Эйнштейн постулаттары.

1) Салыстырмалылық принципі: берілген инерциалды санақ жүйесінде жүргізілген ешбір тәжірибе, жүйенің тыныштықта ма, әлде қозғалыста ма оны айта алмайды. Табиғатта бір жүйе екіншісіне өткенде барлық заң бір-біріне инвариантты.

2) Жарық жылдамдығының инварианттылығының принципі: жарық жылдамдығы вакуумда барлық санақ жүйесі үшін бірдей.

 

3.3 Лоренц түрлендіруі

Лоренц түрлендіруінің Галилей түрлендіруінен айырмасы, ол жылдамдықты жарық жылдамдығына жуық деп есептеді: .

Лоренц түрлендіруі мынадай теңдеуден тұрады:

Бұлар кеңістік пен уақыт арасындағы байланысты көрсетеді - координаталарды түрлендіру заңына уақыт кіреді, ал уақытты түрлендіруге – кеңістік координаталары кіреді.

 

10-билет Релятивистік динамикадағы негізгі теңдеулер

Массасы m релятивистік бөлшектің жылдамдықпен байланысы:

мұндағы m_{0 –} бөлшектің тыныштықтағы массасы, ал b - жылдамдықтардың қатынасын береді :

Релятивистік импульс

Кеңістіктің шектілігінің салдарынан релятивистік импульсі сақталады.

Релятивистік динамикадағы негізгі теңдеу:

Бұл теңдеу v<<c шекті шарт үшін:

Толық энергия: ; ал - тыныштық энергиясы болып табылады.

Тұйық жүйеде толық энергия сақталады: ол уақыттың біртектілігінің салдары.

Кинетикалық энергия сақталады:

11-билетМеханикадағы күштер.Ауырлық күші және салмақ

Жердің тартылу күшінің әсерінен барлық дене жоғарыдан төменге бірдей үдеумен құлайды. Ол үдеу еркін түсу үдеуі g=9,7892 м/с². Жермен байланысты санақ жүйесінде, барлық денеге күш әсер етеді, ол Жердің тартылу күші.

Денеге Жердің тартылу күшімен әсер ететін күшті ауырлық күші деп атайды.

Дененің Жерге тартылуы кезінде оған қарсы әсер ететін екінші денеге түсетін күшті салмақ деп атайды.

Егер Жерге қатысты үдеу болса, онда , егер дене еркін қозғалыста болса , онда Р=0, яғни дененің салмағы жоқ.

4.2 Үйкеліс күші

Үйкеліс күші деп денелердің бір-біріне қатысты үйкеле отырып орын ауыстыруын айтады.

мұндағы k - үйкеліс коэффициенті, N-қалыпты қысым күші.

Бұл теңдеуден, үйкеліс күші үйкелетін денелердің ауданына байланысты емес, ол денеге түсірілген қысымға тура пропорционал екендігі шығады. Үйкеліс коэффициенті үйкелетін денелердің табиғатына байланысты.

Табиғатта және күнделікті өмірімізде үйкеліс күші көп кездеседі. Оның пайдалы жағы да, зиянды жағы да бар.

4.3 Серпімді күштер

Кез келген дене түсірілген күштің әсерінен деформацияланады, яғни өзінің өлшемі мен пішінін өзгертеді. Егер күштің әсерін тоқтатсақ, дене өзінің бастапқы пішіні мен өлшемін алады, мұндай деформацияны серпімді деп атайды.

Әр дененің өзіне тән серпілу шегі болады, егер күш осы шектен аспаса серпімді деформация байқалады.

Серпімді күш - серіппенің тыныштық күйден ығысуына (ұзаруына не қысылуына) тура пропорционал:

мұндағы k- пропорционалдық коэффициент, ол серіппенің қатаңдығы деп аталады, x-серпімді деформация.

12-билетМеханикалық жұмыс

Жұмыс деп әсерлесуші денелердің бір-бірімен энергия алмасуының сандық өлшемін айтады.

Түзу сызықты қозғалыс кезінде күш тұрақты және орын ауыстыру бойымен бағытталған жағдайда жұмыс күшімен оның түскен нүктесінің орын ауыстыруының көбейтіндісіне пропорционал, яғни

мұндағы k – пропорционалдық коэффициенті, егер k=1 және болса онда,

F – денеге түсірілген күш, S – орын ауыстыру, a - күш бағытымен орын ауыстыру арасындағы бұрыш.

Сонда жұмыс шамасы сан жағынан F – күштің, күш түсірілген нүктенің S – орын ауыстыруының және күш бағытымен орын ауыстыру арасындағы a бұрышы косинусының көбейтіндісіне тең болады. Жұмыс – скалярлық шама.

Егер күш бағыты мен орын ауыстыруының арасындағы бұрыш сүйір ( ) болса, онда .

Егер күш бағыты мен дененің орын ауыстыруының арасындағы бұрыш доғал болса, . Бұл жағдайда күш теріс жұмыс жасамайды, керісінше жұмыс түсірілген күшке қарсы істелінеді.

Егер күш пен орын ауыстыру арасындағы бұрыш болса, , яғни А=0 жұмыс жасалмайды.

Жұмыстың өлшем бірлігі – Джоуль (Дж), 1Н күштің 1м жолда жасаған жұмысы 1Дж=1Н·м

 

5.1 Қуат.

Механизмнің уақыт бірлігінде істейтін жұмысын қуат деп атайды.

мұндағы dA – жұмыс, dt – уақыт, яғни қуат – жұмыстың уақыт бойынша алынған туындысы.

Егер қозғалтқыштың (двигательдің) жұмыс істеуі кезінде қуаты тұрақты болса, оның қозғалысы бір қалыпты болады, ендеше қуат:

күш векторының жылдамдық векторына скалярлық көбейтіндісін береді.

Қуаттың өлшем бірлігі - Ватт (Вт), 1Вт – 1с –та 1 Дж жұмыстың жасалуы, 1Вт=1Дж/с.

13-билет. Энергия.

Табиғатта жұмыс істеу салдарынан материя қозғалысының формасы бір түрден екінші түрге өзгеріп отырады. Осы өзгеріс кезінде жұмыс жасалынады, бұл жұмыс - энергия деп аталады. Сондықтан, неғұрлым жұмыс көбірек жасалынса, соғұрлым энергия көп болады.

Дененің жұмыс істеу қабілеттілігінің сандық мөлшерін энергия деп атайды.

Энергия жұмыспен тығыз байланысты болғандықтан, жұмыс қандай өлшем бірлікпен өлшенсе, энергия да сондай өлшем бірлікпен өлшенеді.

6.1 Кинетикалық энергия.

Материалдық нүктеге түсірілген күштің жасаған жұмысы дененің жылдамдығының өзгеруіне байланысты. Бұл байланыс материалдық нүктенің кинетикалық энергиясы деп аталады.

Егер дене инерция күшінің нәтижесінде ds –ке орын ауыстырса, істелген жұмыс

, бұдан:

яғни, v жылдамдықпен қозғалатын массасы m дененің кинетикалық энергиясы:

Сонымен, кинетикалық энергия дененің тек массасы мен жылдамдығына тәуелді. Сондықтан, ол

1) жүйенің күй функциясы болып табылады;

2) барлық уақытта оң;

3) әртүрлі инерциалды санақ жүйесінде бірдей емес.

 

6.2 Потенциалдық энергия.

Потенциалдық энергия - денелердің өзара орналасуын және араларындағы әсерлесу күшін сипаттайтын жүйенің механикалық энергиясы.

Потенциалдық энергия денелердің немесе олардың бөлшектерінің өзара орналасуы кезіндегі жұмыс қорымен өлшенеді. Мысалы, материалдық нүкте ауырлық күшінің біртекті өрісінде қозғалғанда, яғни бір денені бір деңгейден екінші деңгейге көтергенде істелетін жұмысты есептеу арқылы потенциалдық энергияны табуға болады. Массасы m дене Жер бетінен h биіктікке көтерілсін, сонда оның потенциалдық энергиясы жасалынған жұмысқа тең:

немесе

 

14-билет7. Механизмдердің пайдалы әсер коэффициенті.

Жұмыс жасайтын кез келген механизм жұмыс жасау үшін бір жақтан энергия алуы керек. Қалыпты жағдайда механизм тек механикалық жұмысты энергия көзінен алып, пайдалануға жібереді. Бірақ, механизмде үйкеліс күштері болғандықтан, жұмыстың жартысы осы кедергіні жоюға кетеді, яғни ол жылуға айналады да жұмыс керексіз болып табылады.

Сонымен, пайдалы қуаттың толық қуатқа қатынасын пайдалы әсер коэффициенті деп атайды, қысқаша П.Ә.К.

Барлық механизмде энергияны босқа жоғалтпау үшін, механизмдегі керексіз кедергілерді және үйкеліс күштерін азайтуға тырысады. Бұл жағдайда, ПӘК бірге жақын болуы керек.

15-билетСоқтығысулар.

Соқтығысу – екі немесе бірнеше денелердің, аз уақыт ішінде бір-бірімен әрекеттесуі.

Екі түрлі соқтығысу бар: абсолют серпімді және абсолют серпімсіз.

 

8.1Абсолют серпімді соқтығыс.

Абсолют серпімді соқтығыс кезінде кинетикалық энергия потенциалдық энергияға айналады және керісінше. Бұл жағдай екі дененің толық энергиясы және толық импульсі сақталады.

Массалары m₁ және m₂ шарлардың соқтығысқанға дейінгі жылдамдықтары v₁₀ және v₂₀, соқтығысқаннан кейінгі жылдамдықтары v₁ және v₂ болса, сонда сақталу заңдары:

8.2Абсолют серпімсіз соқтығыс

Абсолют серпімсіз соқтығыс кезінде деформацияның нәтижесінде, кинетикалық энергия жартылай немесе толығымен ішкі энергияға (жылуға) айналады. Соқтығыстан кейін денелер не бірдей жылдамдықпен қозғалады, не тыныштық күйде тұрады. Абсолют серпімді соқтығыста тек импульстың сақталу заңы орындалады, ал механикалық энергия сақталмайды.

бұдан

16-билет9.Қатты дене механикасы.

Қатты дененің айналуын қарастырғанда күш ұғымына, қоса күш моменті және масса ұғымына, қоса инерция моменті деген ұғым енгізіледі.

 

9.1Күш моменті

Массасы m дененің А нүктесінде қозғалысын қарастырғанда, әсер етуші F күштің О нүктесінен күш бағытына түсірілген перпендикуляр ұзындығының көбейтіндісіне тең шаманы, O нүктесіне қатысты күш моменті болып табылады:

мұндағы - күш иіні деп аталады, яғни күш пен иіннің көбейтіндісін күш моменті деп атайды.

Өлшем бірлігі – (Н·м)