E) Погрешности функций измеренных величин

В практике топографо-геодезических работ искомые величины часто определяют как функции измеренных величин. Полученные при этом результаты содержат ошибки, зависящие от вида функции и ошибок аргумента. Рассмотрим основные ошибки функций измеренных величин.

 

1) Функция вида z = x y( 23 )

m ²_z = m ²_x + m² _y ;при m _x = m _y = m

m _z = m .( 24 )

2) Функция вида z= kx( 25 )

m _z = k m _x .( 26 )

3). Функция вида

z = x y t .... .... u( 27 )

m²_z = m² _x + m² _y + m² _t +... +... m² _u ;( 28 )

при m _x = m _y = m_t = ...= m _u = m

m _z = m , ( 29 )

где n- число аргументов.

 

4) Функция вида

z = k ₁x₁ k₂x₂ k₃x₃ ... k_nx_n ( 30 )

m²_z = k²₁m ²_x + k²₂ m²_x + k²₃m ²_x + ....+....k² m²_x ( 31 )

при к ₁ = к ₂ = к ₃ =...=к _n = k

m²_z = k m .( 32 )

 

5). Функция общего вида

z = f ( x ₁ , x _2, x ₃ .... x _n )( 33 )

m ² _z = m² + m ² +

+ m² + ... m² .( 34 )