Элементы линейной алгебры

Определение.Упорядоченнаясовокупность n действительных чисел называется n-мерным вектором`a=(a₁,a₂,…a_n).

Определение.а_i называется i-компонентой вектора a.

Определение. Нулевой вектор – это вектор, каждая компонента равна нулю.

Определение. i-й единичный вектор – этовектор, i-я компонента которого равна единице, а остальные нули.

`l_i = (0,0,…,1,…,0).

Определение. Сумма двух векторов – это вектор, каждая компонента которого представляет собой сумму соответствующих компонент этих векторов.

` =(a₁+b₁, a₂+b₂,…, a_n+b_n).

Определение.Вектор , умноженный на число l называется произведением вектора` a на число, если каждая компонента вектора`a умножается на это число: l = (l a₁, l a₂,…, l a_n).

Определение.Вектор (-` ) называется противоположным вектору`a, если l=-1.