Задача 8. Определение перемещений при плоском изгибе

 

Определить перемещение балки и изобразить вид упругой линии балки, если Е = 2∙10¹¹ Па, (рис. 31).

План решения задачи:

1) определить опорные реакции;

2) построить эпюру ;

3) вычислить величины прогибов в характерных сечениях;

4) изобразить вид упругой линии балки.

Данные к задаче 8 приведены в табл. 9.

Таблица 9

Данные к задаче 8

Номер строки	Номер схемы	Нагрузки	Длина a, м
F, кН	М, кН∙м	q, кН/м
	I				1,0
	II				1,2
	III				1,4
	IV				1,6
	V				1,8
	VI				2,0
	VII				1,9
	VIII				1,7
	IX				1,5
	X				1,3
	в	а	б	в	б

Рис. 31. Схемы балок к задаче 8

Вопросы для самоконтроля

1. Какие типы опор применяются для соединения балок с основанием и какие реактивные усилия могут возникать в этих опорах?

2. Какие уравнения равновесия применяются для определения опорных реакций и как проверить правильность определения опорных реакций?

3. При какой нагрузке на брус получается явление, называемое чистым изгибом?

4. Какой изгиб называется поперечным и какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе?

5. Какое правило знаков принято для поперечной силы и изгибающего момента?

6. Когда изгиб балки называется плоским?

7. Какие зависимости существуют между поперечной силой, изгибающим моментом и интенсивностью вертикальной распределенной нагрузки?

8. Какие следствия вытекают из дифференциальных зависимостей при поперечном изгибе и как они используются при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов?

9. Какая геометрическая характеристика сечения определяет прочность по нормальным напряжениям при изгибе?

10. Как распределяются нормальные напряжения по сечению балки?

11. Как определяется изгибающий момент и поперечная сила, передающиеся на отдельные элементарные объемы балки?

12. Как рассчитываются балки на прочность?

13. Как находится опасная точка в сечении при плоском изгибе?

14. В чем состоит общая идея метода начальных параметров? Запишите универсальную формулу для прогибов и углов поворота.