В). Измерение площадей по карте

Аналитический способ. Его применяют в том случае, если участок местности ограничен ломаной линией, а прямоугольные координаты вершин известны.

Принцип определения площади участка местности, показанного на рисунке 16, заключается в следующем:

- вершины участка проектируют на оси Х и У, в результате чего образуется ряд трапеций, основаниями которых являются координаты Хi вершин участков, а высотами – приращения координат Уi;

- вычисляют площади трапеций и получают площадь участка, как сумму площадей трапеций.

Х

Х_В B

 

Х_А A

 

Х_С C

А^' B^'С^'

0 У_А У_В У_С

 

Рисунок 16 - Аналитический способ определения площади

 

Рассмотрим в качестве примера определение площади участка местности, образованного треугольником АВС, координаты вершин которого Х_А, У_А; Х_В, У_В; Х_С, У_С.