Тепловой расчет нагрева цилиндра под закалку

Исходные данные для теплового расчета:

1) Диаметр закаливаемого цилиндра: =20·10^–³ м (радиус = 10·10^–³ м);

3) Глубина закаленного слоя: = 1,5·10^–³ м;

2) Высота индуктора и детали: =20·10^–³ м;

3) Частота тока индуктора: = 66 кГц;

5) Температура на поверхности цилиндра: = 900 °С;

6) Температура на глубине : = 750 °С;

7) Свойства материала заготовки — средние в интервале температур 0–800 °С [3]:

· удельное электрическое сопротивление: = 10^–⁶ Ом·м;

· теплопроводность: = 41,87 Вт/(м·град);

· температуропроводность: = 6,25·10^–⁶ м²/с.

Решение:

1) Отношение температур:

2) Принимаем = 16, т.к. при обычно применяемых мощностях =0,4–1,5 кВт/см² лежит в пределах 9–25. Из табл. П.2 (см. Приложение) находим коэффициент , и затем рассчитываем .

При индукционной поверхностной закалке нагрев заканчивается, когда поверхностный слой глубиной нагреется до температуры выше точки магнитных превращений. Остальная часть сечения имеет более низкую температуру, т.е. остается ферромагнитной. Поскольку, согласно и , , эффективная глубина проникновения тока , используемая в тепловых расчетах режимов поверхностной закалки в качестве глубины активного слоя [1, 3] всегда меньше , а .

3) Глубина проникновения в металл при >750 °C ( = 10^–⁶ Ом·м и =1) определяется по формуле :

м,

4) Отношение глубины нагретого слоя к глубине проникновения :

5) Параметр , учитывающий изменение проводимости и магнитной проницаемости на границе сред на первом этапе горячего режима (двухслойная среда), определяется по формуле .

При допущении, что , и параметр определяется по формуле :

6) Коэффициент , определяющий глубину активного слоя, определяется по табл. П.2. Также он может быть найден с помощью соотношения :

где определяется по формуле или по табл. П.3, а определяется с использованием соотношений и или по табл. П5 (Приложение):

7) Глубина активного слоя определяется по формуле :

м.

8) Относительная глубина активного слоя (определяется по формуле ):

9) Относительная радиальная координата (определяется по формуле ):

для = = 1,5·10^–³ м:

и для поверхности ( = 0):

8) Задаваясь параметром для конца нагрева, определяем значение функции при для поверхности цилиндра ( = 0 и ) и для глубины ( = = 1,5·10^–³ м и ). Функция может быть определена по табл. П1 (см. Приложение) методом интерполяции (табл. 2.3). Используя выражение , определяем и графоаналитическим методом (рис. 2.2) определяем и для =1,2.

9) Определяем время нагрева, которое обеспечивает заданное соотношение . Для этого будем задаваться параметром и из табл. П.1 (см. Приложение) определяем и , проводя интерполяцию (табл. 2.3).

= 0,025:

;

В связи с тем, что , задаем > .

= 0,05:

;

= 0,1:

;

Таблица 2.3 Проведение интерполяции при определении

0,8	0,85	0,9	1,0
0,025	0,8	0,0115	0,0205	0,0278	0,0326
0,842	–	0,0198	–	0,038
0,9	0,0037	0,0176	0,0317	0,049
0,05	0,8	0,0209	0,033	0,0426	0,0491
0,842	–	0,0328	–	0,0564
0,9	0,0137	0,033	0,0480	0,0677
0,1	0,8	0,0318	0,0462	0,0576	0,0658
0,842	–	0,048	–	0,0739
0,9	0,0310	0,0488	0,0646	0,086
0,15	0,8	0,0369	0,0523	0,0645	0,0732
0,842	–	0,0531	–	0,0815
0,9	0,0312	0,0524	0,0720	0,0939

По графику, изображенному на рис. 2.2, для определим = 0,082 и . После этого определяем время нагрева :

с.

Рис. 2.2. Графики распределения: а — график распределения , б — график распределения

10) Удельная мощность нагрева определяется по формуле :

Поскольку вал закаливается непрерывно-последовательным способом, и цилиндр существенно длиннее индуктора, принимаем, учитывая потери мощности за счет теплопроводности в обе стороны от нагреваемой зоны, то принимаем =1,25. Тогда:

Вт/м².

На этом этапе целесообразно определить мощность генератора (источника питания), который потребуется для реализации процесса, чтобы убедиться, что реализация возможна.

11) Мощность, которую необходимо передать в закаливаемую деталь, при допущении, что тепловые потери из заготовки весьма малы:

Вт.

При КПД понижающего трансформатора 0,85 и КПД индуктора 0,75 мощность высокочастотного генератора:

Вт.

12) Скорость перемещения детали относительно индуктора:

м/с.

Таким образом, в результате теплового расчета получены исходные данные для электрического расчета индуктора:

· время нагрева = 1,315 = 1,5 с (при непрерывно-последова-тельной закалке скорость перемещения детали относительно индуктора составляет = 13,3 мм/с при = 20·10^–³ м);

· удельная мощность Вт/м².