Закон распределения Пуассона

Биномиальное распределение применяется в том случае, когда число испытаний не слишком велико. На практике нередко встречаются задачи, в которых вероятность отдельного события р мала, а серия испытаний n велика. Например, количество вызовов на телефонную станцию, число отказов в сложном приборе и т.п. В этом случае случайная величина распределена по закону Пуассона.

Закон распределения Пуассона имеет вид:

, (1.30)

где a = np – математическое ожидание.

Пример 1.11.Радиоаппарат состоит из 1000 элементов. Вероятность выхода из строя одного элемента в течение гарантийного срока составляет 0,001 и не зависит от состояния остальных элементов. Найти вероятность выхода из строя двух элементов.