Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели

t yt Итого за 4 квартала Скользящая средняя Центриров. скольз. средняя Оценка сезонной компоненты
- - -  
4,4 24,4 6,1 -  
25,6 6,4 6,25 -1,250
26,0 6,5 6,45 2,550
7,2 27,0 6,75 6,625 0,575
4,8 28,0 6,875 -2,075
28,8 7,2 7,1 -1,100
29,6 7,4 7,3 2,700
30,0 7,5 7,45 0,550
5,6 31,0 7,75 7,625 -2,025
6,4 32,0 7,875 -1,475
33,0 8,25 8,125 2,875
33,6 8,4 8,325 0,675
6,6 33,4 8,35 8,375 -1,775
24,4 - - -
10,8 17,8 - - -

При построении таблицы вначале (в графе 3) были определены условные годовые объемы потребления электроэнергии (суммируя данные за 4 квартала). Затем в графе 4 построенный ряд был выравнен по 4хчленной скользящей средней. Затем в графе 5 были построены центрированные скользящие средние (на основе средних из двух соседних значений выравненного ряда в графе 4). В графе 6 были рассчитаны оценки сезонной компоненты (как разность данных граф 2 и 5).

Далее построим вспомогательную таблицу для расчета окончательных значений сезонной компоненты (табл. 9.4)

Таблица 9.4.

Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели

Показатели Год № квартала  
I II III IV  
  - - -1,250 2,550  
0,575 -2,075 -1,100 2,700  
0,550 -2,025 -1,475 2,875  
0,675 -1,775 - -  
Итого за i-тый квартал (за все годы)   1,800 -5,875 -3,825 8,125  
 
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го квартала   0,600 -1,958 -1,275 2,708  
 
Скорректированная сезонная компонента (St)   0,581 -1,977 -1,294 2,690  
 
Корректировочный коэффициент   0,01875 0,01875 0,01875 0,01875  

В таблице 9.4 вначале находятся средние за каждый квартал оценки сезонной компоненты, а затем корректируются с учетом того, что сумма значений сезонной компоненты за четыре квартала должна быть равна нулю.

Корректировочный коэффициент рассчитывается как сумма средних оценок (0,6- 1,958- 1,275+2,708= 0б075), деленная на 4. Скорректированные значения сезонной компоненты рассчитываются как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k.

Затем в таблице 9.5 элиминируется влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получаем величины T+E= Y-S. Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержать только тенденцию и случайную компоненту. Затем производится выравнивание построенного ряда с помощью линейного тренда. К выравненному ряду снова добавляются значения сезонной компоненты.

Выявление сезонной компоненты в мультипликативной модели выполняется аналогично. Разница лишь в том, что скорректированные значения сезонной компоненты умножаются на корректировочный коэффициент (а не находятся в виде разности).

Таблица 9.5.