Решение.

Пусть событие В – покупатель приобрел товар. Он может это сделать в двух магазинах. Событие А₁ – покупатель обращается в первый магазин, А₂ – во второй магазин. А₁ и А₂ образуют полную группу событий. Р(А₁)=0,1; Р(А₂)=0,9. Р(А₁)+Р(А₂)=1.

Вероятность того, что покупатель приобретет товар при условии, что он обратится в первый магазин: .

Вероятность того, что покупатель приобретет товар при условии, что он обратится во второй магазин:

Для того, чтобы найти вероятность того, что покупатель купил товар, применяем формулу полной вероятности (1.8):

Покупатель приобрел товар с вероятностью 0,44. Для того, чтобы найти вероятность того, что купил его в первом магазине, применяем формулу Байеса (1.9):

1.8. Повторные независимые испытания

Рассмотрим ряд последовательно осуществляемых испытаний, в результате каждого из которых может наступить некоторое событие А, причем вероятность наступления события А в каждом отдельном испытании не зависит от результатов предшествующих и последующих испытаний. Такие испытания называются повторными независимыми.