Контрольная работа №5

Таблица вариантов

Вариант	Номера задач

501. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом i = 45° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет(λ = 0,6 мкм).

502.На стеклянный клин (n = 1,5)нормально падает монохроматический свет(λ = 698 нм). Определите угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2мм.

503.Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между интерференционными полосами ∆х = 0,4 мм. Определите расстояние ∆х между интерференци-

онными полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33.

504.Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол α = 0,2°. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны λ = 0,55 мкм. Определить ширину b интерференционной полосы.

505.Пучок монохроматических (λ = 0,6 мкм) световых волн падает под углом α = 30° на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n = 1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? Максимально усилены?

506.Расстояние d между двумя когерентными источниками света (λ = 0,5мкм) равно 0,1мм. Расстояние b между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние l от источников до экрана.

507.Плосковыпуклая линза с оптической Ф = 2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7мм. Определить длину световой волны.

508.Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ =
700 нм) равен 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м .Найти показатель преломления n жидкости.

509.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определите показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r = 1,8 мм.

510.Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом α = 30^//. Пространство между пластинками заполнено глицерином. На клин нормально к его поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм. В отраженном свете наблюдается интерференционная картина. Какое число N темных интерференционных полос приходится на 1 см длины клина?

511. На диафрагму с круглым отверстием радиусом r = 1 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 500 нм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определите максимальное расстояние от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

512.На дифракционную решетку с постоянной d = 5 мкм под углом α = 30⁰ падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Определите угол θ дифракции для главного максимума третьего порядка.

513. Плоская световая волна (λ = 500 нм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 0,4 см. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало только одну зону Френеля?

514. Точечный источник света с длиной волны λ = 550 нм помещен на расстоянии а = 1 м перед непрозрачной преградой «с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия для любой точки наблюдения, находящейся на оси отверстия, будет открыто не менее одной зоны Френеля?

515. Плоская световая волна (λ = 500 нм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r = 0,70 мм. Найдите расстояние между двумя наиболее удаленными от диафрагмы точками на оси отверстия, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.

516. Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояния от разбиваемой на зоны волновой поверхности до точечного источника света и до точки наблюдения одинаковы и равны 1,5 м. Длина волны света λ = 600 нм.

517. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие в диафрагме. На расстоянии b = 9,0 м от нее находится экран, где наблюдается дифракционная картина. Диаметр отверстия уменьшили в 3 раза. Найдите новое расстояние от экрана до диафрагмы, при котором число открытых зон Френеля останется прежним.

518. Вычислите радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта, если построение выполняется для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b = 1 м от фронта волны, и λ = 500 нм.

519. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 0,5см падает нормально плоская световая волна (λ = 500 нм). На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало только две зоны Френеля?

520. Точечный источник света с длиной волны λ = 500 нм помещен на расстоянии а = 50 см перед непрозрачной преградой с круглым отверстием радиусом r = 0,50 мм. Определите расстояние от преграды до точки, для которой отверстие открывает только 5 полных зон Френеля.

521. Плоско поляризованный монохроматический луч света падает на поляризатор и полностью им гасится. Когда на пути луча поместили кварцевую пластину, интенсивность света после поляризатора стала равна половине интенсивности света, падающего на поляризатор. На какой угол повернулась плоскость колебаний луча в кварцевой пластине?

522. Два поляризатора расположены так, что угол между их плоскостями составляет φ = 30°. Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при его прохождении через оба поляризатора.

523. Во сколько раз уменьшится интенсивность поляризованного по кругу луча света, проходящего через два поляризатора, угол между плоскостями которых равен 60°, если между ними поместить кварцевую пластинку, поворачивающую плоскость колебаний света на угол φ = 30°?

524. При прохождении поляризованного монохроматического света через пластинку кварца его плоскость колебаний поворачивается на угол φ = 22,5° на каждом миллиметре толщины. Какой наименьшей толщины необходимо взять кварцевую пластину, помещенную между двумя одинаково направленными поляризаторами, чтобы естественный свет не прошел через эту систему?

525. Поляризованный по кругу свет падает на систему из трех поляризаторов. Плоскости первого и последнего взаимно перпендикулярны, а плоскость среднего поляризатора образует угол φ = 30° с плоскостью первого. Как изменится интенсивность света на выходе из системы?

526. Интенсивность циркулярно поляризованного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением, определите угол между плоскостями николей.

527. Пучок естественного света падает на систему из 6 николей, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол φ = 30° относительно плоскости пропускания предыдущего николя. Какая часть светового потока проходит через эту систему?

528. Два поляризатора расположены так, что угол между их плоскостями составляет 30°. Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при прохождении через оба поляризатора, если между ними поместить кварцевую пластинку, поворачивающую плоскость поляризации на угол α = 45°.

529. Плоско поляризованный свет падает на стопку из трех поляризаторов. Плоскость первого поляризатора параллельна плоскости колебаний падающего света, плоскость второго составляет угол φ = 45° с плоскостью первого, а плоскость третьего перпендикулярна плоскости первого. Как изменится интенсивность света на выходе из системы?

530. Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность линейно поляризованного света, приходящего к нему от поляризатора. Когда между поляризатором и анализатором поместили кварцевую пластинку, свет перестал проходить совсем. На какой угол повернулась плоскость колебаний света в кварцевой пластине?

531. При изменении температуры абсолютно черного тела площадь под графиком спектральной плотности энергетической светимости увеличилась в 16 раз. Как изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности этого тела?

532. Длина волны λ_max, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равна 0,58 мкм. Определите максимальную спектральную плотность энергетической светимости.

533. Поток энергии, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определите температуру в печи, если площадь отверстия окошка S = 6 см². Считать окошко моделью абсолютно черного тела.

534. Температура поверхности Солнца равна 5300 К. Считая Солнце абсолютно черным телом, определите длину волны, которой соответствует максимум испускательной способности Солнца.

535. При изменении температуры абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности, увеличилась в 2 раза. Как изменится при этом максимум зависимости испускательной способности как функции λ?

536. Определите температуру абсолютно черного тела, при которой максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на красную границу видимого спектра λ_кр = 750 нм.

537. Температура верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК. Определите поток энергии, излучаемый с поверхности этой звезды площадью S = 1 км².

538. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с λ₁ = 2,4 мкм на λ₂ = 0,8 мкм. Во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела?

539. Определите относительное увеличение ∆R^*/R^* энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1 %.

540. Максимум спектральной плотности энергетической светимости яркой звезды Арктур приходится на длину волны λ_max = 580 нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, оцените температуру поверхности этой звезды.

541. Ультрафиолетовый свет с длиной волны 0,24 мкм падает на вольфрамовый катод. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из катода.

542. Вакуумный фотоэлемент освещается светом с длиной волны 420 нм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,2 В. Какова работа выхода электронов из катода?

543. Вакуумный фотоэлемент с цинковым электродом освещается монохроматическим светом. Задерживающая разность потенциалов равна 0,84 В. Определить длину волны света и соответствующий диапазон волн.

544. Задерживающая разность потенциалов равна 0,9 В. Красная граница фотоэффекта соответствует длине волны 0,28 мкм. Найти длину монохроматической световой волны, падающей на электрод.

545. Цезиевый электрод вакуумного фотоэлемента освещается ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 360 нм. Найти величину задерживающей разности потенциалов.

546.На фотоэлемент с литиевым катодом падает свет с длиной волны λ = 200 нм. Найдите наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

547.Фотон с энергией ε_ф = 10 эВ падает на серебряную пластинку и вызывает фотоэффект. Определите импульс, полученный пластинкой, если движения фотона и фотоэлектрона направлены одинаково и перпендикулярны поверхности пластинки.

548.Определите максимальную скорость фотоэлектрона, вырванного с поверхности золота фотоном с энергией ε_ф = 9,3 эВ.

549.Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λ_кр = 310 нм, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 4 эВ?

550.При облучении платиновой пластины ультрафиолетовым светом задерживающая разность потенциалов была равна 4,7 В. Когда платиновую пластину заменили на другую, то пришлось увеличить задерживающую разность потенциалов до 6,0 В. Зная работу выхода электронов из металлов (приложение 5), определите материал второй пластины.

551. Начальная энергия фотона ε₁ = 0,51 МэВ. При рассеянии на свободном электроне энергия фотона уменьшилась в 1,5 раза. Определить угол рассеяния J, а также импульсы рассеянного фотона и электрона.

552. Длина волны гамма-фотона увеличилась в 1,5 раза вследствие комптоновского рассеяния на свободном электроне, имеющем нулевой начальный импульс. Найти кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, если угол рассеяния фотона равен 60°.

553. Энергия гамма-фотона в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне уменьшилась в два раза. Угол рассеяния фотона равен 45°. Найти кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, если до столкновения электрон покоился.

554. Гамма-фотон с начальной энергией 1,02 МэВ испытывает комптоновское рассеяние на свободном электроне. В результате он отклонился от первоначального направления на угол 90°. Найти кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, если до столкновения электрон покоился.

555. Гамма-фотон испытал комптоновское рассеяние на свободном электроне строго назад. Длина волны падающего излучения равна 2,6 пм. Определить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, начальный импульс которого был равен нулю.

556. В результате комптоновского рассеяния первоначально покоившийся свободный электрон приобрел кинетическую энергию 0,08 МэВ. Чему равен угол рассеяния гамма-фотона, обладавшего первоначальной энергией 0,5 МэВ?

557. Фотон с длиной волны λ₁ = 21 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ₂ = 24 пм. Определить угол J рассеяния, а также импульс электрона.

558. Фотон с энергией ε₁ = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол J = 90°.Вычислить импульс, кинетическую Т и полную Е энергию электрона отдачи.

559. Фотон с энергией ε₁ = 1,02 МэВ вследствие эффекта Комптона рассеян на угол J = 120°.Определить энергию ε₂ рассеянного фотона, импульс его и электрона отдачи.

560. Квант с энергией ε₁ = 1,73 МэВ был рассеян при эффекте Комптона. Полная энергия электрона отдачи T = 1,02 МэВ. Определить кинетическую энергию электрона и угол рассеяния J.

561. Релятивистское сокращение длины тела составило 30 %. Каковы скорость и кинетическая энергия тела, если масса покоя тела m₀?

562. Собственное время жизни π-мезона 2,5·10^-8 с. Какое расстояние пролетит π-мезон до распада, если известно, что его масса превышает массу покоя в 8 раз?

563. Энергия μ-мезона превышает его энергию покоя в 7 раз. Каково время жизни частицы, если она прошла до распада расстояние 120 м?

564. Полная энергия релятивистского электрона Е = 1,02 МэВ. Определить кинетическую энергию, импульс и массу электрона.

565. Релятивистский протон имеет кинетическую энергию, равную энергии покоя. Найти, какую разность потенциалов он должен пройти, чтобы его кинетическая энергия увеличилась в 2 раза.

566.π-мезон движется со скоростью u = 0,9с, где с – скорость света в вакууме. Найти импульс частицы. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

567. Энергия протона Е = 6 ГэВ. При торможении она уменьшилась в 3 раза. Определить, во сколько раз изменились кинетическая энергия и релятивистский импульс частицы.

568. a-частица при вылете из ядра урана имеет энергию 8 МэВ. Какую кинетическую энергию необходимо дополнительно сообщить частице, чтобы ее релятивистский импульс увеличился в 3 раза?

569.Релятивистский протон имеет энергию, превышающую энергию покоя в 5 раз. Определить, во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 2 раза.

570. Кинетическая энергия релятивистского электрона Т = 1,02 МэВ. Определить импульс и массу электрона. Как они изменятся, если электрон пройдет задерживающую разность потенциалов ∆φ = 200 В?

571.Интенсивность солнечного излучения составляет 1,25 кВт/м². Определить величину давления солнечного излучения, падающего нормально на зеркальную поверхность.

572. В современных лазерах плотность потока энергии излучения может достигать значения 10¹⁹ Вт/м². Найти величину давления излучения, падающего нормально на черную поверхность.

573. Вычислить число фотонов, ежесекундно падающих на 1 м² зеркальной поверхности, на которую нормально падает свет с длиной волны 0,45 мкм и производит на нее давление 5,3 мкПа.

574. Давление света с длиной волны 0,64 мкм, падающего нормально на зеркальную поверхность, равно 2 мкПа. Определить число фотонов, падающих в секунду на 1 м² этой поверхности.

575. Давление света, нормально падающего на поверхность, равно 3,2 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности, если длина волны света равна 0,42 мкм, а коэффициент отражения 0,6.

576. Энергетическая освещенность поверхности Е_е = 160 Вт/м². Определить число фотонов, падающих на единицу площади поверхности в единицу времени, а также коэффициент отражения r поверхности, если давление р света на нее оказалось равным 0,75 мкПа.

577. Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 620 нм падает на зеркальную поверхность под углом j = 30° к нормали. Энергетическая освещенность поверхности Е_е = 1,2 кВт/м². Определить давление р, производимое светом на зеркальную поверхность.

578. Монохроматический свет с длиной волны l = 120 нм, падающий нормально на зеркальную поверхность, создает давление р = 80 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 1 мин на площадь S = 1см² этой поверхности, а также силу давления на нее.

579. Свет с длиной волны λ = 430 нм падает на поверхность под углом 30° к нормали и создает давление р = 650 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 100 с на площадь S =
1 м² этой поверхности, если коэффициент отражения равен 0,45.

580. На зеркальную поверхность падает под углом 30°к ней поток излучения Ф_е = 21,8 Вт. Определить давление р и силу давления F света на эту поверхность, если площадь ее S = 100 см².

Контрольные вопросы

1. Волновая природа света. Понятия: световой вектор, интенсивность света.

2. Когерентные волны. Понятие об интерференции света.

3. Метод получения когерентных волн. Оптическая разность хода. Условия максимума и минимума при интерференции. Зеркала Френеля, бипризма Френеля.

4. Понятие дифракции. Принцип Гюйгенса. Границы применимости геометрической оптики.

5. Дифракция Фраунгофера на узкой и длинной щели.

6. Дифракционная решетка. Условия главных максимумов и минимумов.

7. Показатель преломления. Явление дисперсии света.

8. Понятие поляризации света. Виды поляризации. Неполяризованный и частично поляризованный свет.

9. Тепловое излучение, его характеристики (излучательная и поглощательная способность, энергетическая светимость). Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа.

10. Излучение абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана и Вина. Квантовая гипотеза Планка.

11. Внешний эффект, квантовая теория фотоэффекта, уравнение Эйнштейна.

12. Фотоны, их масса, импульс, энергия. Диалектическое единство корпускулярных и волновых свойств света.

Список рекомендуемой литературы

1. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1998. – 542 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1988. – Т. 2. – 496 с.

3. Чертов А.Г. Задачник по физике / А.Г. Чертов, А.А. Воробьев. – М.: Высш. шк., 1988. – 527 с.

4. Верхотуров А.Р. Электродинамика. Физика колебаний и волн. Квантовая физика: учеб. пособие / А.Р. Верхотуров, В.А. Шамонин. – Чита: ЧитГУ, 2004. – 199 с.

5. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики / Волькенштейн В.С. – СПб.: Книжный мир, 2005. – 328 с.

6. Кузьмина Т.В. Электромагнитное поле. Ч. 1: учеб. пособие / Т.В. Кузьмина, И.В. Свешников. – Чита: ЧитГУ, 2004. – 114 с.