Задачи к контрольной работе
401. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи I = 10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 5 см, если токи текут в направлениях: а) одинаковом; б) противоположном.
402. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По ним текут токи силой I1 = 100 А и I2 = 50 А. Расстояние между проводниками d = 20 см. Определить индукцию В магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.
403. Токи силой 50 А текут по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность H магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстояние 20 см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.
404. Ток 20 А протекает по проволочному кольцу из медной проволоки сечением S = 1 мм2 и создает в центре кольца напряженность магнитного поля 180 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам кольца?
405. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 11 см равна 64 А/м. Найти напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии 10 см от его плоскости.
406. Два круговых витка радиусом 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 0,1 м друг от друга. По виткам текут токи I1 = I2 = 2 А. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить для случаев: токи текут в одном направлении, токи текут в противоположных направлениях.
407. Два круговых витка расположены в двух перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка 2 см, а токи текут по виткам I1 = I2 = 5 А. Найти индукцию магнитного поля в центре этих витков.
408. Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу течет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре витка равна 41 А/м.
409. Проволочный виток радиусом 25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлены небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол α отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой 15 А? Горизонтальную составляющую магнитного поля земли принять равной В = 20 мкТл.
410.По двум параллельным проводам длиной l = 3 м каждый текут одинаковые токи I = 500 A. Расстояние между проводниками d =
10 см. Определить силу взаимодействия F проводников.
411. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 200 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.
412. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи в одном направлении I1 = 20 А и I2 = 30 А. Какую работу надо совершить (на единицу длинны проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 20 см?
413. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По ним текут токи, равные по величине и направлению. Найти силу тока, текущего по каждому из проводников, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось бы совершить работу (на единицу длинны проводников), равную 5,5·10-5 Дж/м.
414. По трем параллельным проводам, находящимся на расстоянии d = 20 см друг от друга, текут токи одинаковой силы I = 400 А. В двух проводниках направление токов совпадает. Вычислить для каждого из проводников отношение силы, действующей на него, к его длине.
415. По двум параллельным проводникам длиной 1 м каждый текут токи одинаковой силы. Расстояние d между проводниками равно 1 см. Токи взаимодействуют с силой F = 1кН. Найти силу тока в проводнике.
417. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл помещен прямой проводник длиной l = 20 см (подводящие провода находятся вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток силой I = 50 А, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 30°.
418. Прямой провод длиной 40 см, по которому течет ток силой 100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл. Какую работу А совершают силы, действующие на провод со стороны поля, перемещая его на расстояние S = 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?
419. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл находится прямой проводник длиной d = 15 см, по которому течет ток I = 5 А. На проводник действует сила F = 0,13 Н. Определите угол α между направлениями тока и вектором магнитной индукции.
420. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл находится прямой проводник. Определить силу F, действующую на единицу длины проводника, если по нему течет ток силой 100 А, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 60°.
421. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U =
600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.
422. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Индукция магнитного поля В =
1,19 мТл. Найти радиус R окружности, по которой движется электрон, период обращения Т и момент импульса М электрона.
423. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R1 траектории протона больше радиуса кривизны R2 траектории электрона?
424. Протон с энергией Т = 1 Мэв влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В = 1 Тл). Какова должна быть минимальная протяженность L поля в направлении, по которому летел протон, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное?
425. Заряженная частица, обладающая скоростью u = 2·106 м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,52 Тл. Найти отношение заряда частицы к его массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R = 4 см. Определить по этому отношению, какова это частица.
426. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл, начал двигаться по окружности радиусом R = 5 см. Чему равна величина магнитного момента эквивалентного кругового тока?
427. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии Q = 4 мм от него. Какая сила F действует на электрон, если по проводнику пустить ток I = 5 А?
428. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10−4 Тл по винтовой линии. Чему равна скорость u электрона, если шаг винтовой линии h = 20 см, а радиус R = 5 см?
return false">ссылка скрыта429. Спираль, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет диаметр d = 80 мм и шаг h = 200 мм. Определить скорость электрона u. Индукция поля В = 5·10−3 Тл.
430. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом α = 60° к
направлению линий поля и движется по спирали, радиус которой R = 2,5 см. Индукция магнитного поля В = 0,05 Тл. Найти кинетическую энергию Т протона.
431. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией В = 0,1 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 1000 В/см. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость u частицы.
432. Перпендикулярно магнитному полю (Н = 1 кА/м) возбуждено электрическое поле (Е = 200 В/см). Перпендикулярно полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость u частицы.
433. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е = 100 В/см) и магнитное (В = 0,1 Тл) поля. Найти отношение заряда частицы к ее массе, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не отклоняется от прямолинейной траектории.
434. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле (Е = 100 В/м), помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией Т = 4 кэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направления скорости?
435. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е =
400 В/м) и магнитное (В = 0,2 Тл) поля. Определить ускоряющую разность потенциалов U, если, двигаясь перпендикулярно полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Отношение заряда к массе частицы q/m = 9,64·107 Кл/кг.
436. Магнитное поле, индукция которого В = 0,5 мТл, направлено перпендикулярно к электрическому полю, напряженность которого Е = 1 кВ/м. Пучок электронов движется в электромагнитное поле, причем скорость u электронов перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы E и B. Найти скорость электронов u, если при одновременном действии обоих полей пучок электронов не испытывает отклонения. Какой будет радиус R траектории движения электронов при условии включения одного магнитного поля?
437. Магнитное поле напряженностью Н = 8 кА/м и электрическое поле напряженностью Е = 1 кВ/м направлены одинаково. Электрон влетел в электромагнитное поле со скоростью u = 105 м/с перпендикулярно к направлению электрического поля. Найти ускорение а электрона.
438. Протон влетает со скоростью u = 100000 м/с в область пространства, занятую электрическим (Е = 210 В/м) и магнитным (В = 3,3 мТл) полями, совпадающими по направлению. Определить для начального момента движения в поле ускорение протона, если направление скорости u перпендикулярно направлению полей.
439. Перпендикулярно однородному магнитному полю (В = 1 мТл) возбуждено однородное электрическое поле (Е = 1 кВ/м). Перпендикулярно полям влетает α-частица со скоростью u = 106 м/с. Определить ускорение α-частицы в момент ее вхождения в поле. Масса покоя α-частицы mα = 6,64·10−27 кг. Заряд q = 3,2·10−19 Кл. Векторы u, E и B образуют правую тройку.
440. Электрон движется по окружности радиусом R = 1 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью E = 1 В/см. Вычислить промежуток времени Δt, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия электрона возросла вдвое.
441. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией В = 0,1 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 1000 В/см. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость частицы u.
442. На соленоид длиной l = 20 см и площадью перпендикулярного сечения S = 30 см2 надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 320 витков, и по нему идет ток I = 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде включается в течение времени t = 1 мс?
443. В однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл находится прямой провод длиной l = 20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью u = 2,5 м/с.
444. Прямой провод длиной l = 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией B = 1 Тл. Концы его замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью u = 20 м/с?
445. На соленоид длиной l = 144 см и диаметром D = 5 см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 200 витков, и по ней течет I = 2 А. Соленоид имеет железный сердечник. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени t = 2 с?
446. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,35 Тл равномерно с частотой n = 480 мин−1 вращается рамка, содержащая N = 5000 витков площадью S = 50 см2 . Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции Εi max , возникающую в рамке.
447. Магнитная индукция В поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S =
400 см2. Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции Εi max = 200 В.
448. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Индуктивность первой катушки L1 = 0,2 Гн, второй – L2 = 0,8 Гн; сопротивление второй катушки R2 = 600 Ом. Какой ток I2 потечет во второй катушке, если ток I1 = 0,3 А, текущий в первой катушке, выключить в течение времени t = 1 мс?
449. Индуктивность L соленоида длиной l = 1 м, намотанный в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20 см2. Определить число витков на каждом сантиметре длины соленоида.
450. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол α = 30° с линиями индукции поля. Какое количество электричества q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
451. Проволочное кольцо радиусом r = 10 см лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции B магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
452. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции. Катушка сопротивлением R1 = 4 Ом имеет N = 15 витков площадью S = 2 см2. Сопротивление R2 гальванометра равно
46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества q = 90 мкКл. Вычислить магнитную индукцию B поля электромагнита.
453. Рамка из провода сопротивлением R = 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь S рамки равна 100 см2 . Найти, какое количество электричества q протечет через рамку за время поворота ее на угол α = 30° в следующих трех случаях:
1) От α0 =0 до α1 = 30°;
2) От α1 =30° до α2 = 60°;
3) От α2 =60° до α3 = 90°;
454. Тонкий медный провод массой m = 1 г согнут в виде квадрата, концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (B = 0,1 Тл) так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции поля. Определить количество электричества q, которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
455. Соленоид индуктивностью L = 4 мГн содержит N = 600 витков. Определить магнитный поток Φ. В соленоиде сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А.
456. Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет N = 1000 витков и индуктивность L = 3 мГн. Какой магнитный поток Φ и какое потокосцепление Ψ создает соленоид при силе тока I = 1 А?
457. Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см2, содержит N = 1200 витков. Индукция B магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
458. Соленоид содержит N = 1000 витков. Площадь S поперечного сечения соленоида равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B = 1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающей в соленоиде, если ток уменьшается до нуля за время t = 500 мкс.
459. Две катушки расположены на небольшом расстоянии одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется с быстротой
ΔI / Δt = 5 А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции, равная 0,1 В. Определить коэффициент М взаимной индукции катушек.
460. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет N1 = 251 виток. Средний диаметр <D> тороида равен 8 см, диаметр d витков равен 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая N2 = 100 витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течение t = 1 мс устанавливается сила тока I = 3 А. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающей во вторичной обмотке.
461. На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2 мГн, а емкость может меняться от C1 = 69 пф до C2 = 533 пф?
462. Катушка с индуктивностью L = 30 мГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01 м2 и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ = 750 м.
463. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L =
1 мГн и конденсатора емкостью C = 10 мкФ. Конденсатор заряжен до максимального напряжения U = 100 В. Определить максимальный заряд конденсатора и максимальную силу тока в контуре. Записать уравнение для мгновенного значения силы тока.
464. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 мГн и двух одинаковых конденсаторов емкостью C1 = C2 = 4 мкф каждый, соединенных последовательно. Определить период свободных колебаний в контуре, максимальный заряд конденсатора и максимальное напряжение на каждом конденсаторе. Максимальная сила тока в контуре равна I max = 0,1 А.
465. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора имеет вид U = 50cos(104 p t), В. Емкость конденсатора C = 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура, закон изменения тока в цепи и длину волны, соответствующую этому контуру.
466. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 0,5 нФ и катушку индуктивностью L = 0,4 мГн. Определите длину волны излучения, генерируемого контуром.
467. Обмотка катушки состоит из N = 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой S = 1 мм2, ее диаметр d = 5 см. При какой частоте переменного тока полное сопротивление z катушки вдвое больше ее активного сопротивления R.
468. В цепь переменного тока напряжением U = 220 В включены последовательно емкость C, сопротивление R и индуктивность L. Найти падение напряжения UR на сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе UC = 2UR, на индуктивности UL = 3UR.
469. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C =
25 нФ и катушки с индуктивностью L = 1,015 Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 2,5 мкКл. Написать уравнение изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора в моменты времени T/8, T/4, T/2.
470. Для колебательного контура из предыдущей задачи написать уравнение изменения со временем t энергии магнитного поля Wэл, энергии магнитного поля Wмаг и полной энергии поля W. Найти Wэл, Wмаг и W в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
471. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = -0,02sin(400pt), A. Индуктивность контура L = 1 Гн. Найти период T колебаний, емкость C контура, максимальную энергию магнитного поля Wмаг и максимальную энергию электрического поля Wэл.
472. Найти отношение энергии Wмаг/Wэл магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени T/8.
473. В колебательном контуре с индуктивностью L = 0,4 Гн и емкостью C = 20 мкФ максимальное значение силы тока равно I = 0,1 А. Каким будет напряжение U на конденсаторе, когда энергии электрического и магнитного полей будут равны?
474. В колебательном контуре конденсатору сообщили заряд q =
1 мКл, после чего в контуре возникли затухающие колебания. Какое количество теплоты выделяется к моменту, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максимального напряжения в четыре раза? Емкость конденсатора C = 10 мкФ.
475. Чему равны длины волн, излучаемые радиостанцией, работающей на частоте ν = 1,5 МГц?
476. Волны какой длины будут излучаться в вакууме контуром емкостью C = 2,4 нФ, индуктивностью L = 0,054 мГн и активным сопротивлением R = 76 Ом, совершающим свободные колебания?
477. Частота свободных колебаний в контуре равна 250 кГц. Определить емкость в контуре, если индуктивность L = 24 мкГц, а активное сопротивление R = 34 Ом.
478. Какой длины электромагнитные волны излучает в вакууме колебательный контур с емкостью С = 2,6 пФ и индуктивностью L =
0,012 мГн, когда в нем происходят колебания с собственной частотой?
479. Колебательный контур состоит из конденсаторов емкостью С = 405 нФ, катушки индуктивностью L = 10мГн и сопротивлением R =
2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний?
480. Колебательный контур имеет емкость 1,1 нФ и индуктивность L = 5 мГн. Логарифмический декремент затухания χ = 0,005. За какое время вследствие затухания потеряется 99 % энергии контура?
Контрольные вопросы
1. Магнитное поле. Контур с током в магнитном поле, его магнитный и вращательный моменты. Магнитная индукция.
2. Элемент тока. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей. Линии индукции, их свойства.
3. Закон Ампера. Взаимодействие двух длинных параллельных проводников с токами.
4. Сила Лоренца и ее свойства. Движение частиц в магнитном поле. Эффект Холла.
5. Циркуляция вектора индукции. Закон полного тока. Соленоид, его магнитное поле.
6. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магущая
Дата добавления: 2015-04-01; просмотров: 271; Опубликованный материал нарушает авторские права?.