3. Подсчитывается сумма теоретических углов для замкнутого теодолитного хода, Σβ_теор. которая определится по формуле:

Σβ_теор. = 180º (n - 2),

где n - число углов в замкнутом полигоне.

4. Определяется величина невязки f_{βпракт.}, суммы Σβ_практ. углов замкнутого полигона по формуле:

f_βпр= Σβ_пр.- Σβ_теор.,

где Σβ_практ. – сумма практических правых по ходу углов

Σβ_теор. – сумма теоретических углов.

Сравнивается полученный результат с допустимой невязкой f_βдоп., определяемой по формуле:

f_βдоп.= 2 t √ n,

где n-число измеренных углов в полигоне

t– точность прибора 0º 00'30''

Если невязка f_βдоп.>= f_βпр., то её необходимо распределить на измеренные углы, образованные наиболее короткими сторонами. При наличии примерного равенства сторон поправка V_β в измеренный угол вычисляется по формуле:

V_β = f_βпр./ n,

Полученные поправки V_β записывают в графу 3 напротив соответствующего измеренного угла.

Исправленные значения углов поворота теодолитного хода записываются в графу 4.

После введения поправок сумма исправленных углов полигона должна быть равна теоретической сумме углов.

5. Вычисляются дирекционные углы всех линий полигона по формуле:

α _2-3 = α_1-2 + 180º – β₂

α_3-4 = α_2-3 + 180º – β₃и т.д.

Значение исходного дирекционного угла α_1-2 принять из полевого журнала.

Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360°, то из него вычитают 360°.

Контролем вычислений дирекционных углов служит получение в конце вычислений начального дирекционного угла α_1-2.

6. По вычисленным значениям дирекционных углов определяют румбы r, и записывают в графу 6 и сокращённо четверть, где расположен румб каждого угла.

При вычислении румбов использовать таблицу 12.

Таблица 12

Четверть	α	r
I СВ	0…90º	α
II ЮВ	90º…180º	180º- α
III ЮЗ	180º…270º	α- 180º
IV СЗ	270º…360º	360º- α

7. В графу 7 записываются длины линий и определяется длина хода D (сумма длин линий).

8. Вычисляется приращение координат по румбам r и длинам линий d по формулам:

∆X_i= d · cos r_i

∆У_i = d · sin r_i

Приращения координат при записи в ведомость можно округлять до 0,001м.

Знаки приращений будут зависеть от того, в какой координационной четверти находится та или другая сторона полигона. При определении знака приращения использовать таблицу 13.

Таблица 13

Название румбов	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
Знаки ∆ Х ∆ У	+ +	- +	- -	+ -

9. Подсчитываются невязки f_Хи f_Ув приращениях координат по формулам:

f_{∆ x}= Σ∆Х_i;

f_∆y = Σ∆У_i.

10. Определяется допустимость полученных невязок, вычисляется для этого абсолютная невязка f_абс по формуле:

f_абс = ± √ (f_∆_x)² + (f_∆_y)²,

и допустимость относительной невязки:

f_отн= f_абс/ΣD = … < или = 1 / 2000 ,

где D – длина хода, м

11. Если полученная относительная невязка меньше или равна предельной, то необходимо проверить, чтобы суммы приращений равнялись нулю, т.е. Σ∆Х_i = 0; Σ∆У_i= 0, если условие не выполнено, вводятся поправки в графы 10 и 11.

Увязка приращений производится отдельно по абсциссам и ординатам. Поправки распределяются на вычисленные приращения пропорционально длине сторон и вводятся со знаком, обратным знаку невязки.

12. После введения поправок в графы 12 и 13 записать исправленные приращения.

13. По исправленным значениям приращений координат вычисляются координаты вершин полигона, для чего в графах 14 и 15 записываются координаты пунктов государственной геодезической сети Х₁ и У₁ начальной точки 1. Вычисление координат остальных точек полигона проводится по формулам:

Х_послед= Х_пред± ∆Х_i_;

У_послед= У_пред ± ∆У_i

Контролем правильности вычисления координат вершин углов поворота в случае замкнутого полигона служит получение координат Х₁ и У₁.

Таблица 11

14. Построить на чертежной бумаге координатную сетку в М 1: 500. Также на этом листе вычертить таблицу и внести в неё координаты Х_i и У_i всех точек.

15. По координатам вершин теодолитного хода наносят все точки, проверяя расстояние между ними по масштабу и горизонтальные углы, сравнивая их с длинами сторон, записанными в графе 7 и горизонтальными углами, записанными в графе 4 (таб. 11).

Зная румбы и горизонтальные проложения сторон, можно построить на плане теодолитный ход с помощью геодезического транспортира и масштабной линейки. Однако способ нанесения теодолитного хода по румбам не обеспечивает высокой точности составления плана из-за накопления ошибок графических построений. Поэтому в практике теодолитный ход накладывают на план по вычисленным координатам его точек. Для построения плана хода в первую очередь определяют размеры листа бумаги, на котором поместится план в заданном масштабе. Определив необходимые размеры листа, сообразно величине координат строят координатную сетку. Общие ее размеры должны допускать нанесение в заданном масштабе наибольших по абсолютной величине положительных и отрицательных координат.

Чтобы нанести на чертеж точку по координатам, отыскивают квадрат сетки, в котором содержатся координаты наносимой точки. Найдя нужный квадрат, откладывают в принятом масштабе величину Х с одной и с другой сторон данного дециметрового квадрата. После этого откладывают величину У по верхнему и нижнему основаниям дециметрового квадрата. Соединяют отложенные величины Х и У. В месте пересечения линий будет находиться искомая точка.

Наложенные по координатам точки слегка накалывают и обводят кружком минимального радиуса и последовательно соединяют прямыми линиями, в результате чего получается план полигона (рис. 89). Правильность нанесения точек по координатам проверяют по расстояниям между соседними точками, выбираемым из «ведомости вычисления координат».

Рис. 89. Схема теодолитного хода