Задание №3.

Задание №1.

В1.19 Камень брошен горизонтально со скоростью v_x=15 м/с. Найти нормальное и a_n и тангенциальное a_τ ускорения камня через время t=1 с после начала движения.

В1.20 Камень брошен горизонтально со скоростью v_x=10 м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t=3 с после начала движения.

В1.41 Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v₁ точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v₂ точки, лежащей на расстоянии r=5 см ближе к оси колеса.

В1.42 Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω=20 рад/с и через N=10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение ε колеса.

В1.45 В модели атома Бора электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость ω вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение а_n. Считать радиус орбиты r=0,5·10^-10 м и линейную скорость на этой орбитеv=2,2·10⁶ м/с.

Задание №2.

В2.32 Мяч, летящий со скоростью v₀=15 м/с, отбрасывается ракеткой в противоположную сторону со скоростью v₁=20 м/с. Найти изменение импульса, если изменение кинетической энергии ΔW=8,75 Дж.

В2.66 Гиря массой m=0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l₀, описывает в горизонтальной плоскости окружность, частота вращения гири n=2 об/с. Угол отклонения резинового шнура от вертикали α=30˚. Жесткость шнура k=0,6 кН/м. Найти длину l₀нерастянутого шнура.

В2.97 Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l=60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость вращения, при которой вода не выливается из ведерка в верхней точке траектории. Какова сила натяжения веревки при этой скорости вращения в верхней и нижней точках окружности? Масса ведерка с водой m=2 кг.

В2.98 Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки ΔТ=10 Н.

В2.99 Гирька массой m=50 г, привязанная к нити длиной l= 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Скорость вращения гирьки соответствует частоте n=2 об/с. Найти натяжения нити T.

В2.133 Найти центростремительное ускорение, с которым движется по круговой орбите спутник Земли, находящийся на высоте h=200 км от поверхности.

Задание №3.

В3.7 Два шара одинакового радиуса R= 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние между шарами r=0,5 м. Масса каждого шара m= 1 кг. Найти: 1) момент инерции J₁ системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; 2) момент инерции J₂ системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку δ=(J₁–J₂)/J₂, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя J₁ величиной J₂.

В3.8 К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена касательная сила F=98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения М=4,9 Н·м. Найти массу диска m, если известно, что диск вращается с угловым ускорением ε=100 рад/с².

В3.9 Однородный стержень длиной l=1 м и массой m=0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень, если на него действует момент сил М=98,1мН·м?