Задача.

Есть 2 группы предприятий, каждая группа характеризуется 8 параметрами (Хt2 и Yt см. Таблицу 1, Методическое пособие часть 1) требуется отнести предприятие параметры которого (Xt3 в той же таблице). Использовать манхеттенскую и сюпремум меры. Пояснить расхождение результатов (если они возникнут) при применении разных метрик.

 

Вариант 1.

 

Хt2 (2, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 1)

Yt (2, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 3)

Xt3 (2, 3, 3, 2, 3, 1, 1, 2)

 

Шаг 1. Расстояние между двумя группами предприятий по манхеттенской норме

.d(1-2) = |2-2| + |1-3| + |2-3| + |4-4| + |2-4| + |1-5| + |2-4| + |1-3| =

= 0 + 2 + 1 + 0 + 2 + 4 + 2 + 2 = 13

Шаг 2. Расстояние между двумя группами предприятий по сюпремум- норме

.d(1-2) = sup(0, 2, 1, 0, 2, 4, 2, 2) = 4

 

Шаг 3. Расстояние между предприятием и первой группой предприятий по манхеттенской норме

. d(1-x) = |2-2| + |1-3| + |2-3| + |4-2| + |2-3| + | 1-1| + |2-1| + |1-2| =

= 0 + 2 + 1 + 2 + 1 + 0 + 1 + 1 = 8

 

Шаг 4. Расстояние между предприятием и первой группой предприятий по сюпремум – норме.

. d(1-x) = sup (0, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 1) = 2

 

 

Шаг 5. Расстояние между предприятием и второй группой предприятий по манхеттенской норме.

. d(2-x) = |2-2| + |3-3| + |3-3| + |4-2| + |4-3| + |5-1| + |4-1| + |3-2| =

= 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 4 + 3 + 1 = 11

Шаг 6. Расстояние между предприятием и второй группой предприятий по сюпремум – норме

.d(2-x) = sup (0, 0, 0, 2, 1, 4, 3, 1) = 4

 

Вывод: и по манхеттенской метрике ( расстояние 8 и 11) и по сюпремум-норме (расстояние 2 и 4) предприятие ближе к первой группе предприятий. Причем, расстояние между первой и второй группами предприятий и между предприятием и второй группой предприятий совпадают по сюпремум – норме (4 и 4) и близки по манхеттенской норме (11 и 13).

 

 

Литература

 

1. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977

2. Айвазян С.А., Беежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974

 

 

Содержание

 

 

Часть 1.

1.	Одношаговая оценка мтеодом наименьших квадратов ………………...
2.	Точечные и интервальные прогнозы регрессанда ……………………...
3.	Коэффициент детерминации R2…………………………………………..
4.	t–тест в классической модели ……………………………………………
5.	Статистическое оценивание и тесты в обобщенных регрессионных моделях и их связь с эконометрическими моделями …………………..
6.	d-тест Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции возмущений (d-тест Д-У) …………………………………………………………………...
7.	Оценка регрессионного параметра ρ, преобразование данных и оценка вспомогательной модели ………………………………………...
8.	Пространственная корреляция возмущений …………………………….
	Задания для самостоятельной работы …………………………………
	Пример выполнения задания ……………………………………………..
	Литература ………………………………………………………………...
ЧАСТЬ 2.
1.	Динамические (временные ряды). Особенности статистического прогноза ……………………………………………………………………
2.	Тренд ……………………………………………………………………….
3.	Краткосрочное прогнозирование по тренду …………………………….
4.	Скользящее среднее ………………………………………………………
5.	Краткосрочное прогнозирование с помощью скользящего среднего …
6.	Анализ остатков …………………………………………………………...
	Задание для самостоятельной работы (задание 4) ……………………
7.	Кластерный анализ ………………………………………………………..
	Пример выполнения задания ……………………………………………..
	Литература ………………………………………………………………...