Кіріспе

ЖАЛПЫ АСТРОНОМИЯ

 

Жоғары оқу орындарының

студенттеріне арналған оқу құралы

 

 

Алматы 2009


Төрт тараудан тұратын бұл оқу құралында сфералық астрономия негіздері, аспан координаттарының жүйелері, Жер қозғалысы, уақыт санау жүйелері, жұлдыздар орналасуын бұрмалайтын эффектілер, ғаламшарлар қозғалысы, олардың ерекшеліктері мәселелері қарастырылған. Астрофизика саласының негізгі түсініктері, Күн, оның радиосәулеленуі, жұлдыздар, олардың түрлері, спектрлік классификациясы мәселелері, жұлдыздар, олардың шоғырлары, галактикалар, олардың шоғырлары мен түрлері, белсенді ядролар, квазарлар жөнінде мағлұматтар барынша қамтылған. Еңбек студенттерге, магистранттарға, сонымен қатар аспан әлемі қызықтыратын көпшілік оқырмандарға арналған.


Кіріспе

Астрономия пәні мен міндеттері

Табиғат заңдарын зерттеудегі қазіргі заманғы жетістіктер адамның Әлемге деген көзқарасын едәуір тереңдетті және көп ғылымдар арасындағы шекараны жуықтататындай жағдайға жеткізді. Астрономияның соңғы жетістіктері негізінде зерттеу объектілерінің қатары ғарыштағы материяның көрінбейтін түрінен бастап тірі ағзаларға дейінгі аралықты қамтиды деуге болады. Егер физиканы табиғаттың ең іргелі (фундаменталды), мейлінше жалпылама әрі қарапайым заңдылықтарын қарастыратын ғылым десек, астрономияны физика әдістерін пайдалана отырып Әлемді жан-жақты зерттейтін ғылым деуге болады.

Астрономия сөзі гректің “астрон”–жұлдыз және “номос”–заң сөздерінің тіркесінен шыққан. Астрономияның негізгі зерттейтін объектілері: Күн, ғаламшарлар және олардың серіктері, метеорлық денелер, тұмандықтар, жұлдыздар, жұлдыздық шоғырланулар, галактикалар және т.б. ғарыштық объектілер және олардың арасындағы кеңістікті толтыратын материя. Жерді Күн жүйесінің бір ғаламшары ретінде аспан денесі деп қарастырсақ, ол да астрономияның зерттеу объектісі болып табылады. Астрономияның ерекше зерттеу мәселелерінің бірі – жерден тыс өркениеттерді іздестіру және олармен байланыс орнату. Бұл сұрақ адамзаттың алдындағы ең көкейкесті мәселелердің бірі болып табылады.

Астрономияның негізгі зерттеу әдісі – бақылау. Бақылаулар негізінен түрлі телескоптар көмегімен жүргізіледі. Оптикалық диапазоннан тыс электромагниттік сәулеленуді тіркеу, спектрлік талдау, фотосуретке және бейнетаспаға түсіру, фотоэлектрлік құралдарды қолдану, компьютерлерді пайдалану бақылау жүргізудің және оны сараптаудың мүмкіндіктерін едәуір кеңейтті. Ғарышкерліктің дамуына байланысты астрономияда тәжірибе жасау мүмкіндігі пайда болды. Ғарыш кемелері мен жасанды жер серіктері көмегімен астрономдар Әлемді зерттеудің жаңа деңгейіне көтерілді. Күн жүйесін зерттеуде ғаламшараралық ғарыш кемелерін қолдану астрономияда көптеген жаңалықтар ашуға мүмкіндік берді. Аспан денелерін зерттеудің тағы бір жолы – Жерге түсетін ғарыш сәулелері мен метеориттерді зерттеу.

Аспан денелерін зерттегенде негізгі үш:

1) Аспан денелерінің көрінетін орны мен қозғалысын, осы мәліметтер негізінде олардың шын орны мен қозғалысын тауып, өлшемдері мен пішінін анықтау;

2) Аспан денелерінің физикалық құрылысын, химиялық құрамын, ондағы физикалық жағдайды (қысым, температура, тығыздық) анықтау;

3) Аспан денелері мен олардың жүйелерінің пайда болуы мен дамуы мәселелерін шешу алға қойылады.

Астрономияны қолданатын мәліметтер сипатына байланысты негізгі үш бағытқа: астрометрия, аспан механикасы және астрофизикаға бөлінеді.

Астрометрия аспан денелерінің көрінетін орнын және қозғалысын, Жердің айналуын өлшеудің теориялық және техникалық әдістерін табу, аспан координаттар жүйелерін тағайындау, астрономиялық бақылаулар негізінде дәл уақытты және жер бетіндегі нүктелердің дәл географиялық координаттарын анықтау сияқты маңызды мәселелермен айналысады.

Аспан механикасы аспан денелері мен олардың жүйелерінің өзара әсерлесу (негізінен бүкіләлемдік тартылыс) салдарынан болатын қозғалысын зерттейді. Аспан механикасының негізгі практикалық мәселелері - бақылаулардан алынған мәліметтерге сүйене отырып, аспан денелерінің (соңдай-ақ жасанды серіктер мен ғарыш кемелерінің) орбиталарының элементтерін анықтап, олардың траекториясын табу, қозғалысының орнықтылығын зерттеу. Аспан механикасының «Теориялық астрономия» деп аталатын саласы аспан денелерінің көрінетін орындары (эфемеридалары) мен орбиталарын есептеумен айналысады. Бұл тұрғыда ғарыш кемелерін ұшыру қажеттілігі аспан механикасының қарқынды дамуына ықпал етуде.

Астрофизика жоғарыдағы екі саладан қалған мәселелердің бәрімен айналысады десек те болады. Атап айтқанда, ол аспан денелерінің пайда болуын («Космогония»), ондағы физикалық күйді, олардың физикалық құрылысы мен химиялық құрамын, олардың бетіндегі және қойнауындағы жүріп жатқан процестерді, олардың арасындағы ортаның (жұлдызаралық және т.б.) қасиеттерін, Әлемді тұтастай алғандағы пайда болуы мен дамуын және құрылымын («Космология») зерттейді. Жұлдыздар мен олардың жүйелерін жан-жақты қарастыратын «Жұлдыздық астрономия» астрофизиканың бір саласы болып табылады. Жалпы алғанда астрофизиканы теориялық және практикалық салалардан тұрады. Сондай-ақ, астрофизиканың салаларына инфрақызыл, рентген астрономиясы, гамма-астрономия және нейтринолық астрономия жатады.

 


ТАРАУ

 

Сфералық астрономия негіздері

Сфералық астрономия - математикалық әдістер негізінде сфералық аспан координаттар жүйелерін анықтау, аспан денелерінің координаттарын бір жүйеден басқаға түрлендіру формулаларын шығару, уақытты өлшеу шкалаларын анықтау және олардың арасындағы байланысты тағайындау, астрономиялық бақылау нәтижелерін редукциялау мәселелерімен айналысатын сала.

Сфералық астрономия астрометриямен өте тығыз байланысты. Астрометрия - аспан денелерінің орны мен қозғалысын, Жердің айналуын және аспан денелері мен Жердің пішінін зерттеп білумен, сондай-ақ уақытты анықтаумен және сақтаумен айналысады. Бұл мәселелерді астрометрия аспандағы бұрыштарды өлшеудің теориялық және техникалық әдістеріне сүйеніп шешеді. Дәлірек айтсақ, астрометрия аспан координаттары жүйелерін жүзеге асыру, аспан денелерінің координаттарын өлшеу, Жердің айналуын мейлінше толық сипаттайтын параметрлер жиынын табу, астрономиялық бақылаулар негізінде дәл уақытты анықтау (уақыт қызметі), күнтізбе құру, жер бетіндегі нүктелердің географиялық координаттарын бақылаулар көмегімен дәл анықтау сияқты мәселелермен, сондай-ақ бұл мәселелерді шешудің теориялық және практикалық әдістерін табумен және әрі қарай жетілдірумен шұғылданады.

Сфералық астрономия мен астрометрияның айырмашылығын былайша көрсетуге болады. Сфералық астрономияның негізгі міндеттерінің бірі аспан координаттар жүйелерін теориялық түрде анықтау (жүйенің негізгі жазықтықтары мен нүктелерін, координат осьтерін ресми келісімдер негізінде тағайындау) болса, астрометрия бұл жүйелерді каталогтар деп аталатын жұлдыздар, радиокөздер, басқа да аспан объектілерінің координаттары мен жылдамдықтарының тізімдері түрінде жүзеге асырады (аспан координаттары жүйелерін жүзеге тек осылай асыруға болатындығын аспан координаттар жүйелерінің нүктелері мен осьтері белгіленбеуімен (сызылмаған) түсіндіруге болады).

Астрометрия астрономия құрылғыларын және бақылаулар әдістерін жасаумен айналысатын практикалық астрономия бағытымен де тығыз байланысты. Жалпы, астрономияның аталған салалары мен астрометрияның арасында анық шекара болмағандықтан, сфералық астрономия мен практикалық астрономияны астрометрияның негізгі екі саласы ретінде де қарастыруға болады.

 

1.1. Аспан. Аспан денелерінің көрінетін қозғалыстары

 

Бақылаушы Жер бетінің кез келген нүктесінен аспанды сфералық бет (жартысфера) ретінде көреді. Аспан бұлтсыз болған жағдайда оның түсі күндіз көгілдір келеді және онда біз жалғыз аспан шырағы ретінде Күнді, кей кезде онымен қоса Айды көре аламыз; ал түнде көптеген аспан шырақтарын байқай аламыз. Түнде аспан шырақтары – жұлдыздар ғана көрінеді. Аспан шырақтарының бүкілін санау мүмкін емес, олардың көзге көрінетіндерінің жалпы саны 6 мыңдай, ал бақылаушыға нақты мезетте көрінетіндерінің саны 3 мыңдай.

Аспандағы жұлдыздардың өзара орналасуы өте баяу өзгереді. Бұл өзгеріс мыңдаған жылдар өткенде әзер байқалады. Сондықтан олардың ішінде жарық жұлдыздарды ерекшелеп, топтарға бөліп, ажыратуға болады. Жұлдыздарды шоғырларға бөлу ежелден қалыптасқан. Көбінесе олар жануарлар мен аты аңызға айналған кейіпкерлердің, кейде ұқсас пішінді заттың атымен аталған. Жалпы, әр халық жұлдыздарды өзінше топтастырып, атаулар берген. Кейбір жарық жұлдыздарға да жеке атаулар берілген. Б.з.д. III ғасырда грек астрономдары шоқжұлдыздар атауын бір жүйеге келтіріп, кейін VIII ғасырдан бастап арабтар, олардан соң XVII ғасырдан бастап сәйкес атауларды европа астрономдары қолдана бастады. Қазіргі уақытта жұлдыздар шоғыры мен жарық жұлдыздар атауында грекше, латынша, арабша және қазіргі заманғы атаулар кездеседі. XVII ғасырдан бастап шоқжұлдыздар құрамындағы жұлдыздар грек әріптерімен белгілене бастады. Кейінірек, бақылау құралдарының дамуына байланысты жарқырауы әлсіз жұлдыздарды көптеп тіркей бастаған соң оларды сандармен белгілеу енгізілді. 130-ға жуық жарық жұлдыздарға (мысалы, Орион шоқжұлдызының α жұлдызы – Бетельгейзе, β жұлдызы - Ригель) жеке атаулар берілді. 1919 ж. құрылған Халықаралық астрономиялық одақтың 1922 жылғы I құрылтайында шоқжұлдыздар шекарасы қайта қаралып, кейбір ірі шоқжұлдыздар бірнешеге бөлінді, ал шоқжұлдыздар деп жарық жұлдыздар тобын емес, аспанның белгілі бір бөлігін қарастыратын болып келісті. Қазір бүкіл аспан шартты түрде 88 шоқжұлдызға бөлінген.

Ашық түнде жұлдызды аспанды бірнеше сағат бойы бақыласақ, аспан тұтастай, ондағы шырақтармен бірге бақылау жер арқылы өтетін ойша сызылған қандай да бір ось бойымен шығыстан батысқа қарай үздіксіз айналыста болатынын байқай аламыз. Жердің өз өсі бойымен батыстан шығысқа қарай айналуынан болатын аспан мен шырақтардың бұл көрінетін қозғалысын тәуліктік қозғалыс (Жердің өз өсі бойымен айналу периоды бір тәуілікке тең болғандықтан, аспан да бір толық айналымды бір тәулік ішінде аяқтайды) деп атайды. Біраз уақыт бақылаған бақылаушы шырақтардың көп бөлігі шығыс жақтан шығып, батыс жақта бататынын, ал кейбір шырақтар батпастан белгілі бір нүктені айнала қозғалатынын байқайды. Солтүстік жартышардағы мұндай нүкте әлемнің солтүстік полюсі, оңтүстік жартышардағы мұндай нүкте әлемнің оңтүстік полюсі деп аталады. Қазақстан солтүстік жартышарда жатқандықтан, осындағы бақылаушы аспан Темірқазық жұлдызына жақын орналасқан әлемнің солтүстік полюсін сағат тіліне қарама-қарсы бағытта айнала қозғалатынын байқайды.

Ал егер Күн мен Айды күнделікті мұқият бақыласақ, олар жұлдыздарға қатысты 12 шоқжұлдыз арқылы өтетін бір сызық бойымен тәуліктік қозғалыс бағытына қарама-қарсы бағытта қозғалатынын және жұлдыздарға қарағандағы өз орындарына белгілі бір жиілікпен қайталап келетінін (Күн 365,24 тәулікте, Ай 27,32 тәулікте) байқаймыз. Күн мен Ай сияқты кейбір аспан шырақтары да өздерінің жұлдыздарға қатысты орнын 12 шоқжұлдыз бойында өзгертетінін астрономдар ежелден байқаған. Оларды жұлдыздардан ерекшелеп “ғаламшарлар” («қалықтаған шырақтар») деп атаған. Ол кезде тек 5 ғаламшар белгілі болған: Юпитер, Сатурн, Шолпан, Марс, Меркурий. XVIII-XX ғасырлар аралығында қалған үш ғаламшар (Уран – 1781 ж., Нептун – 1846 ж., Плутон – 1930 ж.) ашылды. Ғаламшарлардың көрінетін қозғалысы кейде күннің қозғалыс бағытымен бағыттас, кейде кері бағытта болады. Ал жоғарыда айтылған 12 (Балықтар, Тоқты, Торпақ, Егіздер, Шаян, Арыстан, Бикеш, Таразы, Сарышаян, Мерген, Ешкімүйіз және Суқұйғыш) шоқжұлдызды зодиактық (грекше “зоон” – жануар сөзінен шыққан) шоқжұлдыздар деп атайды. Күн олардың бірінші үштігін көктемде, екінші үштігін жазда, үшінші үштігін күзде, қалған үшеуін қыста басып өтеді. Жалпы әр зодиактық шоқжұлдызды Күн бір айдай уақытта басып өтеді.

 

1.2. Сфералық геометрияның негізгі ұғымдары. Сфералық үшбұрыштар

Астрономияның көптеген мәселелерін шешу үшін аспандағы шырақтарға дейінгі қашықтықты анықтаудың қажеті жоқ. Астрометриялық өлшеулер үшін аспандағы шырақтардың көрінетін орнын оларға дейінгі бағытпен сипаттап, өзара орналасуын сол бағыттар арасындағы бұрыштармен анықтау жеткілікті. Мұндай өлшеулер жасауда аспанды белгілі бір сфера, ал аспандағы шырақтарды сол сфера бетінде орналасқан деп қарастырған ыңғайлы. Бұл сфераны аспан сферасы деп атайды, оның радиусын кез келген деп алуға болады, бірақ есептеулерді жүргізу үшін оны 1 тең деп алу ыңғайлы келеді.

Осыдан астрометрияның көптеген мәселелерін шешу сфералық геометрияның әдістерімен жұмыс істеуге келіп тірелетіні түсінікті: аспан сферасы стереометрияда қарастырылатын сфераның барлық қасиеттеріне ие. Осылардың бізге қажетті болатын кейбіреулерін атап өтейік.

Сфераның ортасынан (центрінен) өтетін жазықтықтың сферамен қиылысу сызығы радиусы сфераның радиусына тең үлкен шеңбер болып табылады (1.1-сурет). Бұл шеңбермен шектелген осы жазықтықтың бөлігі үлкен дөңгелек деп аталады. Ол сфераны екі жартысфераға бөледі. Екі үлкен шеңбер диаметралды қарама-қарсы екі нүктеде қиылысады.

Сфера бетінде жатқан кез келген екі нүкте арқылы үлкен шеңберді өткізуге болады (бұл тоқтам планиметрияның екі кез-келген нүкте арқылы түзуді жүргізуге болады деген аксиомаға баламалы). Аспан сферасының кез келген екі нүктесі арасындағы қашықтықты орталық радиус- векторлар арасындағы сәйкес бұрышпен немесе осы екі нүкте арқылы өтетін үлкен шеңбер доғасымен (Сфералық геометрияда бұл доға планиметриядағы түзудің орнына екі нүктені қосатын ұзындығы ең аз сызық болып табылады) өлшеуге болады.

 

 
 

1.1-сурет. Сфералық геометрияның негізгі ұғымдары

 

Аспан сферасын оның ортасынан өтпейтін жазықтықпен қиғанда кіші шеңбер шығады.

 

Сфералық үшбұрыш деп сфера бетіндегі үш үлкен шеңберлер доғаларынан құралған пішінді айтамыз (1.2-сурет). Сфералық үшбұрыштың бұрыштары ретінде оны құрайтын үлкен шеңберлердің жазықтықтары арасындағы бұрыштарды (мұндай бұрыштарды екіқырлы (екіжақты) деп атайды, 1.1-суреттегі j бұрышы) алады. Біз қарастыратын жағдайларда бұл бұрыштардың әр қайсысы 180ºтан, ал үшбұрыш бұрыштарының қосындысы сәйкесінше 540ºтан аспайды, бірақ 180ºтан кем болмайды. Сфералық артық бұрыш s деп үшбұрыш бұрыштарының қосындысынан 180ºті алып тастағанда шығатын:

 

(1.2.1)

 

шаманы айтамыз. Сфералық үшбұрыштың ауданы

, (1.2.2)

мұндағы R – сфера радиусы.

 

 

 

1.2-сурет. Сфералық үшбұрыш

 

Сфералық үшбұрыштардың қабырғалары үлкен шеңберлердің доғалары болғандықтан, оларды сол үшбұрыштардың бұрыштары тәрізді градустармен өлшеу қабылданған. Яғни сфералық үшбұрыштың қабырғасы болып табылатын доға ұзындығы оның ұштарын сфера центрімен (ортасымен) қосатын екі радиус-вектордың арасындағы бұрышпен өлшенеді. Сфералық үшбұрыштардың A бұрышына қарама-қарсы жатқан қабырғасын (доғасын) a деп, B бұрышына қарама-қарсы жатқан қабырғасын (доғасын) b деп, C бұрышына қарама-қарсы жатқан қабырғасын (доғасын) c деп белгілейік. Сонда сфералық үшбұрыштар үшін мына формулалар орындалады [1]:

 

(1.2.3)

 

(1.2.4)

 

, (1.2.5)

 

 

мұндағы (1.2.3) формула косинустар формуласы, (1.2.4) формула бес элементтер формуласы, ал үшінші формула синустар формуласы деп аталады. Осы үш қатынас сфералық үшбұрыштар мәселесін шешуде негізгі рөл атқарады. Сфералық үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, мысалы А=90º, жоғарғы қатынастардан:

 

. (1.2.6)

 

формуласын шығаруға болады

1.3. Жер пішіні. Географиялық координаттар

Астрономиялық бақылаулардың басым көпшілігі Жер бетінен жүргізілетіндіктен, бақылаушының қай жерде тұрғанына тәуелді болады. Бақылаушының орнын анықтау үшін қажет болатын негізгі географиялық түсніктер мен терминдер және Жер пішіні туралы мәліметті шолып өтейік.

Жер пішінін бірінші жуықтауда радиусы R)=6370 км болатын шар деп қарастырайық. Жер өзінің масса центрінен өтетін белгілі бір ойша алынған түзу (PNPS) бойымен айналады, оны Жердің айналу осі деп атайды. Осы остің жер бетін қиып өтетін нүктелері солтүстік (PN) және оңтүстік (PS) географиялық полюстер деп аталады. Солтүстік полюске сырттан қарағанда Жер сағат тіліне қарсы бағытта айналады.

Айналу осіне перпендикуляр жазықтықта орналасқан Жер бетіндегі үлкен шеңбер Жер экваторы деп аталады. Осы сызық Жер бетін солтүстік және оңтүстік жартышарларға бөледі. Жер экваторына паралель кіші шеңберлер географиялық паралельдер деп аталады, екі полюсті қосатын үлкен жартышеңберлер географиялық меридиандар деп аталады. Гринвич обсерваториясы арқылы өтетін географиялық меридианды бас меридиан деп атайды. Ол жатқан жазықтық Жер бетін батыс және шығыс жартышарларға бөледі.

Жердің берілген нүктедегі ауырлық күшінің бағытымен бағыттас түзу сызық ілме немесе вертикаль (тік) сызық деп аталады.

Жер бетіндегі кез келген нүкте екі географиялық координатпен толық анықталады. Олардың бірі – φ, географиялық ендік, екіншісі – λ, географиялық бойлық.

Берілген О нүктесінің географиялық ендігі деп сол нүктедегі ілменің Жер экваторы жазықтығымен жасайтын бұрышын айтамыз. Географиялық ендік экватордан бастап солтүстік полюске дейн 0○ пен +90○ (солтүстік ендік) аралығында, ал оңтүстік полюске дейін 0○ пен -90○ (оңтүстік ендік) аралығында өзгереді.

 

 

 

1.3-сурет. Географиялық координаттарды анықтау

 

Берілген О нүктесінің географиялық бойлығы деп сол нүктеден өтетін географиялық меридиан жатқан жазықтық пен бас меридиан жатқан жазықтықтық арасындағы екіжақтық бұрышты айтамыз (1.3-сурет). Географиялық бойлық бас меридианнан бастап шығысқа қарай (яғни Жердің айналу бағытында) градустармен өлшегенде 0○ пен 360○ немесе сағатпен өлшегенде, 0h ÷ 24h аралығында өзгереді. Географияда бойлықты шығысқа қарай 0○ ÷ +180○ (шығыс бойлық) аралығында, батысқа қарай 0○ ÷ -180○ (батыс бойлық) аралығында өлшейді.

Жоғарыда айтылғандай, көптеген астрономиялық есептерді шешу кезінде Жерді радиусы 6370 км тең біртекті шар ретінде қарастыруға болады. Бұл жағдайда кез келген нүктедегі ілме сызығы Жер центрінен өтеді, ал географиялық меридиандар мен экватор радиустары бірдей (Жер радиусына тең) шеңберлер болып табылады деп есептеуге болады. Онда Жердің кейбір нүктесінің географиялық ендігін меридианның экватордан бұл нүктеге дейінгі доғасымен, ал географиялық бойлығын экватордың бас меридианнан осы нүктеден өтетін меридианға дейінгі доғасымен өлшеуге болады.

Бірақ жоғары дәлдікті қажет ететін өлшеулер үшін Жерді шар деп қарастыруға болмайды, өйткені ол өз осінен айналғандықтан, Жер затына әсер арқылы центрден тепкіш инерциялық күш пайда болады да, бұл әсерден Жер айналу осі бойымен сығылған болады. Оған қоса Жер беті нүктелерінің биіктігі континенттер шегінде бірнеше километр аралықта өзгереді. Сондықтан Жердің дәл пішіні ешбір белгілі математикалық фигураға сәйкес келмейді. Ыңғайлылық үшін Жердің нақты күрделі физикалық бетін қарапайым математикалық пішінмен жуықтау керек. Жер бетін жуықтайтын фигуралар ретінде геоид пен айналма эллипсоидты алады.

Жалпы, Жер пішіні ретінде Жер қыртысындағы қатпарлар мен ойпаттарды елемегендегі геоидты қабылдауға болады. Геоид деп Жер бетін түгелдей су басып жатқан және толқындар мен Жерге басқа аспан денелері тарапынан әсер ететін тасу күштері жоқ деп жорамалдаған жағдайдағы беттің қабылдайтын пішінін айтады. Мұндай бет жердің тепе-теңдік (деңгейлік, эквипотенциялық) беттерінің біріне сәйкес келеді. Тепе-теңдік бет деп кез келген нүктеде ілме сызығына нормаль болып табылатын бетті атаймыз. Сонымен, геоид – бұл орташа теңіз деңгейіне сәйкес келетін, барлық нүктелері ауырлық күшіне нормаль болатын бет.

Жер қыртысындағы масса үлестірілуі біркелкі емес болғандықтан геоидтің қарапайым геометриялық пішіні болмайды, бірақ ол айналма эллипсоидке (сфероидке) өте жақын болады. Айналма эллипсоид – эллипстің өзінің кіші осі бойымен айналуы нәтижесінде алынатын фигура. Әдетте геоидтің беті континенттер ішінде эллипсоидтан жоғары, ал мұхиттарда одан төмен өтеді.

 

1.4-сурет. AB аймақтың жергілікті (референц) және орташа жер эллипсоидын анықтау

 

Жердің нақты пішінін зерттеу геодезия мен гравиметрияның негізгі міндеттеріне жатады, ол геоидке ең жақын эллипсоидтың элементтерін табу мен геоидтің жеке бөліктерінің эллипсоидке қатысты орналасуын анықтаудан тұрады. Жер пішінін зерттеу үшін эллипсоидтың екі түрін енгізеді. Ол геоидті Жер бетінінің берілген бір аймақта жуықтайтын референц-эллипсоидтар және орташа жер эллипсоидтар, олардың геометриялық параметрлер нақты Жердің физикалық параметрлермен (массамен, сығылумен, инерция моменттерімен) анықталады. Топографиялық ерекшеліктер (таулар, ойпаттар) таңдап алынған эллипсоидтан ауытқулар ретінде қарастырылады.

Кестеде кейбір ең жиі қолданылатын орташа жер эллипсоидтарының параметрлері келтірілген.

 

Аталуы a, км 1/f GM, 1014 м3с-2 J2, 10-3 Ω, 10-5 рад/с
WGS 84   6378.137 298.25722356 3.986004418 1.08263 7.292115
GRS 80   6378.137 298.257222101 3.986005 1.08263 7.292115
IERS 96   6378.13649 298.25645 3.986004418 1.0826359 7.292115

 

 

Мұндағы a - экватор жазықтығында жататын эллипсоидтың үлкен жартыосі (Жердің экваторлық радиусы), f=(a-b)/a – эллипсоидтің геометриялық сығылуы (b - Жердің полюстік радиусы), G - гравитациялық тұрақты, J2 - Жердің динамикалық форм-факторы деп аталатын шама: J2 = (C-A)/(Ma2) (С мен А – Жердің бас инерция моменттері), Ω- Жер айналуының бұрыштық жылдамдығы.

Әр эллипсоид үшін келтірілген параметрлер тұрақтылар болып табылады, яғни олар дәлме-дәл белгілі деп есептеледі.

GPS серіктік навигация жүйесі координаттарды WGS84 (World Gеodetic System 1984) орташа жер эллипсоид жүйесінде береді. IERS96 (International Earth Rotation Service 1996) эллипсоидының базалары аса ұзын радиоинтерферометрлердегі (БАҰР-дағы) бақылауларды өңдеу кезінде қолдануға ұсынылады. Геодезиялық жұмыстар үшін Халықаралық геодезия ассоциациясы Ассамблеясының 1979 жылы қабылданған GRS80 (Geodetic Reference System 1980) эллипсоиды қолданылады.

Жалпы айтсақ, Жер пішіні тасу әрекеті, тектоникалық плиталардың қозғалысы және өзіндік тербеліс салдарынан уақыт бойынша да өзгеріп отырады. Бірақ бұл өзгерістердің шамасы өте аз болғандықтан астрономиялық бақылауларға әсері жоқ деп есептеуге болады.

Осы аталған себептер салдарынан ілме сызығы жер бетінің кез келген нүктелері үшін сфероидтың радиус векторымен бағыттас бола бермейді. Сфероид бетіне түсірілген нормаль түзудің бағыты да ілме бағытына сәйкес болмауы мүмкін. Осыған байланысты географиялық ендіктің үш түрін қарастырады. Олар: астрономиялық, геоцентрлік және геодезиялық ендіктер.

Астрономиялық ендік деп берілген нүктедегі ілме мен Жер экваторы жазықтығы арасындағы бұрышты атаймыз (1.5-суреттегі φ бұрышы).

Геоцентрлік ендік деп жер бетіндегі берілген нүктеге жүргізілген радиус- вектор мен Жер экваторының жазықтығы арасындағы бұрышты атаймыз (1.5-суреттегі φ′ бұрышы).

 
 

Геодезиялық ендік деп берілген нүктеде сфероид бетіне жүргізілген нормаль мен Жер экваторының жазықтығы арасындағы бұрышты атаймыз (1.5суреттегі OT2q бұрышы).

1.5-сурет. Астрономиялық, геоцентрлік және геодезиялық

ендіктерді анықтау

 

Астрономиялық өлшеулерден тек астрономиялық ендікті анықтауға болады. Геодезиялық және гравиметриялық өлшеулерден берілген нүктедегі ілменің ауытқуы, яғни ілме сызығының нормаль түзуден ауытқуы, ал оның негізінде геодезиялық ендік анықталады. Геоцентрлік ендік оны геодезиялық ендікпен байланыстыратын аналитикалық геометрияның формулалары негізінде анықталады. Астрономиялық ендік пен геодезиялық ендік арасындағы айырмашылық (аномальды жерлерді ескермейтін болсақ) 3″ аспайды. Сондықтан әдетте астрономиялық есептеулерде ол еске алынбайды да, астрономиялық пен геодезиялық ендіктер бірдей деп саналады.Ал геоцентрлік ендік пен астрономиялық ендік арасындағы айырмашылық 12′-қа дейін барады. Полюстар мен экваторда олардың айырмашылығы жоғалады.

 

1.4. АСПАН КООРДИНАТТАРЫНЫҢ ЖҮЙЕЛЕРІ